郑松林秦晓王成龙高大威

(1.上海理工大学；2.上海汇众汽车制造有限公司)

扭转梁剪切中心与侧倾中心关系的一种确定方法及验证

郑松林1秦晓1王成龙2高大威1

(1.上海理工大学；2.上海汇众汽车制造有限公司)

应用图解法建立了扭转梁后桥横梁剪切中心与悬架瞬时侧倾中心的几何关系，推导出了悬架瞬时侧倾中心与扭转梁后桥剪切中心及各硬点位置关系的公式。采用上述公式，根据悬架瞬时侧倾中心的要求和各硬点位置，可以较快速确定扭转梁后桥剪切中心的合理位置。利用CAE仿真验证了公式的准确性；选取两款不同车型的扭转梁后悬架进行试验验证，也验证了公式的准确性。

1 前言

扭转梁虽然结构简单,但由于具有半独立悬架特性,机构导向较为复杂,其剪切中心对于侧倾中心及整车的操纵稳定性有很大影响。扭转梁式后悬架的几何硬点确定了系统中关键零部件的空间位置、布置形式及基本运动特性[1],其主要硬点有车轮中心、纵向摆臂与车身连接点、减振器及弹簧安装点、横梁的剪切中心、车轮与地面接触点等。由于减振器及弹簧安装点对扭转梁式后悬架机构不起导向作用,因此横梁的剪切中心位置对扭转梁的设计起到非常重要的作用。

本文通过图解法,分析扭转梁剪切中心位置变化对悬架侧倾中心的影响,并进行了虚拟样机仿真和试验验证,为扭转梁的早期开发及后续设计提供了依据。

2 图解法建立扭转梁剪切中心及侧倾中心的关系

2.1 以扭转梁侧倾中心高度为指标确定剪切中心位置

当汽车侧倾时,相对于地面,内侧轮胎倾向于负外倾,外侧轮胎倾向于正外倾,不利于轮胎的侧向附着。为了减小此种趋势,可以通过提升侧倾中心高度使车身侧倾控制在较小角度内[2]。

后悬架侧倾中心高度也应与前悬架进行匹配,不应过高,侧倾轴线不应超过簧上质心。因此,乘用车的扭转梁式后悬架侧倾中心高度一般控制在50～250 mm之间。

2.2 图解法推导扭转梁剪切中心及侧倾中心关系的公式

悬架的导向机构决定侧倾中心位置，可用图解法求得[3]。扭转梁的剪切中心在侧倾瞬间可以看作一个不动点，因此可看成一种“斜置单臂”式悬架，却只有一个铰点。当横梁不断靠前到同车身连接的铰点处时，为独立单纵臂悬架,当横梁不断靠后到车轮中心时,为非独立单横臂悬架[4]，因此扭转梁式后悬架具有半独立悬架特性,虽然结构简单，但其机构导向较为复杂。

扭转梁式后悬架的侧倾中心可由图1确定，图1中Ol、Or为纵向摆臂与车身连接点，W为轮胎接地点，WC为轮心，SC为横梁的剪切中心，P为轮胎对车厢运动的瞬时中心，Ror为瞬时侧倾中心。在俯视图中，Ol点与SC点的连线同车轮中心轴线的交点可以确定P点的侧向位置。在后视图中，Ol点与SC点的连线同P点侧向位置的交点确定了P点高度，因此P点位置可以完全确定。连接P点与W点同整车中心线的交点Ror即为侧倾中心。

定义左侧车身连接点O点的坐标为(Xo,Yo,Zo)，左侧车轮中心点WC点为(Xwc,Ywc,Zwc)，剪切中心SC点为(Xsc,0,Zsc)，左侧车轮接地点W点为(Xwc,Ywc,Zw)。车轮相对车厢运动中心P点为(Xp,Yp,Zp)，侧倾中心高度为hRor。α、β、γ角的定义如图1所示，根据几何关系可以得到如下等式:

