宁鹏程

弹簧的弹力是动态变化的，总是给人一种“捉摸不定”的感觉，由此也使得弹簧与其相连接的物体所构成系统的运动状态具有较强的综合性和隐蔽性，解题时涉及较多的物理概念和物理规律。本文将首先以有关弹簧的一道典型题为母题进行剖析，在此基础上做适当改变，创设新的物理情景，并加以分析，达到做一题通一类的目的，进而帮助大家培养思维的变通性，在今后碰到类似问题时能做到触类旁通。

母题：如图1所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体（物体与弹簧不连接），初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F与物体的位移x的关系如图2所示（g取10 m/s2），则正确的结论是（ ）

A.物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态

B.弹簧的劲度系数为7.5 N/cm

C.物体的质量为3 kg

D.物体的加速度为5 m/s2

分析：读图并对关键节点进行分析。初始时物体处于静止状态，重力和弹力二力平衡；当拉力为10 N时，弹簧弹力和重力平衡，合力等于拉力，弹簧压缩量为4 cm；此后物体匀加速上升，从图象可以看出，物体与弹簧分离后，拉力F为30 N。根据以上条件列式即可。

解析：物体与弹簧分离时，物体与弹簧间的弹力刚好为零，弹簧恢复原长，选项A错误。

设弹簧的劲度系数为k，初始时物体处于静止状态，设此时弹簧的压缩量为x1，物体受力平衡，有：kx1=mg。由图2可知，x1=4cm。

现用竖直向上的拉力F作用在物体上，设物体做匀加速运动的加速度为a。……