杨红伟，许　江，聂　闻，彭守建（1.宜宾学院矿业工程研究所，四川宜宾644007；.重庆大学煤矿灾害动力学与控制国家重点实验室，重庆400044）

渗流水压力分级加载岩石蠕变模型

杨红伟1,2，许江2，聂闻2，彭守建2
（1.宜宾学院矿业工程研究所，四川宜宾644007；2.重庆大学煤矿灾害动力学与控制国家重点实验室，重庆400044）

采用RLW-2000M微机控制煤岩流变仪，以细粒砂岩为研究对象，对三轴压缩条件下岩石孔隙水压力分级加载蠕变试验进行了蠕变特性及模型研究.重点分析了孔隙水压力分级加载时蠕变条件下岩石的应变、渗流体积演化曲线，同时对不同渗流水压力分级加载条件下的岩石蠕变演化曲线进行了模型分析和对比.试验结果表明，逐级加载孔隙水压作用下细粒砂岩的蠕变曲线符合蠕变演化三阶段特征；利用西原体模型进行理论与实验蠕变曲线对比，蠕变方程曲线与实验曲线的演化规律吻合.

岩石力学；砂岩；蠕变；分级加载；渗流压力

Yang HW,Xu J,NieW,etal.Study on the Creep ModelofRocksunder Step Loading of Seepage Pressure[J].Journal of Yibin University,2015,15（6）：1-5.

岩石的蠕变特性是岩石类材料的重要力学性质，关于恒定荷载下的岩石蠕变模型和蠕变特性已有不少文献述及，而对于分级加载条件下的岩石蠕变特性研究则相对较少[1-2].很多岩体工程（包括地下洞室、岩石边坡及岩基等工程），岩体受到的荷载或围岩应力的改变一般是随施工进度或程序逐级增加（或减少）的，这种逐级加荷条件下的岩石蠕变是工程岩体重要的物理力学特性和工程现象[3-5]，张忠亭[3]、袁海平[4]、范庆忠[5]等对不同岩石材料进行过分级加载的流变特性分析.因此，对分级加载下岩石蠕变特性的研究具有重要的理论和实践意义.

水对岩石流变的影响主要包括物理化学作用和力学作用，前者使岩石性状逐渐恶化，后者主要表现为静水压力的有效应力作用和动水压力的冲刷作用.水对岩石流变的这些影响已经引起众多学者的重视[6-10]，王恩志[10]等研究了岩石的渗流蠕变特性，分析了渗流—流变耦合模型参数.而在工程实践中，很多岩石内部的水在水力梯度作用下持续流过岩石内部的微小孔隙及裂隙而形成渗流.

本文以细粒砂岩为研究对象，在恒定轴向应力、围压条件下，进行渗流水压逐级加载作用下的蠕变试验.分析不同渗流压力—蠕变耦合作用下岩石的变形特性和渗流体积演化规律，探讨分级加载过程中岩石的蠕变模型特征，进一步反映渗流压力作用下岩石蠕变本构特征，为工程应用提供理论参考.

1　实验概述

1.1实验设备

实验的RLW-2000M微机控制煤岩流变仪是研究煤和岩石在多种环境下流变特性的实验设备（图1）.该设备可自动完成煤或岩石的单轴抗压强度、三轴抗压强度、循环载荷、流变等实验[11].

图1　RLW-2000M微机控制煤岩流变仪

1.2实验方法

渗流水压力分级加载条件下岩石三轴压缩蠕变实验包括以下两个方面.

1）实验计划

实验选取了围压为10MPa时，三轴峰值破坏强度σmax的70％作为恒定轴向应力σ1，进行孔隙水压力分级加载2MPa、4MPa、6MPa和8MPa（9MPa）条件下，渗流水压差为1.9MPa、3.9MPa、5.9MPa和7.9MPa（8.9MPa），出口压力开关打开，压力为大气压力0.1 MPa，不同渗流压差作用下的岩石蠕变实验.其中，92#试件的蠕变时间呈等时蠕变，96#试件呈不等时蠕变.

