刘建平，鄂世国，乔鑫

（华晨汽车工程研究院车身CAE工程室，辽宁 沈阳 110141）

电喇叭振动疲劳分析

刘建平，鄂世国，乔鑫

（华晨汽车工程研究院车身CAE工程室，辽宁 沈阳 110141）

通过振动疲劳试验规范得到功率谱密度数据，以此作为输入，利用频响分析和疲劳分析等CAE分析方法，对该车型电喇叭及其支架在试验功率谱谱作用下的振动疲劳寿命进行分析计算，同时与试验结果进行对比。

功率谱密度；振动疲劳

CLC NO.: U467.3 Document Code: A Article ID: 1671-7988(2015)01-32-05

前言

疲劳作为结构失效的主要形式，它是指材料、零件和构件在交变载荷作用下，在某点或某些点产生局部的永久性损伤，并在一定循环次数后形成裂纹、并使裂纹进一步扩展直到完全断裂的现象。早在19世纪中叶，随着蒸汽机的发明和铁路建设的发展，研究人员发现机车车轮结构在远小于其静强度极限载荷时发生交变应力破坏现象，由此提出并发展了不同于结构静强度破坏的结构疲劳破坏问题。由于工业、交通和国防技术的发展，结构疲劳失效问题遍布在汽车、航空、航天、能源、交通、建筑、化工等诸多领域，促使抗疲劳设计得到深入的发展和广泛的应用。另外，我们很容易发现在结构疲劳破坏问题中包含了一类重要的现象，那就是当交变载荷的频率与结构的某一阶（甚至某几阶）固有频率一致或比较接近时，结构将会发生共振，这时一定的激励将会产生更大的响应，使结构更加易于产生破坏。这类振动疲劳问题，说明结构的疲劳失效与结构的振动响应密切相关。

1、振动疲劳理论

1.1 振动疲劳的定义

载荷的频率与结构的某一和某几阶共振频率一致或相接近时，结构将会发生共振，这时不大的激励将会产生很大的响应，使得结构更加易于产生失效；此类问题涉及到结构共振响应，需要利用结构动力学技术加以研究，从而可以揭示一些与结构动态特性有关的规律，下面将这一问题称为振动疲劳或动态疲劳问题。张阿舟[1]指出，在六十年代，S. H. Crandall 首先将振动载荷作用下产生的具有不可逆且累积性的结构损伤或破坏称为振动疲劳，不过该定义并未揭示振动疲劳学的动力学本质。而姚起杭[2]对振动疲劳问题的定义是：“振动疲劳是结构所受动态交变载荷（如振动、冲击、噪声载荷等）的频率分布与结构固有频率分布相近，从而使结构产生共振所导致的疲劳破坏现象，或者说结构受到重复载荷作用激起结构共振所导致的疲劳破坏。所以只有结构在其共振带宽内或其附近受到激励导致了共振才属于振动疲劳问题，其它则属于静态疲劳问题。”

动态载荷作用下试件的振动疲劳破坏取决于受力情况严重处一定“体积”内的应力、应变的分布情况[3]。只要最大应力区域达到疲劳强度极限，而且该区域与周围应力分布相同，构件在持续循环应力下就会发生疲劳破坏。区别只是在非共振状态下构件中的应力水平要到达共振状态下构件达到的应力水平需要更大的激励能量。结构受到动态交变载荷(如振动、冲击等)时，结构的振动特性（固有频率、阻尼、振动模态）对其振动响应及所导致的疲劳破坏具有主要作用或具有不可忽略的显著影响时，发生的疲劳就属于振动疲劳。工程实际中结构上出现大的应力区基本上都发生在构件的共振状态或构件局部的共振状态。所以，研究振动疲劳时，考虑构件处于共振或接近共振的过度振动状态具有现实意义。

1.2 振动疲劳的特点

振动疲劳的特点是：1.由动态激励引起；2.由于振动载荷的频率与零件局部结构的固有振动频率一致或相接近而引发共振或者过度振动；3.裂纹的形成寿命非常短，约在十几到几十个小时。

1.3 振动应力－疲劳寿命关系问题

在常规试验中，对于对称循环载荷，当载荷循环数N小于103时，疲劳强度极限接近于材料的拉伸强度极限，而且随循环数N的变化不大；当循环载荷大于106时，疲劳强度极限接近于σ-1；当载荷循环在 103～106时，疲劳寿命中的S-N曲线可以用双对数坐标图（logS-logN）来表示，可以写成 ：