经整理可以得到侧倾中心与各几何硬点之间关系的表达式为：

上式中，其他硬点不变时，可以看出剪切中心与侧倾中心的关系:剪切中心高度对侧倾中心的影响是线性的，对前后位置的影响则是非线性的。剪切中心越高，侧倾中心越高;剪切中心越靠近车轮中心，侧倾中心越高。

在文献[1]中，用公式给出了扭转梁剪切中心位置的确定方法，但是有些物理参数未明确表明意义。文献[5]中只表达了几何关系，未引入硬点坐标并推导出关系公式。即两者都无法快速地根据侧倾中心高度要求合理选取剪切中心位置，也未进行相应的验证。

3 多体动力学仿真对图解法的验证

3.1 悬架模型建立

为了能方便地改变剪切中心位置，选取一款横梁为圆管冲压的扭转梁为研究对象，该扭转梁通过旋转横梁来改变开口方向,不影响横梁与纵臂的焊接。

3.1.1 扭转梁有限元模型建立

将该扭转梁的数字模型导入Hypermesh中进行几何清理和网格划分。生成的网格模型共有138346个单元，49460个节点，各硬点处采用RB2刚性连接，并赋予扭转梁各部件相应的属性和材料，网格划分后的有限元模型如图2所示。

3.1.2 横梁方位角的选取

当横梁方位角发生变化时，横梁剪切中心也随着横梁截面旋转而发生改变。横梁中间截面与剪切中心位置的关系如图3所示。图3中截面上方的A点为剪切中心，下方的B点为几何中心。

为了尽可能覆盖剪切中心的前后上下位置，定义横梁开口朝向车头的方向为0°，选取0°、180°、±45°、±90°、±135°共8种横梁方位角进行验证。

3.1.3 模态中性文件的生成

模型通过静态减缩法减掉的部分为超单元。在有限元模型中，需对与汽车其他部件相连接的硬点(车轮中心、纵向摆臂与车身连接点、减振器安装点及弹簧安装点)建立超单元。在HyperWorks中，用ASET或ASET1的大量输入数据定义超单元边界自由度[6]。本文采用ASET定义硬点的超单元边界。

定义控制单位 DTI_UNITS、GLOBLE_CASE_ CONTROL，选择CMSMETH，即采用模态综合法进行求解,定义OUTPUT单元，选择ADAMSMNF，即求解输出模态中性文件MNF，应用optistruct进行求解，即可生成模态中性文件。分别对8种方位角的有限元模型生成了模态中性文件，0°方位角在ADAMS中的柔性体如图4所示。

3.2 仿真结果与图解法的比较

已知各硬点坐标为Ol（3 568，-545，272），WC（4 001，-735，280），W(（4 001，-735，-19）,对应各方位角的剪切中心坐标为0°（3 806，0，192）、45°（3 789，0，150）、90°（3 746，0，132）、135°（3 702，0，150）、180°（3 687，0，192）、-135°（3 704，0，235）、-90°（3 747，0，252）和-45°（3 789，0，234）。

应用导入的模态中性文件，设置相应的衬套、弹簧、减振器、轮胎参数,在MSC.ADAMS中建立扭转梁式后悬架子系统如图5所示。

对系统加以±5°的侧倾转角，侧倾中心高度的仿真结果如图6和表1所示。

表1 侧倾中心高度的图解法与仿真结果比较

表1中相对误差的计算公式为:

式中，hri为第i个仿真结果；hki为第i个图解法计算结果；hrmax为仿真最大高度；hrmin为仿真最小高度。

从表1中结果可以看出，图解法与仿真求得的侧倾中心高度误差在6%以内，证实了应用图解法推导公式的准确性。此外，图解法将扭转梁看作刚性体，而仿真时为柔性体，图解法未考虑衬套的方位角和衬套刚度等是产生误差的主要原因。

