武警工程大学研究生管理大队 陈鏐蕴 沈先耿

宽条带FMCW SAR距离多普勒算法

武警工程大学研究生管理大队 陈鏐蕴 沈先耿

针对宽条带FMCW SAR成像距离徙动空变性问题，提出一种基于非均匀变换的距离多普勒算法。算法在距离多普勒域进行距离徙动校正，结合非均匀傅里叶变换，克服距离徙动空变性，高精度地完成校正。

合成孔径雷达；调频连续波；距离徙动校正；非均匀傅里叶变换

1　 引言

调频连续波(Frequency Modulation Continuous Wave, FMCW)合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar, SAR)是一种体积小、功耗低的高分辨成像雷达，因其发射信号时宽长，故而发射功率较低，隐蔽性更好。在军事、民用领域应用广泛。距离多普勒算法(Range Doppler Algorithm,RDA)是针对SAR的一种成像算法，它具有一维运算的简便性，被广泛运用于各种体制的成像雷达。算法的主要功能是将接受原始数据变换至距离多普勒域，解除方位距离耦合，从而在距离和方位分别压缩。这种二维耦合，就是距离单元徙动(Range Cell Migration，RCM)。

距离徙动是由于雷达传感器相对目标运动带来的距离偏移，这种偏移直接表现在距离压缩的包络非线性排列，这种排列不仅与方位有关，同时与距离有关。一种波数域算法——距离徙动算法是通过插值来完成二维解耦合的，也就是Stolt插值。当前，不少学者将非均匀变换的理论用于代替距离徙动算法(Range Migration Algorithm,RMA)中的Stolt插值，以解决运算负荷的问题。非均匀变换是对非均匀采样的信号进行傅里叶变换，以获取均匀采样的频域系数，从而恢复均匀采样序列的一种方法。1993年，Dutt和Rolhlin首先提出了非均匀快速傅里叶变换(Non-uniform Fast Fourier Transform，NuFFT)的概念，并将NuFFT分为五个问题对其进行研究[1]。NguYen和Liu使用了新的规则矩阵来实现NuFFT，从而降低近似插值的误差。文献[2][3]运用了NuFFT代替Stolt插值实现SAR成像。但是上述研究并没有具体对距离多普勒域信号进行处理，这限制了距离多普勒算法以较小的运算量运用在大条带宽度成像雷达中的性能。

本文在前人的基础上，分析了距离多普勒算法中，RCM的空变性问题，推导了距离多普勒域进行RCMC的频率映射关系，给出了非均匀离散傅里叶变换(Non-normal)的矩阵形式表达以及利用NuFFT算法进行处理的方法。通过仿真实验，证明了算法的正确性。

2　 距离徙动的距离空变性分析

FMCW SAR所处理的数据是接收到回波进行去调频处理的数据，也就是一段差频信号：

3　 非均匀傅里叶变换的快速算法及RCMC

非均匀快速傅里叶变换(NuFFT)是一种对非均匀采样数据处理的一种高精度的快速处理算法。对于SAR距离徙动问题，我们可以将问题看做是在非均匀的频率空间计算一段均匀时间序列的快速傅里叶变换。即通过近似地插值，得到变换序列对应的序列，从而计算频谱。

解决这一问题的算法分为3步：

(1)计算变标的傅里叶变换系数：

(2)通过FFT计算对应的频谱系数：

(3)通过近似插值计算非均匀的频谱序列。

4　 结束语

本文针对宽条带FMCW SAR成像距离徙动空变性问题，提出一种基于非均匀变换的距离多普勒算法。算法在距离多普勒域进行距离徙动校正，结合非均匀傅里叶变换，克服距离徙动空变性，高精度地完成校正。

[1]Dutt A,Rokhlin V．Fast Fourier transforms for nonequispaced data[J]．SIAM Journal on Scientific computing,1993,14(6):1368-1393．

[2]Nash G T,Cheema U I,Ansari R,et al．Power-efficient RMA SAR imaging using pipelined Non-uniform Fast Fourier Transform[C]．Radar Conference(RadarCon),2015 IEEE．IEEE,2015:1600-1604．

[3]Li Z,Wang J,Wu J,et al．A Fast Radial Scanned Near-Field 3-D SAR Imaging System and the Reconstruction Method[J]．Geoscience and Remote Sensing,IEEE Transactions on,2015,53(3):1355-1363．

陈鏐蕴（1990—），武警工程大学在读硕士研究生，研究方向：雷达信号处理。

沈先耿（1990—），武警工程大学在读硕士研究生，研究方向：数字图像处理。