高 艳

（山西农业大学信息学院，山西 太谷 030800）

基于MODIS影像的山西省地表温度反演研究

高 艳

（山西农业大学信息学院，山西 太谷 030800）

地表温度信息在水文、气象以及生态学等领域的研究中有重要意义。以2014年5月获取的山西省MODIS影像数据为研究对象，应用分裂窗算法和ENVI软件对该省地表温度进行了反演。结果表明：山西省吕梁山、太行山、中条山等地植被覆盖度高，地表温度较低，在20℃以下；太原盆地、临汾盆地、运城盆地等平原地区的地表温度明显高于丘陵地区，在30～40℃之间，还有小部分地区地表温度在40℃以上。

MODIS；地表温度；分裂窗算法；山西

陆地表面温度作为地球表面能量平衡的一个关键参数，影响着海洋、陆地、大气的热平衡，在水文、气象等科研领域有重要的意义。同时，地表温度还可以作为作物需水量估计、地热位置判别、旱情检测的重要依据，在农业和生态等领域有广阔的应用前景[1-3]。

MODIS数据是TERRA卫星和Aqua卫星上携带的一个中分辨率传感器，包含36个波段，波谱范围从0.4～14.4 m，空间分辨率分别为250 m、500 m和1 000 m，且全球免费，对陆地、大气、海洋等研究的开展有较大帮助。

地表温度反演的算法有单通道算法、辐射传输方程、分裂窗算法等。其中，单通道算法主要针对的是一个热红外波段的影像数据，辐射传输方程反演地表温度的精度较低。研究以山西省为例，应用MODIS数据和分裂窗算法对地表温度进行反演，以期为山西省水文、气象和生态平衡等研究提供参考依据。

1 研究区概况

山西省地处东经110°15′～114°33′，北纬34°34′～40°43′之间，南北长628 km，东西宽385 km，总面积15.66万km2；省会太原，省政府驻太原府东街；境内自然资源丰富，因产煤而闻名天下，号称“乌金之乡”，也叫“煤炭之乡”。

山西属温带大陆性季风气候，年平均气温在-4～14℃之间，昼夜温差大，南北温差也大。西部黄河谷地、太原盆地和晋东南的大部分地区，年平均温度在8～10℃之间，而临汾、运城盆地的年均温度达12～14℃。冬季全省气温均在0℃以下，夏季全省普遍高温，7月气温介于22～28℃之间。无霜期南长北短，平川长山地短，全省年平均降水量400～650 mm。

2 数据来源及处理

研究所采用的数据来源于http://modis.gsfc.nasa. gov网站，下载的MODIS数据为2014年5月7日凌晨3点左右卫星过境时的MODIS1B数据产品。研究所需要MODIS数据的波段分别为1、2、19、31、32。这些波段在使用时均采用空间分辨率为1 000 m的数据进行计算。在ENVI软件中打开MODIS数据，利用Georeference MODIS模块对影像进行几何校正，然后利用山西省行政边界对校正后的影像进行裁剪，结果如图1所示。

图1 山西省MODIS影像图

3 地表温度反演

3.1 分裂窗算法

进行地表温度反演的分裂窗算法大约有17种[4]，本研究所使用的是覃志豪提出的针对MODIS数据进行地表温度反演的算法[5]，该算法仅需要大气透过率和地表比辐射率两个基本参数即可，计算方法简单。具体公式如下：

式中，TS为地表温度（K），T31和T32为MODIS影像第31波段和第32波段的亮度温度。A0、A1、A2为分裂窗算法的参数，计算公式如下：

式中，a31、a32、b31、b32是常量，在地表温度0～50℃范围内，a31=-64.603 63，b31=0.440 817，a32=-68.725 75，b32=0.473 45；其他中间参数计算公式如下：

式中，i指MODIS影像的第31和32波段，即i值分别为31或32，τi（θ）是视角为θ的大气透过率，εi是波段为i的地表比辐射率。

3.2 地表比辐射率计算

由于采用的是MODIS数据，根据前人的研究，可以将遥感影像分为水体和自然表面，地表比辐射率的计算公式如下：

式中，i指MODIS影像的第31和32波段，即i值分别为31或32；εiv和εis分别是第i波段植被和裸土的地表比辐射率，ε31v=0.986 72，ε32v=0.989 90，ε31s=0.967 67，ε32s=0.977 90；Rv和Rs分别是植被和裸土的辐射比率，取Rv=0.927 62+0.070 33Pv，Rs=0.99782+0.08362 Pv；Pv为植被覆盖度，可由归一化植被指数计算。对于水体像元的地表比辐射率为：ε31w=0.996 83，ε32w=0.992 324。

归一化植被指数N D V I=（R2-R1）/（R2+R1）

式中，R1和R2分别指红光和近红外波段，分别对应MODIS数据的第1波段和第2波段。植被覆盖度的计算公式为：

式中，N D V I S=0.05，N D V I V=0.7，当N D V I大于0.7时，认为植被全覆盖，当N D V I小于0.05时，认为是完全裸土。

d ε由植被和裸土相互之间的热辐射作用产生，计算公式为：

3.3 大气透过率计算

大气透过率受大气水汽含量的影响，对于MODIS影像，采用第2波段和第19波段可以反演出大气水汽含量。反演公式如下：

式中，w为大气水汽含量（g/cm）；α和β为常量，分别取0.02和0.651，ref2和ref19分别是MODIS第2和第19波段的地面反射率，计算公式如下：

式中，band2和band19分别为第2和第19波段的DN值，scale2、scale19、offset2和offset19是定标常量，可从MODIS属性数据中查出。