2）实验步骤

①安装试件；②围压加载：根据实验要求设定施加围压，达到设定围压值保持恒定；③应力加载：施加轴向应力，其位移加载速率0.10mm/min，达到设定值保持恒定；④孔隙水压力加载：根据实验要求设定施加孔隙水压力，达到设定值保持恒定（渗流压差恒定）；⑤蠕变时间：根据实验要求设定蠕变时间，达到设定时间，即进行下一级，孔隙水压力加载或破坏即停止实验；⑥卸载：先卸载孔隙水压力到“0”，后卸载轴向应力到“0”，最后卸载围压到“0”，更换试件.

2　实验结果

2.1结果分析

在轴向应力66MPa，围压10MPa，渗流水压差为1.9MPa、3.9MPa、5.9MPa和7.9MPa（8.9MPa）条件下细粒砂岩的蠕变实验，分别进行了轴向应变、横向应变和体应变及其速率变化曲线的对比.其中，将孔隙水压力恒定时，渗水体积等效成渗流体积.在蠕变演化过程中，可以计算得到瞬时渗流系数变化，同时可以分析蠕变体应变与渗流系数对应关系.

岩石蠕变通常形式为

式中ε（t）为t时间的应变；ε0为瞬时应变；ε1（t）为初始段应变；ε2（t）为等速段应变；ε3（t）为加速段应变.

为便于不同蠕变实验的对比，采用了时间归一化处理，即：

式中T′为蠕变时间比；ti为蠕变的瞬时时间；ta为蠕变完成的时间.

2.2蠕变规律分析

1）蠕变过程的应变曲线分析

根据实验方案要求对于不同的加载路径将进行基本参数的分析，对照蠕变演化曲线（图2）可知，92#和96#砂岩试件的分级加载渗流水压力作用下细粒砂岩的蠕变曲线符合蠕变演化三阶段特征.未发生蠕变破坏前每级加载蠕变曲线都表现出两个蠕变阶段（初始蠕变阶段Ⅰ；稳定蠕变阶段Ⅱ）.对于每级加载的瞬时蠕变变形的基本参数进行对比分析，文中的试验曲线按照惯例，应变均以压缩为正，拉伸为负，其中轴向应变为正向（压缩）增长，横向应变为负向（扩容）增长.

从应变角度分析（图2）：92#试件与96#试件在不同渗流压差阶段的轴向、横向和体应变曲线随着水压力的逐级加载呈递增趋势，其中在ΔP≤7.9 MPa的蠕变曲线符合蠕变的Ⅰ、Ⅱ阶段规律，应变演化过程呈增大趋势，但瞬时应变率反映出应变过程出现的波动变化，说明应变在渗流水压作用下不断变化，特点是：初始蠕变阶段应变率急速减小，其原因是原始孔隙被压实过程，岩石体积减小，体应变变

西原体模型反映当应力水平较低时，开始变形较快，一段时间后逐渐趋于稳定成为稳定蠕变，当应力水平等于和超过岩石某一临界应力值（如σs）后，逐渐转化为不稳定蠕变.它能反映许多岩石蠕变的这两种状态，故此模型在岩石流变学中应用广泛[16].