两边取对数可以得到：

其中， S-试验时应力幅值的均方根值

N-应力作用下达到破坏时的循环次数

b-称为S-N曲线的斜率参数，由材料性质决定

C-由试验决定的常数

载荷循环数在 103～106时，其对应的应力S就可以由S-N曲线得到。当N〈103时,S=0.9σb；当 N 〉106时，S=σ-1,如果没有σ-1,则根据材料特性，金属可取σ-1≈0.5σb，无疲劳极限的材料,σ-1≈0.33σb[4]，不过对于高周疲劳来说，一般需要试验来测定。而对于振动疲劳来说，由于激励力与振动应力之间存在着一定的对应关系，因而也存在与上边相似的等式关系，以振动应力响应Sf作为曲线纵轴，以循环次数作为横轴，在进行振动疲劳问题分析时，将激励或振动的响应应力值作为相应振动疲劳S-N寿命曲线的纵坐标，振动疲劳分析中的关系可以写成：

两边取对数可以得到：

其中,Sf-共振疲劳试验中应力幅值的均方根值

bf-称为S-N曲线的斜率参数，由材料性质决定

N-应力S作用下达到破坏时的循环次数

Cf-由试验决定的常数

因为式（1-2）和（1-4）具有相似性，有的学者就认为，保持试验时应力相同，得到两种曲线应一样，可以利用静态疲劳曲线进行振动疲劳计算，这其实是一种误解。姚起杭[3]认为疲劳裂纹的产生主要决定于临界点附近的特定循环应力分布或应力场。虽然表面应力相等，但附近三维静态弹性变形的应力场和由共振模态决定的各阶共振时的应力场不完全相同，裂纹生成，开裂时间理论上应当不同，疲劳曲线理论上也应当不相同。两者结构疲劳特性的影响因素不完全相同，且实际试验得到的曲线也证明了该情况。

如果不考虑材料阻尼对结构疲劳特性的影响，那么，振动疲劳与常规疲劳的主要区别之一就是频率效应问题。所以，在振动疲劳中，首先考虑的就是载荷频率效应对振动疲劳寿命的影响。这里的疲劳寿命包括结构的裂纹起始、裂纹扩展、结构失效。

1.4 振动疲劳破坏机理

振动疲劳破坏机理，是疲劳破坏过程的重现,即在循环应力作用下，结构中最薄弱(或有缺陷)部位的晶体首先沿最大剪应力方向发生滑移或位错，由此逐渐积累直至发展为较大的滑移带。在该过程中，根据应力与材料不同的特点，可以形成硬化区、微观小孔或晶体破裂等。应力继续作用时，微裂纹尖端处存在的应力集中开始对破坏进程起主要作用。即应力集中区域的载荷增大，在微裂纹尖端形成塑性区；在循环应力反复拉压作用下，微裂纹尖端沿着垂直于最大正应力的方向向前扩展，塑性区也随之向前推移；裂纹扩展的这一过程，其实就是塑性区不断释放应变能以转变为形成新裂口表面所需表面势能的过程。裂纹扩展中，一旦塑性区释放的应变能和产生新裂口表面所需表面势能不平衡时，即达到材料的断裂韧性或结构失稳扩展临界值后，便迅速发生失稳扩展直至断裂。

1.5 影响疲劳寿命的主要因素

影响振动疲劳寿命的因素除了和影响常规疲劳寿命相同的因素（如材料性质、应力大小及作用次序、温度、结构特点、环境条件等）外，材料阻尼和加载频率对结构的疲劳特性也有很大影响，这也是和常规疲劳的最大区别之处。

2、疲劳分析要素

2.1 某车型电喇叭振动疲劳有限元模型频响计算

如图1所示为某车型电喇叭及其支架的有限元模型，该有限元模型采用ANSA软件作为前处理，共有2加载点，每个加载点为三向激励，定义为一个载荷工况，计算10Hz～60Hz的频响。网格采用二维壳单元，频响应力采用Nastran求解器进行求解，生成的op2应力结果文件（如图2所示）可直接作为nCode DesignLife疲劳分析的输入。

