滕 飞，钟子发，张圣钧

（1.电子工程学院，合肥 230037；2.安徽省电子制约技术重点实验室，合肥 230037；3.北京邮电大学，北京 102209）

一种基于MIMO的LLOP定位算法*

滕 飞1，2，钟子发1，2，张圣钧3

（1.电子工程学院，合肥 230037；2.安徽省电子制约技术重点实验室，合肥 230037；3.北京邮电大学，北京 102209）

针对LTE终端在非可视距传播（NLOS）环境下定位精度较低的问题，在原有LLOP定位算法的基础上，提出一种基于MIMO技术的定位算法。该算法利用MIMO技术多天线传输的特性，构造同心圆定位模型，并对多定位点阵列求均值，从而达到消除NLOS误差提升定位精度的目的。仿真结果表明，提出的算法在NLOS环境下定位精度要高于传统LLOP定位算法。

蜂窝网无线定位，LTE，LLOP，MIMO，非可视距传播

0 引言

第四代移动通信技术已经逐步进入商用阶段，其中，以MIMO-OFDM技术为核心的长期演进（LTE）系统已经成为研究领域的热点。有研究表明，通信过程中80%的有用信息都与时间和地点有关，可以预见随着LTE通信系统被广泛应用以后，各种各样基于无线定位的业务也将推出，高质量的定位服务将成为十分迫切的需求。MIMO（Multiple Input Multiple Output，多输入多输出）技术是未来移动通信中最具前景的技术之一，在3G/B3G和4G中都得到了应用［1］。采用了MIMO技术以后，多路数据的分集传输使得通信终端可以获得更多的信息，也给定位算法的精度提升提供了新的可能。

目前针对LTE系统下定位精度提升的问题，已经提出了一些解决办法，文献［2］提出一种利用定位残差对定位结果加权的方法，但该算法较为复杂，对定位的实时性需求有较大影响。文献［3］探讨了基于LTE系统的终端定位方法TOA和TDOA，从数学上描述了系统处理过程。文献［4］研究了非可视距传输（NLOS）误差对LLOP定位算法的影响，并提出采用最小二乘估计消除NLOS噪声的算法，该算法在严重NLOS噪声影响下，定位效果并不理想。

以上方法存在需要先验信息，优效率低和定位精度差的问题，并且依然使用时延定位算法的传统思想，通过估计消除数据中的噪声影响，未充分利用LTE系统中MIMO技术的通信优势。目前移动通信领域利用MIMO的定位技术研究较少。文献［5］提出一种利用MIMO技术，对方位角和来波时延估计，从而实现单站定位的方法，该方法在估计中做了大量的近似，仿真效果并不理想。文献［6］提出通过MIMO技术中的SFBC+FSTD编码方式，对PSS信号进行TOA估计，并在接收端采用最大合并比技术获得最大信噪比，从而提高时延估计精度从而达到提升定位精度的目的。该算法需要大量的先验信息，并且在NLOS环境下并没有较好的定位效果。文献［7］提出一种基于MIMO的几何定位算法，对于NLOS噪声干扰有一定遏制作用，但算法并未给出其削弱NLOS噪声的理论依据。

所以本文针对LTE终端在NLOS环境下定位精度较低的问题，在LLOP算法的基础上，提出一种适用于NLOS传播环境的基于MIMO技术的定位算法，本算法跳出传统估计算法的模式，提出一种利用MIMO技术通信特点构造同心圆定位模型，再通过多定位点阵列平均的方式消除NLOS误差，最终达到提升LTE系统定位精度的目的的新算法。

1 基于MIMO的改进型LLOP算法

1.1 LLOP算法

LLOP算法属于波达时延（TOA）经典定位算法，由JJ Caffery提出，该算法基于二维空间三基站模型的假设，首先通过信号检测，得到3个基站的TOA测量值ti，通过该值可求得基站与目标移动台间的距离Ri。

LLOP算法中三基站定位二维空间模型如图1所示：

由该图空间关系联系式（2），建立圆周方程组式（3）。

再将圆周方程组转化为圆周交线方程组。最后，通过解交线方程组，得到移动台的位置坐标。当参与定位的基站数目大于3个时，通过最小二乘（LLS）算法估计得到目标移动台的位置坐标。