由于孔隙水压力作用下，根据太沙基有效应力原理，即σ′=σ0-P，由式（5）和式（6）得到孔隙水压力作用下修正的蠕变方程：

通过孔隙水压力分级加载砂岩蠕变实验曲线，可得出不同渗流水压力和渗流压差条件下的相对体应变曲线对比（图5），初始蠕变阶段，92#试件体应变受横向应变影响直接为扩容变形，而96#试件体应变经历了从等容变形到扩容变形的演化过程（图5a）.稳定蠕变阶段演化规律相似（图5b、5c），但是蠕变时间对体应变演化有影响，其中，在ΔP≤5.9MPa时，分级加载蠕变曲线的92#试件等时体应变变化量明显大于96#试件不等时体应变变化量.当ΔP= 7.9MPa时，处于临界渗流水压破坏阶段，92#和96#试件的体应变变化量相近（图5d）；96#试件在ΔP= 8.9MPa条件下发生了蠕变破坏变形（图5e）.分析可知：在低于临界分级渗流水压条件下，蠕变时间会影响蠕变变形，即时间越长，蠕变的体应变变形越大；大于临界分级渗流水压的条件下，蠕变变化量相近，随着渗流水压力的增大，将加速发生蠕变破坏.

根据西原体模型蠕变方程式（8）和实验数据分别进行理论曲线拟合，其参数取值见表1.其中，临界应力σs一般为峰值破坏强度的60％～70％，当有孔隙水压力作用时，岩石的峰值强度将有所减小[11].因此，临界应力σs会随着峰值破坏强度的减小而降低.将分级加载的实验与理论曲线分别对比（图5），初始蠕变阶段，相对体应变蠕变实验曲线变化较快，在稳定蠕变阶段实验和理论曲线吻合较好，加速蠕变阶段实验曲线急速变化.

图5　分级加载蠕变的相对体应变实验和理论曲线对比

表1　西原体模型参数取值　（单位：MPa）

4　结语

1）逐级加载渗流水压作用下细粒砂岩的蠕变曲线符合蠕变演化三阶段特征.随着渗流水压力的增大，轴向应变、横向应变、体应变和等效孔隙体积将增大，引起蠕变破坏的时间将缩短.

2）在低于临界分级渗流水压条件下，蠕变时间会影响蠕变变形，即随着时间增长，蠕变的体应变变形越大；大于临界分级渗流水压条件下，蠕变变化量相近；随着渗流水压力增大，将加速发生蠕变破坏.

3）利用西原体模型进行理论与实验蠕变曲线对比，根据该模型所建立的分级加载不同渗流水压力（渗流压差）条件下的蠕变方程，吻合了实验曲线的演化规律；采用分级加载渗流水压力能更好地研究岩石蠕变全过程、缩短试验周期，是一种符合现场应用的蠕变试验方法.

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（编校：李青）

Study on the Creep Modelof Rocksunder Step Loading of Seepage Pressure

YANGHongwei1,2,XU Jiang2,NIEWen2,PENGShoujian2
（1.Institute ofMining Enginering,Yibin University,Yibin,Sichuan 644007,China；2.State Key Laboratory ofCoalMine Disaster Dy⁃namicsand Control,Chongqing University,Chongqing 400044,China）

Creep and damage of fine sandstone rock under step loading of porewater pressurewere carried outby triaxial compression creep testsusing RLW-2000M Coaland Rock Computer Controlled Rheological TestingMachine.The high⁃lights include researchesofvolumetric strain and seepage volumeevolution curvesof rock creep under differentstep load⁃ing of porewater pressure.In addition,evolutions of rock creep curveswere analyzed.The results show that creep curves have agreementwith three stages in typical creep process.The theoretical analysis of creep curves by Nishiharamodel wasvalidated by experiments.

rockmechanics；sandstone；creep；step loading；seepage pressure

TD458

A

1671-5365（2015）06-001-05

2014-11-24修回：2014-12-22

国家自然科学基金项目（51474040）；国家青年科学基金项目（51304255）；宜宾市科学技术局重点科研项目（2014SF032）；宜宾学院博士科研启动金项目（2012B18）

杨红伟（1977-），男，讲师，博士，研究方向为岩石力学与工程应用、煤与瓦斯突出机理

网络出版时间：2014-12-23 08：31网络出版地址：http：//www.cnki.net/kcms/detail/51.1630.Z.20141223.0831.001.html

引用格式：杨红伟，许江，聂闻，等.渗流水压力分级加载岩石蠕变模型[J].宜宾学院学报,2015,15（6）：1-5.