潘广全，王 伟

（1．山东中烟工业有限责任公司青州卷烟厂 山东 青州 262500；2．山东正晨科技股份有限公司企业技术中心 山东 济南 250101）

云台控制系统是监控系统应用最广的设备之一，其动态性能和稳态性能直接决定监控系统的控制精度，如何对云台控制系统的PID的参数进行调节优化，提高其快速性能，提高其抗干扰的能力与鲁棒性能，成为工业控制界多年来关注的热点。目前在控制系统中，PID参数优化方法众多，如ziegler-Nichols、临界灵敏度法、Cohen-Coon整定方法等，这些优化方法由于初始值的不同，容易限制于局部求最优解等弊端，在一些特殊的场合如高阶非线性系统且对响应速度要求较高的条件下，一般难以达到设计要求。本文提出一种利用遗传算法进行云台控制系统PID参数寻优的设计方法，并与模糊控制PID参数算法方法进行对比，该方法与其他优化方法相比，不需要任何初始化信息，无复杂规则和流程，操作容易，响应迅速，稳定性能好。

1 遗传算法原理

遗传算法，由Michigan大学的Holland教授在1962后提出，是在达尔文自然选择学说的基础上发展起来的，它是一种模拟自然界遗传机制的全局搜索算法。遗传算法广泛应用于工业自动化、图像处理、机器人等领域，在函数优化、组合优化、生产调度问题上显示出其强大的优越性。遗传算法借助生物界中染色体、基因、交叉、变异的概念，模拟遗传机制。遗传算法运用概率搜索技术，展示出在搜索过程中的灵活性和实用性，摒弃穷举式搜索，采用高效启发式搜索，对于寻优的函数要求较低，可以是数学解析式、映射矩阵或者神经网络函数，利用并行计算，加速大规模复杂问题的求解时间，所以有比较广的使用范围[1]。

遗传算法从代表问题可能潜在解集的一个种群开始，种群由经过基因编码的一定数目的个体组成。染色体带有的特征可代表实体；初始种群产生后，按照进化论“适者生存，优胜劣汰”原理，逐步优化产生最优的解，在遗传算法中根据适应度选择个体，借助各种算法对个体进行组合、交叉、变异处理，产生新的种群，在没有找到最优解时，这个过程会一直执行，这种遗传算法就如同自然进化机制一样，产生的后代比前代有更强的生存能力和适应能力，通过不断进化，可以得到所需要的最优解[2]。图1就是一个典型的遗传算法流程图。

2 云台控制系统建模

2.1 PID控制原理描述

图1 基本遗传算法流程图Fig.1 Basic genetic algorithm flowchart

图2 传统PID控制系统原理图Fig.2 Traditional PID control system diagram

传统PID控制系统原理框图如图2所示，整个控制系统由PID控制器和被控对象两者组成。PID控制器依据输入rin（k）与输出 yout（k）之间的偏差（如公式（1）所示）不断的调节输出值，这是一种线性控制器，PID的控制规律如公式（2）所示，根据此公式，可得到PID控制器传递函数的表达式如公式（3）所示，公式（3）中，kp为比例系数；Ti为积分时间常数；TD为微分时间常数。

传统的PID调节器包括比例调节、积分调节、微分调节。其中，比例环节可提高系统的动态性能，但比例环节的系数太大或太小，系统整体的性能会受到影响，会破坏系统的物理特性；积分环节能消除误差并提高系统控制精度，积分系数太大，系统会产生超调，积分系数太小，不能消除系统的误差，最终导致系统的控制精度极不准确；微分信号的输出直接反应输出信号的变化速率，微分调节可提前预测偏差，超前修正，防止控制过程中出现不稳定的情况，可准确的抑制误差。在实际使用过程中，使用比例、积分、微分的组合，可提高系统的动态响应速度，削除系统的稳态误差和控制精确度[3-4]。

2.2 云台控制系统模型

在云台控制系统中，执行机构主要有直流电机和联动装置组成，云台的稳定性能和动态性能取决于对电机调速过程的优化程度，现将云台控制系统建模简化为直流电机建模。直流电机建模原理图如图3所示，其中，电枢电压e（t）为输入量，电动机转角参数θ为输出量。Ra、La是电枢电路的电阻值和电感值，eb是电枢旋转时产生的反电势，激磁电流设定为常值。

