马思源，曹咏芳，朱国荣

（1.武汉理工大学自动化学院，武汉 430070；2.荆门市规划勘测设计研究院，荆门 448000）

非对称12脉波整流自耦变压器绕组结构研究

马思源1，曹咏芳2，朱国荣1

（1.武汉理工大学自动化学院，武汉 430070；2.荆门市规划勘测设计研究院，荆门 448000）

传统的基于自耦变压器的多脉波整流电路在输入电压不变时只能输出特定的电压。针对非对称型自耦变压器建立了自耦变压器绕组抽头位置参数和输出电压之间的关系，提出了不同输出电压要求下非对称型12脉波整流电路自耦变压器绕组的不同设计方法；并进一步研究了电压变换比对变压器容量的影响。计算分析得到了具有最小变压器容量的连接方式，给非对称型多脉波整流变压器设计提供一种设计准则。仿真结果验证了理论分析的正确性。

谐波抑制；多脉波整流；自耦变压器；电压变换比；容量

引言

传统的三相桥式整流电路中输入电流含有大量的低次谐波，这些谐波会给电力设备、电网及传输线带来不良影响。多脉波整流技术通过增加输入电流的脉波数使其更接近正弦波，是抑制谐波的一种有效方法［1-2］。

多脉波整流器通常由移相变压器来产生多相输出，其谐波相互抵消，以此维持较低的输入电流谐波和输出电压纹波［3］，通常有12脉波、18脉波、24脉波和30脉波等。在不需要电气隔离的应用中，可采用自耦变压器作为移相变压器，因为自耦变压器只有一部分容量通过磁耦合传递，与隔离变压器相比体积更小，成本更低，效率更高［4］。

三角形连接的自耦变压器可分为对称型［5］和非对称型［6］。在对称型12脉波自耦变压整流电路中，变压器的容量仅为输出容量的18%，文献［5］中研究了对称型12脉波自耦变压器绕组抽头位置参数和输出电压之间的关系，分析了电压变换比对变压器容量的影响，但是这种电路需要两个平衡电抗器来确保两组整流桥的独立运行，平衡电抗器增加了系统磁性元件的容量，也增加了系统的体积、重量和复杂性［6］；非对称12脉波自耦变压整流器不需要平衡电抗器，大量文献对其结构、设计、工作原理和应用已有深入研究，但均为在输入电压一定时只能输出一个固定电压值的情况。

本文将在非对称12脉波整流电路中建立自耦变压器绕组抽头位置参数和输出电压之间的关系，通过对自耦变压器绕组设计来满足某些特殊场合不同输出电压要求，进而研究非对称型12脉波整流电路中电压变换比对变压器容量的影响，给出容量最小的自耦变压器连接方式，并通过仿真验证了理论分析的正确性。

1 非对称12脉波整流电路

图1是基于自耦变压器的非对称12脉波整流电路的一种拓扑结构［6］。图中，a、b、c为输入三相交流电，自耦变压器每相有2个绕组，一次绕组为三角型连接，二次绕组连接在一次绕组特定抽头位置上构成a′、b′、c′三相，2组绕组分别与2个整流桥连接。ia、ib、ic和ia′、ib′、ic′分别为2组整流桥输入电流，Ld和R为阻感负载，Vd为负载电压，IO为负载电流，Ls为滤波电感。

在非对称12脉波整流电路中，2组三相整流桥上流过的电流比例是不同的，传输的能量也不相等。因此，在非对称型十二脉波整流电路中，2组三相整流桥存在主桥和辅桥的区别：主桥传递75%的输出电流，辅桥传递25%。两组三相整流桥前端的输入相电压，一组为（Va，Vb，Vc），另一组为（Va′，Vb′，Vc′），6个相电压矢量形成12个线电压矢量，如图2所示。在一个周期内，负载按顺序分别工作在这些线电压下，12个线电压形成一个循环：Vbc-Vba′-Vba-Vc′a-Vca-Vcb′-Vcb-Va′b-Vab-Vac′-Vac-Vb′c-Vbc。