根据毛克彪等的[6]研究可以知道大气透过率与大气水汽含量之间的关系，公式如下：

3.4 亮度温度计算

首先，将MODIS图像的DN值转换为对应的辐射强度值，计算公式如下：

式中，rad31和rad32分别为MODIS第31和32波段的热辐射强度；band31和band32分别为MODIS第31和32波段的DN值。scale31、offset31、scale32、offset32均为第31波段和第32波段的辐射定标常量，可从MODIS属性数据集中查出。

然后，利用普朗克函数即可算出星上亮度温度。公式如下：

式中，K31,1=729.541 636，K31,2=1 304.413 871，K32,1=474.684 780，K32,2=1 196.978 785。

4 结果与分析

根据以上计算公式在ENVI软件应用band math首先计算地表比辐射率，然后计算大气透过率和亮度温度，在此基础上反演出了山西省地表温度，将反演出的结果转换成摄氏温度，并将结果地表温度分为9～15℃，15～20℃，20～25℃，25～30℃，30～35℃，35～40℃，40～45℃7个等级，结果如图2所示。对各个温度段的象元进行统计，结果如表1所示。

图2 地表温度反演结果图

由表1可知，山西省地表温度主要集中在25～40℃之间，在全省的覆盖面积达87%。结合植被覆盖情况可知，地表植被覆盖度较高的地区地表温度较低，例如植被覆盖度较大的吕梁山、太行山、中条山、恒山等地，地表温度均在20℃之下；而平原地区，如大同盆地、忻定盆地、太原盆地、长治盆地、临汾盆地、运程盆地等的地表温度明显高于山区，为30～40℃；部分地方如榆次、太谷祁县、长治县、长子县、忻州市等的地表温度较高，达40℃以上。

表1 山西省地表温度反演结果统计

5 结论与讨论

利用遥感数据可以快速反演出地表温度，地表温度信息是地表能量平衡以及生态环境研究的重要参数，可为干旱灾害预报预警提供依据[7]。研究以山西省为例，利用MODIS数据首先计算出植被指数、植被覆盖度等指标，在此基础上计算出地表比辐射率，然后通过计算大气透过率，最后利用分裂窗算法对山西省地表温度进行反演，反演结果差异明显。传感器视角对地表温度反演结果有一定的影响。由于条件限制，未获得实际的地表温度数据，无法进行传感器视角校正，也不能对比分析所得反演结果的精度，将在下一步研究中改进。

[1] 姜立鹏，覃志豪，谢 雯. MODIS数据地表温度反演分裂窗算法的IDL实现[J]. 测绘与空间地理信息，2006，29（3）：114-117.

[2] 王 铁，黎贞发. 基于MODIS数据的地表温度反演——以天津地区为例[J]. 中国农业气象，2009，30（增1）：137-139.

[3] 王丽美，姜永涛，孙 林. MODIS分裂窗算法反演地表温度[J].地理空间信息，2011，9（6）：99-100.

[4] 覃志豪，高懋芳，秦晓敏，等. 农业旱灾监测中的地表温度遥感反演方法——以 MODIS数据为例[J]. 自然灾害学报，2005，14（3）：64-71.

[5] Qin Z，DallOlmo G，Karnieli A，et al. Derivation of split window algorithm nudist sensitivity analysis of retrieving land surface temperature from NOAA—AVHRR data[J]. Journal of Geophysical Research，2001，106（D19）：22655-22670.

[6] 毛克彪，覃志豪，施建成. 用 MODIS影像和劈窗算法反演山东半岛的地表温度[J]. 中国矿业大学学报，2005，34（1）：46-50.

[7] 孟凡影. 基于MODIS数据的地表温度反演方法——以吉林省西部为例[D]. 长春：东北师范大学，2007.

（责任编辑：成 平）

Shanxi Land Surface Temperature Retrieval Based on MODIS Image Data

GAO Yan
（College of Information, Shanxi Agricultural University, Taigu 030800, PRC）

Land surface temperature information is of great signifcance in the research felds of hydrology, meteorology, ecology, etc. Taking MODIS image data of Shanxi province in May 2014 as the research object, the study used split-window algorithm and ENVI software to retrieve land surface temperature of Shanxi province. The results showed that in Lvliang mountains, Taihang mountains and Zhongtiao mountains of Shanxi province, the vegetation coverage was high, and the surface temperature was low, below 20 ℃; in plain regions such as Taiyuan basin, Linfen basin and Yuncheng basin, the temperature which was signifcantly higher than that of hilly areas, was 30-40 ℃, and the temperature was above 40 ℃ in a small part of these plain regions.

MODIS; land surface temperature; split-window algorithm; Shanxi

TP751.1

：A

：1006-060X（2015）10-0093-03

10.16498/j.cnki.hnnykx.2015.10.027

2015-08-23

高 艳（1985-），女，山西原平市人，助教，主要从事地理信息系统以及数据库等相关教学研究工作。