可见，LLOP算法解算简单，易于实现，在工程实现上有较高的可操作性，但由于该算法抗NLOS误差干扰效果差，因此，使该算法的应用受到了限制。

1.2 MIMO同心圆定位模型

由于NLOS噪声会严重干扰TOA的测量精度，导致定位模型中构造的3个圆无法交于一点，因此，利用MIMO技术构造同心圆模型如图2所示。

该同心圆模型示意的是2*1天线配置的MIMO下的二维定位模型。对基站（BS）下行TOA，由于测量误差和NLOS噪声的存在，同一基站，不同天线组测量得到的TOA值不同，因此，在2*1天线配置MIMO系统中，每个基站获得两个不同的测量值，因此，构造包含两个圆的同心圆定位模型。

对于2*2天线配置MIMO系统，每个基站获得4个不同的测量值，同一基站下，产生包含4个圆的同心圆模型。推广至n*n天线配置MIMO系统，同一基站下，会产生包含n*n个圆的同心圆模型。

设采用NB*NM天线配置MIMO系统，其中NB为基站天线数，NM为目标移动台天线数。

对式（2）进行改进，定义第i个BS（xi，yi）的第j组天线测量到的该BS到目标移动台（MS）的距离为Ri，j，天线间的空间距离可以忽略。

其中，（xm，ym）表示目标移动台坐标阵列中的1个坐标点，有3个定位基站参与定位，i=1，2，3；j由MIMO系统的天线配置决定，j=1，2，…，NB*NM。

以基站1作为主服务基站，对两基站测量值的平方做差，得到式（5）。

调整公式顺序，使得公式左边均为可测变量，公式右边包含未知变量xm，ym。

由于这里基站2，3均以1号基站作为参照，则可视基站1作为服务基站，所以式（7），式（8）中i=1，2。

这里求得多个坐标（xm，ym），为基站2，3分别与基站1所得的交线方程组求解得到的MS的位置，使用这些坐标构造目标移动台坐标阵列，如图3（该图为2*1天线配置MIMO系统的目标移动台坐标阵列模型图）。

由图3可知，在该算法中，各基站天线组的目标移动台坐标测量值可构造为一个平行四边形阵。当MIMO天线阶数提高时，会获得更大的平行四边形阵，在该定位平行四边形阵中各个定位点包含的NLOS误差均为正误差，因此，各个方向上的正误差通过求平均，即可抵消，所以理论上当MIMO阶数越高时，获得的坐标样本越多，构造的几何阵列更向目标位置集中，定位精度也会越高。

三基站条件下，对NB*NM天线配置MIMO系统，会产生（NB*NM）4个目标移动台坐标点；

因此，最终MS（x，y）为：

2 非可视距传播（NLOS）模型

由于本算法要解决在NLOS环境下定位算法精度不高的问题，因此，引入NLOS误差模型，目前NLOS误差模型有指数分布模型，高斯分布模型，均匀分布模型，圆盘散射模型，距离因子模型等［8］。本文中采用的是基于指数模型改进的T1P1信道模型［9］，T1P1模型中的时延扩展由Ericsson的研究小组基于实测数据提出，适用于城市、市郊、乡村和山区环境，因此，其产生的数据和现实环境数据相似，能模拟多种环境下的NLOS误差。

该模型中，NLOS误差所引起的附加时延误差服从如下指数分布：

3 算法仿真

为了验证提出的基于MIMO的改进型LLOP定位算法较传统LLS型LLOP算法在不同NLOS环境下的定位性能有提升，并验证MIMO阶数对定位精度所产生的影响，使用Matlab进行仿真。

仿真环境为常用的7小区蜂窝拓扑结构，小区半径设为1 000 m，其中，初始目标移动台位置设置为MS（300，300），主服务基站的坐标BS1（0，0），其余基站坐标BS2（1 500，866），BS3（0，1732），BS4（-1 500，866），BS5（-1 500，-866），BS6（0，-1 732），BS7（15 00，-866），本文只考虑3个基站参与定位的情况，选取BS1、BS2、BS3作为定位基站，NLOS环境噪声由Greenstein模型产生，系统测量误差取均值为0.1us的高斯随机变量。

对定位精度的衡量采用经3 000次蒙特卡洛仿真，得到各算法的不同信道环境下定位均方根误差值（RMSE）。

其中，（x'，y'）表示MS真实坐标，M表示蒙特卡洛仿真次数。

首先验证该算法在NLOS下的定位特性。当分别有1，2，3个定位基站受到远郊环境NLOS误差干扰时，单路（siso）LLS LLOP算法与2*1天线配置MIMO、2*2天线配置MIMO、4*4天线配置MIMO系统下的本文算法，定位精度的变化情况如图4。