图1 基于自耦变压器的非对称12脉波整流电路Fig.1 12-pulse rectifior circuit based on asymmentic autotrasformer

图2 三相整流桥的相电压和线电压矢量Fig.2 Phase voltage and line voltage vectors ofthree-phase bridge rectifier

这些线电压可分为两类，一类线电压（Vbc，Vba，Vca，Vcb，Vab，Vac）称为主线电压，仅由主相电压（Va，Vb，Vc）组成；另一类线电压（Vba′，Vc′a，Vcb′，Va′b，Vac′，Vb′c）称为复合线电压，由主相电压（Va，Vb，Vc）和辅相电压（Va′，Vb′，Vc′）共同组成。每个线电压在1/12个周期内提供全部负载功率，因此能量传递在12个线电压循环内主线电压和复合线电压间交替进行。每个线电压作用时间内，整流桥输出电流为总的负载电流，仅流经此线电压对应的整流桥。

2 自耦变压器的电压矢量及结构分析

根据特定的比值k，可设计出相应的自耦变压器，若设输入线电压为1，那么自耦变压器的输出线电压由k确定。不同k的自耦变压器的相量如图3所示，a′、a″为两组二次绕组的其中一相相电压矢量，两者大小相等，角度相差60°；k1′、k2′分别为两组二次绕组抽头位置在对应一次绕组的匝比；k1、k2分别为两组二次绕组抽头部分绕组与对应一次绕组匝比。根据绕组匝数最少原则，a′矢量可以从ac或ab延长线上取出；再根据输出电压要求，构成4种绕组结构。为简化计算分析，设a′d＝k1，ad＝k1′，a″e＝k2，ae＝k2′。

图3 自耦变压器相量Fig.3 Phasor of autotransformer

这4种情况，将k1，k1′，k2，k2′统一用k表示为

从式（1）可以看出k决定这4个量的大小。k1、k1′、k2、k2′与k的关系如图4所示。由图可见，k轴上共有3个交点，将k轴划分为4段，分别对应自耦变压器的4种结构。交点为临界情况，与k轴的4个交点分别表示纵坐标为0，即对应的绕组不存在。其中，交点（1，0）处有2个量k2和k2′同时为0，表明k＝1时变压器的绕组结构最简单。

图4 位置参数与电压变换比的关系Fig.4 Relationship of location parameters and voltage transformation ratio

上述4种情况下对应自耦变压器磁路分别如图5所示。各种绕组匝数可以由式（1）求得。在临界情况下，k值是确定的，k1、k1′、k2、k2′的大小也可以直接得出，相应的相量和磁路如图6所示。

图6（e）与图5（b）、图5（c）相比，少了绕组a″、b″和c″，相当于少了k2和k2′，结构最简单，与图4的分析相吻合。图6中另外两种临界情况与图5进行对比分析，可得出类似结论。

图5 自耦变压器磁路Fig.5 Magnetic circuit of autotransformer

图6 临界情况下自耦变压器相量及磁路Fig.6 Phasor and magnetic circuit of autotransformer in critical cases

3 输出电压分析及仿真结果

在非对称自耦变压整流电路中，输出电压的波形如图7所示。一个周期内，负载在每个线电压下工作，假设输出电压的有效值为Vd，则可得出Vd与Vlout之间的关系为

结合k的定义和式（2）可以得出

图7 12脉波整流电路理论输出电压波形Fig.7 Theoretical output voltage waveforms of rectifier circuit

