一

老鼠卡特好几天没有吃饭了，肚子饿得直打鼓，脑袋晕乎乎的，有气无力地拖着脚步向家里走去。忽然，从不远处飘来一阵饭香。卡特加快脚步，左瞧瞧右看看，哇噻！在一家饭店的门口写着“免费品尝”四个大字，卡特也顾不了多想，猛地冲进去。看着桌上的美味，顿时口水直流，先来块牛肉，他伸手就去抓。

“慢着慢着，先要回答问题，回答正确了才能吃。”一位侍者说道。

“吃饭还要回答问题？你们没说啊！”卡特说道。

“你没看见吗？在门前的招牌上写着呢。”侍者漫不经心地说道。

卡特迅速跑到门口一看，啊！真有啊！在大字的下面隐隐约约地写着几个字——答题正确免费。卡特的肚子又叫了，没办法只有硬着头皮走进去，“你出吧。”卡特说道。

“食堂来了一群人，一人一饭碗，两人一菜碗，三人一汤碗，一共用了55只碗，食堂来了多少人？”侍者慢悠悠地说。

卡特想了想：“这个数必须能被2、3整除。6人（6+3+2=11）不行，12人（12+6+4=22）也不行，18人（18+9+6=33）不行，24人（24+12+8=44）也不对，30人（30+15+10=55），对了，我知道了，食堂来了30人。”卡特高兴地叫道。

“你可以用餐了！欢迎你的到来。”侍者微笑地说。

老鼠卡特抓住鸡腿撕咬起来……

二

有一天，卡特和几位朋友出去郊游，玩得兴起，忘记了回家的时间。天黑了，卡特和朋友们加快脚步往家赶，忽然，狂风大作，一位巨人拦住了他们的去路：“你们要回答我的问题，否则我就吃了你们，错一个吃一个，哈哈哈哈……”巨人说道。

朋友们都吓得不敢说话了，只有卡特挺身而出，大声叫道：“你出吧！”

“甲、乙、丙3名运动员进行A、B、C、D、E五项比赛，无并列名次，每个项目的第一、二、三名的得分分别是5分、2分、1分。最后甲总共得到22分、乙总共得到9分、乙得了1个第一名，试推出每个人的名次情况？”巨人舔舔舌头冷冷地说。

卡特沉思了：“要求每个人的名次情况，就必须清楚5项就有5个第一、5个第二、5个第三，名次的总分与三人的得分和相等。”于是卡特大声喊道：“只有两种情况：1.假如甲5项全得第一，总分25，与甲得22分矛盾。2.甲得4个第一、1个第二：5×4+2=22（分），乙1个第一，4个第三：5+1×4=9（分），那么丙就得4个第二、1个第三：2×4+1=9（分）。”

“恭喜你，回答正确！”说完，巨人消失在黑夜中，卡特和小伙伴们又踏上了回家的路程。

三

周末，老鼠卡特正在家里玩着自己心爱的玩具，正当他玩得兴起时，突然，门外强有力的敲门声打断了他的兴致。

“谁啊？”卡特生气地叫道，见门外没有回应，卡特便继续玩他的玩具，但门外的敲门声更响了，卡特气呼呼地打开门一看，“啊，你是、你是谁啊？”卡特发抖地问道。

原来门外来了一位从未见过的怪物：有狼的四肢，龙的眼睛，大象的鼻子，恐龙的身高。

“你不用问我是谁？你是传说中最聪明的卡特吗？”怪物大声地说道。

“对，就是我，我是卡特，可我不是最聪明的。”卡特小心翼翼地说。

“那就对了，我才是最聪明的，我是来向你挑战的，你赶快投降吧。我可以让你死得痛快些。哈哈哈……”怪物发出了可怕的笑声，连树枝都在发抖。

卡特这才明白来者不善，便故作镇定大声地说：“你有什么问题，快问吧。”

怪物为之一怔，便说道：“你听好了，昨天我一共吃了20只动物，分别是老鹰和老虎，我不知道它们各是多少只，但一共有50只脚，你能算出老鹰和老虎各多少只吗？”

“能！”卡特斩钉截铁回答，“老虎有四只脚，老鹰只有两只脚，如果我假设老虎有X只，那么老鹰就有（20-X）只，也就是4×X+2×（20-X）=50，解得X=5。也就是老虎有5只，老鹰有15只。我答对了吗？”

卡特回头问道，只见怪物夹着尾巴悄悄地消失在了天边。