由前文所述,方位角为-45°时侧倾中心高度最大，车身在侧倾工况下侧倾角较小，有利于轮胎侧向附着。

4 试验对图解法的验证

为了更好地验证所推导公式的准确性，分别对两款扭转梁后悬架实车车型1、车型2进行试验验证,试验数据由上海汇众汽车制造有限公司提供。

4.1 通过试验数据计算侧倾中心

根据侧倾中心高度的定义[2],其计算方法为:

式中，Δb为轮胎接地点的侧向位移；Δs为轮胎接地点的垂向位移；dt为轮距。

在车轮反向轮跳工况下，根据轮胎接地点侧向位置和垂向位置的试验数据做出两者关系曲线。已知车型1轮胎接地点垂向位置的初始位置为-239 mm，侧向位置的初始位置为-734 mm，将初始位置作为原点，在左轮轮跳为±40 mm时接地点侧向与垂向位置关系曲线如图7所示。

过图7中的曲线原点(虚线交点位置)做切线，斜率k为4.7154，其意义为轮胎接地点垂向与侧向在初始位置的变化率。由式（4）可知,侧倾中心高度为k的倒数乘以轮距的一半。已知车型1的轮距为1 468 mm，则根据试验数据计算的侧倾中心高度为156 mm。用相同方法可求得车型2的侧倾中心高度为187 mm。

4.2 试验结果与图解法比较

已知车型1硬点坐标为Ol（2 668，-549，-42），WC（3075，-734，59），W（3075，-734，-239），SC（2788，0，17）。车型2硬点坐标为Ol（2 710，-581，-35），WC（3150，-790，16），W（3 150，-790，-290），SC（2 932，0，-17）。根据公式(2)计算的侧倾中心结果与试验结果比较如表2所示。

表2 侧倾中心高度的图解法与试验结果比较

从表2结果看，误差在工程允许的范围内，因此可认为推导的公式准确性较高，能为扭转梁的初期设计提供依据。

5 结束语

通过图解法建立了扭转梁剪切中心与侧倾中心的几何关系，并推导出了侧倾中心与剪切中心和各硬点间的关系公式。根据侧倾中心的要求和各硬点的位置，可以较快确定剪切中心的合理位置。通过仿真及试验验证了公式的准确性，为零件的初期开发及设计提供了依据。

1 王东,江翁,汤晓飞,张金萍.扭转梁式半独立后悬架系统开发.上海汽车,2011（02）:27～32.

2 Jornsen Reimpell,Helmutstell,Betzler Jurgen W.The Auto⁃motive Chassis Engineering Principle.Society of Automo⁃tive Engineering,2001.

3 余志生.汽车理论.北京:机械工业出版社,2004.

4 郭孔辉.汽车操纵动力学.长春:吉林科学技术出版社, 1991.

5 何维聪,郑小艳,李金华,高刚刚.后扭力梁系统研发及某液压成型结构梁改型优化设计.汽车实用技术, 2012(5):14～16.

6 李楚琳,张胜兰,冯樱.Hyperworks分析应用实例.北京: 机械工业出版社,2008.

（责任编辑帘 青）

修改稿收到日期为2014年11月1日。

A Determination Method and Verification of the Relationship between Shear Center and Roll Center of Twist Beam Rear Axle

Zheng Songlin1,Qin Xiao1,Wang Chenglong2，Gao Dawei1
（1.University of Shanghai for Science and Technology;2.Shanghai Huizhong Automobile Co.,Ltd）

The geometrical relationship between the shear center of twist-beam rear axle and instantaneous roll center of the suspension is established by using graphical method,and the formula of the relationship between instantaneous roll center of the suspension and shear center of twist beam rear axle,as well as locations of hard points is derived.With this formula,the rational location of the shear center of twist-beam rear axle can be determined rapidly according to requirement of instantaneous roll center of suspension and location of hard points.Accuracy of this formula is verified with CAE simulation,and two cars with different twist beam rear suspension are chosen for test verification, which also prove accuracy of this formula.

Twist beam rear axle,Shear center,Roll center,Geometrical relationship

扭转梁后桥 剪切中心 侧倾中心 几何关系

U463.33

A

1000-3703（2015）01-0036-04