从式（3）可以看出，只要输入电压Vlin和需要的输出电压Vd确定，k值就可以确定，进而就可以确定k1、k1′、k2、k2′和自耦变压器的结构。

假设输入电压Vlin＝380 V，分别在输出电压为750 V、500 V和300 V要求下进行仿真。

要满足输出电压为750 V，根据式（3）可以得出k＝1.411 8，此时1＜k＜+1，根据式（1）可以得出k1＝0.355 6，k1′＝0.322 2，k2＝0.137 3，k2′＝0.274 6，对应于相量图3（b）和绕组连接图5（b），按此绕组连接设计三相自耦变压器，仿真条件为：（1）输入线电压380 V；（2）负载电阻为25 Ω，负载电感为600 mH，其仿真结果如图8所示。同理可得出输出电压为500 V、300 V时的仿真波形，分别如图9和图10所示。

图8 Vd=750 V时的仿真波形Fig.8 Simulation waveforms when Vdis 750 V

图9 Vd=500 V时的仿真波形Fig.9 Simulation waveforms when Vdis 500 V

图10 Vd=300 V时的仿真波形Fig.10 Simulation waveforms when Vdis 300 V

从仿真结果可以看出，输入电流波形由12个脉波组成，接近正弦波，在输出电压为750 V、500 V和300 V时输入电流的THD分别为11.78%和12.68%、11.68%，且输出电压满足负载要求。负载变化时电压波形不变，电流波形随负载变化。12脉波整流电路只含有12K±1次电流谐波，消除了6脉波整流电路中的5、7次等谐波电流。FFT分析中表现为11次谐波最强，其次是13次谐波。

4 自耦变压器容量分析

自耦变压器的容量为多脉波整流电路的一个重要指标，本文选择1＜k＜+1为代表进行容量计算。由图3（b）可以列出磁势平衡方程及KCL方程，即

再结合k1、k1′、k2、k2′和k的关系可以得出输入电流为

则输入电流的波形如图11所示。由图可以看出，一个周期内电流有12个脉波，与理论一致。

从式（4）～式（6）可得出自耦变压器各段绕组内流过电流的有效值为

各段绕组承受电压的有效值分别为

由此可得自耦变压器的容量为

图11 输入电流波形Fig.11 Input current waveform

图12 自耦变压器等效容量与电压变换比关系Fig.12 Relationshiop of autotrasformer equivalent capacity and voltage transformation ratio

从图12可以明显地看出，当k＝1时，自耦变压器的容量最小。k＝1对应于图4中的点（1，0）及图6（e）的磁路图，此处的变压器绕组结构最简单，同时此处容量最小，所以，k＝1对应了这种非对成型自耦变压器绕组结构最佳形式。

5 结语

本文建立了自耦变压器等效容量与电压变换比的关系，给出了变压器容量最小的绕组连接方式。在实际应用中，若在某些特殊场合下输出电压与输入电压不严格对应在k＝1点上，则可以参考文中来设计，在根据输出电压要求确定自耦变压器连接方式时，兼顾考虑变压器的容量。文中为非对称型自耦变压器绕组绕制提供了依据与容量计算准则。

在非对称12脉波整流电路中，采用本文提出的自耦变压器的设计方法可以满足整流器对不同输出电压的要求。理论上，对任意确定的输入电压和输出电压都可以设计出满足要求的自耦变压器。

［1］朱国荣，刘钊，李勋，等.高功率因数弧焊逆变电源的整流器设计与实验［J］.电焊机，2007，37（11）：4-7.Zhu Guorong，Liu Zhao，Li Xun，et al.Design and experiment of high power factor rectifier arc welding power source［J］.Electric Welding Machine，2007，37（11）：4-7（in Chinese）.

［2］胡明方，雷建华，鲁万华.十二相轴向分裂整流变压器［J］.变压器，2002（2）：11.Hu Mingfang，Lei Jianhua，Lu Wanhua.The twelve phase axial splitting rectifier transformer［J］.Transformer，2002（2）：11（in Chinese）.

［3］Chivite Z，Forsyth F J，A J，et al.Analysis and Practical Evaluation of an 18-pulse Rectifier for Aerospace Applications［C］.Second International Conference on Power Electronics，Machines and Drives.UK，2004（1）：338-343.