图3 直流电机建模原理图Fig.3 DC motor modeling schematics

根据直流电机建模原理图，可得到电动机电枢回路电压平衡方程为，转矩微分方程，

反电动势 eb与速度关系，如公式（4）、（5）、（6）所示，其中，公式（5）中KT为直流电机转矩常量，f0表示电动机和负载折合到电动机轴上的粘性摩擦系数；J是电动机和负载折合到电动机轴上的转动惯量，公式（6）中kb为直流电机反电动势常量，系数 KT=e（t）/Ra。

分别对公式（4）、（5）、（6）进行拉氏变换可得：

对（7）、（8）、（9）进行运算，可得控制系统传递函 G（S），如公式（10）所示。

在本例中，取 G（S）为

传统 PID控制器中的参数调节，主要靠人为的干预，去调节输出，使控制系统达到稳定的输出[5]，这种方法没有采用评估策略算法，相当费时费力，只有拥有一定经验的人才能对系统做到一定程度的优化，将广泛应用的遗传算法引入传统PID控制器中，用优化后的参数KP、Ki、Kd去控制PID控制器，无论是在性能上还是在速度上，都能取得良好的控制效果。控制系统框图如图4所示。

图4 基于遗传算法的PID云台控制系统结构Fig.4 PID cloud platform control system architecture based on genetic algorithm

3 遗传算法对控制参数的优化过程

3.1 目标函数与最优指标的建立

为了得到较快的动态特性和系统稳定的性能，采用误差绝对值时间积分性能指标作为控制系统参数选择的目标函数。为了防止控制系统超调量过大，在控制系统目标函数中加入控制输入u（t）平方项。选取公式（11）式作为控制系统的最优指标：

公式（11）中，e（t）为系统误差，u（t）为控制器输出，tw为上升时间，w1，w2，w3为权值。为了避免控制系统产生较大的超调量，采用一定的策略：一旦超调量大于某一阈值，将超调量作为最优指标的一项，最优指标函数变为公式（12），w3为权值；且 w4≻≻w1，ey（t）=y（t）－y（t－1）。

3.2 遗传算法步骤

利用遗传算法进行参数优化，其具体步骤如下：

1）制定编码方案，对 KP、Ki、Kd参数编码，产生初始种群P（0）；

2）求适度函数 F，取 F=1/J；

3）从所构建的种群中，选择适应值大者构成一个交配池；

4）使用遗传算子（复制、交叉、变异）对种群 P（t）操作，产生新的种群 P（t+1）；

5）重复步骤 2）～4），直至参数收敛。

图5 基于遗传算法的PID控制器参数优化流程图Fig.5 PID cloud platform control system architecture based on genetic algorithm

4 实验结果及分析

在遗传算法中设置采样时间为1.2 ms，阶跃信号为整个系统的输入，二进制编码方式，长度为16，3个决策变量KP、Ki、Kd用二进制编码串来表示。遗传算法优化过种中使用的样本个数为100，交叉概率参数和变异概率参数分别取为:w1=0.998，w2=0.002，w3=198，w4=3.5 假设实际应用过程中云台以2 500 rad/s的速度旋转，系统超调量小且动态响应速度快，进行200次迭代进化后，得到如下优化参数:

pc=0.75，pm=0.22，取 w1=0.998，w2=0.002，w3=98，w4=2.2 整个控制系统中目标函数J的变化曲线如图6所示。

遗传算法和模糊算法优化结果对比如图7所示。对比变化的曲线，可看出使用遗传算法后，响应函数的超调量较模糊控制算法较小，在动态响应速度上也较快，使得云台在运行过程中运行平稳，鲁棒性强，速度较快[6]。

图6 目标函数J的变化曲线Fig.6 The curve of objective function J

图7 遗传算法和模糊算法优化结果对比Fig.7 The optimization results of comparison between genetic algorithms and fuzzy algorithm

5 结束语

遗传算法在云台控制系统中的应用，改变了传统PID控制器依赖历史经验、调试复杂的局面，云台控制系统达到了快速、无超调的设计结果，消除了对PID调节器初始化参数的依赖性，与模糊控制方法相比，没有过多的操作规则，只有复制、交叉、变异的简单操作过程，鲁棒性强，本文提出的基于遗传算法的云台控制参数优化是可行的，它对传统方法的PID控制器的优化方法进行改进了，实用性较强。

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