华 丽

《数学课程标准》在总体目标中指出：“学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”“数形结合”是一种重要的数学方法，是通过“数”与“形”的相互转化和利用来解决数学问题的一种重要思想方法。著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。”图形题的解答离不开“数形结合”。

一、借助“简易图”理解抽象数学内容

适用题型：平面图形、立体图形应用题。

例1：一根长3米粗细均匀的木头，截成两段表面积增加了8平方分米，求原来这根木头的体积。

1.读题，圈关键词。“长3米”，“表面积增加8平方分米”，求“体积”。读时注意单位不一致。

2.作图

从图中体会表面积增加了两个面，一个面的面积就是木头的横截面。

3.解答：3米=30分米

8÷2=4（平方分米）

4×30=120（平方分米）

练习：

1.一块长方形菜地，一面靠墙，三面围篱笆，篱笆长25米，菜地的宽8米，求菜地的面积。

2.一个长30厘米，宽25厘米的长方形，把它剪成边长是4厘米的小正方形，最多可以剪几个？

3.一个正方体棱长为5厘米，在它上面截去一个棱长为1厘米的小正方体，表面积会发生什么变化？（思考：有几种截法？）

4.一杯牛奶，小明第一次喝了半杯，第二次又喝了剩下的一半，就这样每次都喝了上次剩下的一半，小明喝了四次后，剩下的牛奶占这杯牛奶的几分之几？

二、借助“线段图”形象地理解数量关系

适用题型：分数应用题、行程问题、和差问题、和（差）倍问题等。……