由图4可见，当受NLOS噪声干扰的基站数增加时，本文提出的算法的定位精度提升，相反传统LLS LLOP算法定位精度恶化。最终当三基站都受到NLOS误差影响时，本文算法的定位精度较LLSLLOP算法提什至少37%。因为本文提出算法通过构建定位坐标几何阵列，对这些坐标求平均来抵消基站受到的NLOS噪声干扰，所以当受到NLOS噪声影响的测量基站越多时，空间抵消的效果越好。现实环境中，大部分基站和目标移动台之间的信道都受到NLOS误差的影响，所以本文算法更具有现实使用价值。

利用Greenstain模型，仿真在4种环境下本文算法与传统LLS LLOP定位算法定位精度的比较，如图5所示。

由图5可见本文算法在4种环境下，较传统单路LLS LLOP定位算法都有较大提升，4*4天线配置MIMO下本文算法定位精度在闹市区提升70%，市区提升66%，郊区提升60%，远郊提升55%。比较不同天线配置可见当MIMO阶数越高时，定位精度也越高。因为当更高阶天线配置MIMO下，可以获得更多的坐标点，使本算法中构造的几何阵列更向目标位置集中。

目前LTE采用2*2天线配置MIMO系统，而未来随着通信的需要，通信带宽的提升，4*4天线配置MIMO甚至更高阶的MIMO天线必然会得到应用。因此，本文提出的算法有更高的发展意义。

4 结束语

本文提出一种基于MIMO的LLOP定位算法，该算法引入同心圆二维定位模型，通过构建定位坐标阵列，求坐标均值，从而削弱NLOS误差对定位的影响。仿真结果表明，本算法在多基站受到NLOS误差影响下能获得较高的定位精度，在多种环境下定位精度都要优于传统LLS LLOP算法。本算法符合实际运用场景，在高阶MIMO下可实现更高的定位精度，有更好的实用价值和更高的发展意义。

［1］3GPP，TR 25.996，v7.0.0，Spatial Channel Model for Multiple Input Multiple Output（MIMO）Simulations（Release 7），2007.

［2］Geng J，Zhang L H.A time-Difference-of-arrival Location Method Based on Residual Sorting and Weighted Matrix A-mended［C］//Proc of IEEE International Conference on Wireless Communications and Signal Processing（WCSP），2011.

［3］Ming H，Wen X.Enhanced LTE TOA/OTDOA Estimation with First Arriving Path Detection［C］//IEEE Wireless Communications and Networking Conference，2013.

［4］Md Isa A A，Markarian G.MIMO WiMAX Positioning Based on TOA Approach［C］//Tenth International Symposium on Communication Theory and Applications，Ambleside，Lake District，United Kingdom，2009.

［5］Li J，Conan J，Pierre S.Mobile Terminal Location for MIMO Communication Systems［J］.IEEE Transactions on Antennas and Propagation，2007，8（55），2417-2420.

［6］Salcedo P R，Zanier F.Achievable Localization Accuracy of the Positioning Reference Signal of 3GPP LTE［C］//Proc.Of International Conference on Localization and GNSS.Starnberg，Germany:［s.n.］，2012.

［7］Md Isa A A.Utilising MIMO for Location and Positioning in IMT-Advanced Systems［C］//Proceedings of 2010 IEEE Student Conference on Research and Development，2010.

［8］Al-Jazzar S，Scattering-model-based Methods for TOA Location in NLOS Environments［J］.IEEE Signal Processing Letters，2008，23（15）：1-4.

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Research of LLOP Location Algorithm Based on MIMO

TENG Fei1，2，ZHONG Zi-fa1，2，ZHANG Sheng-jun3
（1.Electronic Engineering Institute，Hefei 230037，China；2.Key Laboratory of Electronic Restriction，Hefei 230037，China；3.Beijing University of Post and Telecom Unications，Beijing 102209，China）

In order to solve the problem that location accuracy of LTE moblie station is low in the NLOS environment，based on the traditional LLOP algorithm，this paper offers a new algorithm which based on the technology of MIMO.This algorithm uses the character of multiple antenna transmission technology in MIMO to built a concentric circle positioning model，then averaging the positioning array. It can improve the location accuracy by reducing the NLOS error.Numerical simulations show that this new algorithm can get a more accurate results than LLOP in the NLOS error.

radio location of cellular network，LTE，LLOP，MIMO，NLOS

TN929.53

A

1002-0640（2015）10-0018-04

2014-08-05

2014-10-25

国家自然科学基金（61272333）；安徽省自然科学基金资助项目（1208085MF94）

滕 飞（1990- ），男，安徽合肥人，硕士研究生。研究方向：移动通信。