［4］孟凡刚，杨世彦，杨威.多脉波整流技术综述［J］.电力自动化设备，2012，32（2）：9-22.Meng Fangang，Yang Shiyan，Yang Wei.Review on the technology of multi pulse rectifier［J］.Electric Power Automation Equipment，2012，32（2）：9-22（in Chinese）.

［5］Meng Fangang，Yang Wei and Yang Shiyan.Effect of voltage transformation ratio on the kVA rating of delta-connected autotransformer for 12-pulse rectifier system［J］.IEEE transactions on industry applications，2013，60（9）：3579-3588.

［6］Kamath G R，Runyan B，Wood R.A Compact Autotrans-former Based 12-pulse Rectifier Circuit［C］.Industrial Electronics Society，the 27th Annual Conference of the IEEE，2001（2）：1344-1349.

［7］Singh B，Singh B N，Chandra A，et al.A review of threephase improved power quality AC-DC converters［J］.IEEE transactions on industry applications，2004，51（3）：641-660.

［8］Wang Weimin，Cheng K W E，Ding K，et al.A Novel approach to the analysis of the axial-flux permanent-magnet generator with coreless stator supplying a rectifier load［J］.IEEE Transactions on Magnetics，2011，47（10）：2391-2394.

［9］Machesh S，Tsuneo J K，Noriyuki T.A hybrid 18-Pulse Rescheme for Diode Front end Variable Frequency Drives［C］//Energy Conversion Congress and Exposition（ECCE），IEEE 2009，2009：1562-1568.

［10］Wu Xinke，Xie Xiaogao，Zhao Chen，et al.Low voltage and current stress ZVZCS full brigdge DC-DC converter using center tapped rectifier reset［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2008，55（3）：1470-1477.

［11］Kocman S，Kolar V，Trung V T.Elimination of Harmonics Using Multi-Pulse Rectifiers［C］//Harmonics and Quality of Power（ICHQP）.14th International Conference，2010：1-6.

［12］Bhim S，Sanjay G，Ambrish C，et al.Multi-pulse AC-DC Converters for Improving Power Quality：A Review［C］.IEEE Transactions on Power Electronics，2008，23：260-289.

Study of Winding Construction in Asymmetric Autotransformer Based on 12-pulse Rectifier

MA Siyuan1，CAO Yongfang2，ZHU Guorong1
（1.School of Automation，Wuhan University of Technology，Wuhan 430070，China；2.Jingmen Planning Survey＆Design Institite，Jingmen 448000，China）

Traditional multiple pulse rectifier based on autotransformer can only produce specific voltages.Based on asymmetric autotransformer，this paper establishes the relationship between the position of winding tap and the output voltage，presents different designs of asymmetric autotransformer winding in 12-pulse rectifiers under different requirements of output voltage，and gives further research on the influence of voltage transformation ratio on transformer capacity.The connection mode with minimum transformer capacity is obtained by calculation and analysis，the paper provides a design criteria for asymmetric autotransformer of multiple pulse rectifier.The simulation results verify the validity of the theoretical analysis.

harmonic elimination；multi-pulse rectifier；autotransformer；voltage transformation ratio；capacity

马思源（1992-）通信作者，女，硕士研究生，研究方向：电力电子与电力传动，E-mail：masiyuan@whut.edu.cn；

曹咏芳（1990-），女，硕士研究生，研究方向：电力电子与电力传动，E-mail：cao yongfang@whut.edu.cn；

朱国荣（1975-），女，博士，副教授，研究方向：电力电子应用及数字化电源，E-mail：zhgr_55@whut.edu.cn。

10.13234/j.issn.2095-2805.2015.1.107

：TM 422

：A

2014-09-11

武汉理工大学自主创新研究基金项目（136811012）

Project Supported by Seed Foundation of Wuhan University ofTechnology（136811012）