姚建红 吴 丹 王敏莹

(东北石油大学电气信息工程学院，黑龙江 大庆 163318)

信号去噪在信号处理和故障诊断中占有重要地位。实际测得的信号中都含有噪声，这些噪声的存在严重影响了所得信号的判断结果。因此，如何更好地去掉噪声，提高信噪比，降低均方差，是信号处理的关键。目前有很多去噪方法，如小波阈值去噪法、奇异值分解法及匹配追踪算法(Matching Pursuits，MP)等。其中，小波阈值去噪方法中的阈值很难确定，奇异值分解法中奇异点的位置也容易出现错误，这都增加了去噪的难度。相比之下，MP算法相当于是一种“减去”法，它将信号分解为投影之后得到的系数与原子的线性组合，选择相匹配的时频原子进行信号重构，以此来消噪。然而，该方法所带来的问题就是大量的内积计算，不仅占用计算机内存，而且还不能达到最好的去噪效果。对此，笔者提出利用多目标函数的粒子群算法来进行全局优化，减少计算量。

MP算法一般选择Gabor原子作为时频原子，由其构成算法所需的原子库。根据最大匹配投影原理的策略求得与分解信号最接近的时频原子，经过n次匹配之后，得到一个与原信号最接近的时频原子的线性组合。Gabor原子是4个不同的参数定义的时频原子，它又构成了所需要的过完备原子库，其表达式为：

(1)

Gabor原子库中的原子索引参数r=(s,u,v,ω)，变量s、u、v、w依次为尺度、位移、频率和相位。

设f为含有随机噪声的信号，应用MP算法，在经过n次分解后，得到最接近原始信号的信号的步骤如下：