王天一，黄 卓，佘 宇，沈诗涵

（1.对外经济贸易大学 金融学院，北京 100029；2.北京大学 国家发展研究院，北京 100871；3.北京大学 汇丰商学院，广东 深圳518055）

0 引言

期货价格的波动率是现代金融领域关注的重要研究内容之一。许多研究表明，中国农产品期货市场存在国外成熟期货市场的特征，如波动集聚性、尖峰厚尾等。此外，中国的期货市场也存在较为明显的杠杆效应，利空消息和利好消息对期货收益率的冲击并不对称。对中国商品期货市场波动率进行估计、分析与预测有利于认识中国商品期货市场的价格波动特征、帮助指导交易和资产配置等。

对时变波动率建模的经典模型始于Engle（1982）提出的自回归条件异方差模型（ARCH）。Bollerslev（1986）将其推广为广义自回归条件异方差模型（GARCH）。这类模型可以很好地描述金融市场波动率集聚性、尖峰厚尾等特征，所以很快被经济学家应用于各类实证研究中，并且又催生出GARCH模型的很多推广形式，如EGARCH，GJR-GARCH，IGARCH，Realized GARCH等。尽管GARCH类模型经常被应用于中国商品期货市场波动率的研究，但主要集中于探究期货产品的尖峰厚尾、杠杆效应等性质，在涉及商品期货波动率预测的文献中，利用基于极差的估计量来提高估计的精确性的研究较少。我们认为，基于极差的统计量比基于回报率的统计量包含了更多关于波动的信息，使用基于极差的波动率的GARCH模型应该在样本内估计和样本外预测方面均有更好的表现。为了验证我们的想法，本文分别将Molnar(2012)根据Parkinson估计量所建立的RangeGARCH模型和传统的GARCH类模型应用于中国的大宗商品期货市场，考察他们对主要期货品种价格波动的建模和预测能力。……