2.2 电喇叭及其支架材料疲劳曲线定义

本次计算的材料疲劳参数根据nCode DesignLife软件所带的材料曲线计算公式，输入相应材料抗拉强度等参数得出，其疲劳曲线如图3所示。

2.3 电喇叭振动疲劳功率谱密度曲线的获取

本次疲劳计算所需的功率谱密度，由试验标准通过自相关函数和傅里叶变换转换得到，转换后功率谱密度曲线如图4所示。

3、电喇叭振动疲劳仿真分析及试验验证

3.1 电喇叭振动疲劳仿真分析

在具备上述三个输入条件后，即电喇叭频响应力结果、材料疲劳曲线、试验转换功率谱密度曲线，即可对电喇叭及其支架进行振动疲劳分析。在nCode DesignLife软件平台上搭建的振动疲劳分析流程如图5所示。

其中FEInput Glyph作为有限元结果输入模块，输入的即为2.1中描述的有限元模型和应力结果；MultiColumnInput Glyph作为功率谱密度输入模块，输入的即为2.3中描述的功率谱密度；VibrationAnalysis Glyph作为振动疲劳分析求解器，其中包括了有限元模型和结果输入的控制、材料疲劳属性的定义、疲劳分析方法和相关属性参数的定义、结果控制和后处理输出文件名定义等设置，FEDisplay Glyph则是疲劳分析结果的图形化后处理显示，可对疲劳分析结果进行后处理操作。

功率谱和相应有限元应力计算结果中的工况的关联配置如图6所示。

最后，对振动疲劳计算的参数进行定义，其中包括了如应力单位、应力形式的选择等重要计算参数，如图7所示。

基于上述搭建好的分析流程和计算参数，运行后给出的电喇叭及其支架振动疲劳计算结果如图8所示。

3.2 电喇叭振动疲劳试验

试验按照企业标准进行，“喇叭耐振性能：电喇叭在不工作状态下进行振动试验，试验结束后，电喇叭安装支架应无损伤。试验方法：电喇叭按以下条件进行振动试验，振动频率为10Hz～16Hz时，保持振幅3mm。16Hz～60Hz时，保持30m/s2加速度。”

将电喇叭及其支架通过卡具固定在三向振动试验台架上，如图9所示。

按照试验标准对振动台施加激励，由振动台传递激励至电喇叭及其支架上，振动台架激励施加如图10所示。

3.3 结果对比验证及原因分析

电喇叭及其支架台架振动试验在运行3小时27分钟时，支架根部断裂如图11所示。试验所加载激励每5分钟为一个循环，即电喇叭支架在运行41次循环时发生断裂。

在电喇叭及其支架振动疲劳模拟中，结果显示根部一排单元在循环至40次左右时，大多数单元已经断裂如图12所示，导致根部整体的断裂，即为试验所表现的状态。

由于试验时无法监测电喇叭及其支架内部结构何时出现裂纹，最后只能显示出零部件损伤累积的表象-断裂时，试验才会终止，视为零件失效。这也就是模拟与试验之间最大的差别之处。但是通过模拟与试验结果的对比可以看出，断裂区域相同，所以可以利用CAE模拟方法实现零部件振动疲劳预警功能。

4、结论

本论文基于应力分析结果，采用有效的振动疲劳寿命预估方法，利用专业耐久性疲劳寿命分析系统nCode Designlife对该电喇叭及其支架进行振动疲劳寿命分析，得出疲劳寿命分布与危险点的寿命值，有利于提前确认零部件潜在风险，提前进行优化设计，加快产品开发，节省试验成本。

[1] 张阿舟, 诸德超,姚起杭,顾松年. 实用振动工程[M].北京:航空工业出版社,1997.

[2] 姚起杭, 姚军. 工程结构的振动疲劳问题[J].应用力学学报,2006,23(1):12-15.

[3] 姚起杭, 姚军. 结构振动疲劳的工程分析方法[J].飞机工程, 2006,1:39～43.

[4] 解思适,飞机设计手册(第9册) 载荷,强度和刚度[M].北京: 北京航空工业出版社,2001.

Vibration Fatigue Analysis of Horn

Liu Jianping, E Shiguo, Qiao Xin
（Brilliance Automotive Engineering Research Institute Body CAE engineering room, Liaoning Shenyang 110141）

The PSD(Power spectral density) curve obtained by the test standards of vibration fatigue as input. Use CAE methods like frequency response analysis and fatigue analysis, to analyze the vibration fatigue life of horn under the tested PSD, and compare with the test result.

Vibration fatigue; PSD

U467.3

A

1671-7988(2015)01-32-05

刘建平，就职于华晨汽车工程研究院车身CAE工程室。