张海云

一、数形结合的概念与本质

在当前的教育体制下，高中数学的几个基本组成模块：基本知识、基本技能、基本思想方法，称为“三基”。而数学思想方法是数学的重要组成部分。数形结合，是把题设的数量关系与空间图形相结合，它是贯穿于数学发展历史长河中的一條主干线。数指的是数据和式子，形指的是几何图形，其本质是将抽象的数学符号与直观的图形联系起来，使高中数学抽象思维和形象思维结合起来，通过对图形的分析与处理，起到直观对抽象的解释，实现抽象概念与具体形象的图形相联系和转化，化难为易，化抽象为直观，以获得精确的结论。所以，数形结合不仅可作为一种解题方法，还可以作为一种重要的数学思想。而当今课堂多媒体的应用，更有利于体现数形结合的本质。有利于突破难点，增加学生的学习兴趣。华罗庚曾说 “数缺形时少直观，形少数时难入微”。换句话说，数形结合可以相互取长补短.

二、数形结合的优势所在

高中数学的特点，几何图形比较直观，代数问题比较抽象，如果能把抽象的代数问题与几何图形结合起来，可以使问题通俗易懂。数形结合是培养数学思维的一种特别有效的途径。高中数学教学中，数形结合对启发思路，理解题意，深入研究，分析思考，判断结论有着事半功倍的作用。同时，数形结合渗透在中学数学的各个部分，可以通过对数量的研究来讨论图像的性质，也可以用图像的特征来反馈变量之间的关系。……