（国网合肥供电公司，安徽合肥，230061）

粒子群算法改进及其在电力系统的应用

田跃军

（国网合肥供电公司，安徽合肥，230061）

随着社会经济的不断发展，粒子群算法越来越多地应用到电力系统之中。由于粒子群算法在被人们使用的过程中越来越显现出精度较低的特点以及局限性的问题。所以根据电力系统的实际情况，应该将粒子群算法与遗传算法等算法相互结合，从而提高粒子群算法的适用性。本文主要对电力系统经济负荷分配数学模型在目标函数和约束条件方面进行了分析，然后对改进粒子群算法进行了说明，最后结合实例对这一情况进行了分析，希望对粒子群算法的改进有所帮助。

粒子群算法；电力系统；经济负荷分配

0 引言

对于电力系统的运行而言，经济负荷分配就是在约束条件下使目标函数最小化。对于国内的电力市场来说，目标函数可以使用最小的购电费用。由于电力系统本身较为复杂，同时还具有很多约束条件，这就使得目标函数在求解上具有一定的难度。以往，人们往往利用有线性规划法等方式进行求解，但是仍旧存在一些问题。在近代数学的不断发展情况下，随机搜索算法因为自身所具有的优点，被人们用到了各类优化问题中。

粒子群算法是一种智能算法。随着社会经济的不断发展，粒子群算法也越来越多地应用到电力系统之中。在很多情况下，离子群算法往往被用来解决电力系统所遇到的各种难题。由于粒子群算法在被人们使用的过程中越来越显现出精度较低的特点以及局限性的问题。所以根据电力系统的实际情况，应该将粒子群算法与遗传算法等算法相互结合，从而提高粒子群算法的适用性。这样才能够有效改善粒子群算法自身的精度和计算速度，并对约束条件下经济负荷分配问题加以解决。

1 电力系统经济负荷分配数学模型

1.1 目标函数

在电力市场现货交易中，我们也可以见到经济负荷分配所存在的问题。电力市场现货交易，就是说人们提前一天或者一小时进行电力交易。其中，火电竞价上网而产生的电价，被人们叫做“现货电价”。人们往往根据现货电价对市场竞争效率进行评价。对于电力市场环境而言，经济负荷分配问题的最终目的是使系统购电费用最小化，当然它还应该满足相应的约束条件。

其中F为总购电费用，i为第i台火电机，t为时段，C为市场出清价，P为发电出力，u为火电机组状态，1表示“开”。

在计划经济的情况下，火电优化问题同样值得我们加以研究。在约束条件下，火电优化问题的目标函数应该尽量让火电燃料消耗最小化。相比而言，考虑到电力市场的环境，优化目标在于尽可能使系统购电费用最小化。现有和传统的发电计划对于电厂而言区别在于结算规则。本文将市场出清价方法作为火电结算价。交易中心根据发电企业的不同进行报价，然后对可用容量进行累加，从而和这一时段所预测的负荷情况相互平衡。对于交易过程中的边际机组而言，其报价被作为系统出清电价，在这种情况下，其他任何发电机组都应该根据次电价进行结算工作。

2 改进粒子群算法

2.1 基本的粒子群算法

鸟群在飞行觅食的过程中相互协作，从而能够捕捉到更多的虫子。粒子群算法这种形式就是对这种行为进行模拟，以使效果最优化。和传统的进化规划算法等方法进行比较，我们不难发现粒子群优化算法具有更高的速度。通过粒子之间的共同进化，粒子群优化算法达到最优。当然这种情况还应该将一些特殊函数排除在外，因为粒子群算法并不能很好地对全局收敛性加以证明。由于传统的进化规划法的收敛速度较低，同时粒子群优化算法存在一定的局限性，所以将粒子群算法和传统的进化规划算法等方法进行结合，可以有效地改善粒子群算法的有效性

2.2 改进的粒子群算法

（1）高斯算子的引入

由于基本粒子群算法所存在的局限性，所以有必要引入粒子群算法对其进行改进。就实际情况来说，粒子群算法在前期的精度不高并且容易出现发散的情况。如果所要计算的参数过大，那么粒子群算法的速度将会降低，大大影响了计算的效率。高斯算子的引入可以在很大程度上改变这种情况，因为含有高斯算子的算法都具有较高的收敛速度和精度。所以，当个体最优解没找到之后，就应该用高斯算子对其进行局部搜索工作，这样可以有效地提高算法精度，更重要的是提高算法速度。由此看来，将高斯算子引入粒子群算法中，可以使避免传统算法的不足，从而提高计算的有效性。

3 实例分析

针对“基本粒子群算法优化之后得到的全天购电费用”的相关数据，本文选取以下控制参数。群体规模为M=40，T=50。二者达到了最大迭代次数。此外，运用惩罚函数法对约束条件进行处理。粒子群算法具有随机性，所以应该将该程序重复20次，通过对其进行进化，可以得出20个目标函数值。“偏差=计算值-平均值/平均值×100%”就是计算偏差的公式。运用基本粒子群算法，算出的平均偏差为0.337 55%；相比之下，运用改进的粒子群算法算出的平均偏差为0.267371%。由此可以看出，改进的粒子群算法的偏差更小，算法更为稳定，适应实际需要。

4 结论

粒子群算法却存在精度较低的特点以及局限性的问题。所以根据电力系统的实际情况，应该将粒子群算法与遗传算法等算法相互结合，并对高斯算子和交叉算子加以采用，将其引入到粒子群算法中，从而提高粒子群算法的适用性。

[1] 蔡兴国，林士颖，马平，等.电力市场中梯级水电站优化运行的研究[J].电网技术，2003，27(9)：6-9

[2] 侯云鹤，鲁丽娟，熊信良，等.改进粒子群算法及其在电力系统经济负荷分配中的应用[J].中国电机工程学报，2004，24(7)：95-100

Improvement of particle swarm algorithm and its application in power system

Tian Yuejun
（Hefei power supply company Hefei Anhui，230061）

With the continuous development of social economy,particle swarm optimization algorithm is applied to power system.Because the particle swarm algorithm is used in the process of the people more and more show the characteristics of low accuracy and limitations of the problem.Therefore,according to the actual situation of power system,the particle swarm algorithm and genetic algorithm are combined to improve the applicability of the particle swarm optimization algorithm. In this paper,the economic load distribution of power system is analyzed in terms of objective function and constraints,and then the improved particle swarm optimization algorithm is described,and the case is analyzed.

particle swarm optimization;power system;economic load distribution