（北京空间飞行器总体设计部，北京 100094）

1 引言

数传天线是将航天器在轨数据下传到地面的重要设备，赋形反射面数传天线通过反射面和馈源的机械结构等实现航天器数据的下传功能。若数传天线在轨失效，直接影响着航天器飞行任务的成败。因此，数传天线的可靠性一直受到高度关注。迄今为止，一般通过可靠性预计结果来回答数传天线可靠性是否满足可靠性指标要求，在国内外公开报道的文献中尚未见到天线的可靠性评估方法及评估结果［1］。一些研究部门套用电子产品可靠性预计的方法对数传天线进行可靠性预计。即：假设数传天线的机械结构寿命服从指数分布，按照公式R＝e-λt计算可靠性R，其中，λ为失效率，t为任务时间（多数取t为在轨3年飞行时间，t＝26 280h）。而事实上，机械产品的寿命一般不服从指数分布；机械产品的失效率λ不是常量，是随时间而变化的，并且λ的取值也缺乏数据来源；数传天线工作模式为间歇工作，取t＝26 280h不是天线的实际工况。因此，套用电子产品可靠性预计方法，对赋形反射面数传天线进行可靠性预计，所得预计结果不能反映天线真实的可靠性水平。

随着定型的赋形反射面数传天线在航天器上应用的不断增多，相同技术状态的赋形反射面数传天线的地面测试数据积累越来越多，这使得定量评估该天线产品的可靠性成为可能。利用天线研制过程中实际的测试数据来评估数传天线的可靠性，比上述提及的可靠性预计结果更为客观。

本文提出一种利用航天器赋形反射面数传天线研制过程中可靠性特征量测试数据开展可靠性评估的方法，可为验证赋形反射面数传天线的可靠性提供一个技术途径。

2 可靠性特征量的确定及可靠性表征

赋形反射面数传天线由馈源、赋形反射面和支架3部分组成，参见图1。天线工作时，馈源将传输线中的电磁波转变为空间电磁波，空间电磁波经过赋形反射面反射后形成满足特定形状的方向图。为满足航天器与地面之间的数据传输和链路要求，航天器赋形反射面数传天线的方向图具有匹配地球波束的特征［2-3］。

图1 赋形反射面数传天线的组成Fig.1 Shaped-beam data transmission antenna assembly

在赋形反射面数传天线地面各项测试及试验中，天线的工作频率、驻波比、增益均是天线的重要性能参数。工作频率是天线在特定频段内工作的约束条件；驻波比是描述天线阻抗特性的参数，驻波比引起的阻抗失配损失和衰减损失，最终效果也会反映在天线增益的降低上，驻波比是增益的影响因素之一而不是全部。增益是计算通信链路的重要参数，也是表征天线实际工作性能优劣最直接的度量参数，增益对于馈源高度误差和反射面形面形状误差较为敏感，而馈源高度误差和反射面形面形位误差是不可避免的随机变量，即增益也是一个随机变量。所以，选择增益G作为天线的可靠性特征量。

众所周知，产品的可靠性是指产品在规定的条件下，在规定的时间内，实现规定功能的能力。基于对赋形反射面数传天线工作原理和功能的分析，这里给出赋形反射面数传天线可靠性的定义，即赋形反射面数传天线的可靠性R可以用“在赋形反射面数传天线最大指向角θm的约束条件下，赋形反射面数传天线的最大指向角增益Gm大于其下限指标GL的概率”来表征，R＝P（Gm＞GL）。随着在轨工作时间的变化，这种天线结构形状和尺寸的变化对增益G的影响几乎可以忽略（下文将给出具体说明）。

赋形反射面数传天线所用材料一般为碳纤维复合材料和铍青铜，这些材料均是航天器天线常用的材料，广泛应用于各种轨道的航天器上。真空、辐射环境对于金属材料性能几乎没有影响，对碳纤维复合材料的表面损伤所导致对天线形面的影响远小于天线的制造误差量级（制造误差一般为100μm 量级），即真空、辐射环境对碳纤维复合材料的表面损伤而引起天线增益G的变化可以忽略。

赋形反射面数传天线在轨工作期间将经历温度交变。经热变形计算，任务剖面内高低温交变引起反射面最大形变量约为12μm，该形变量也远小于天线的制造误差量级。因此，温度交变对天线增益G的影响也可以忽略。

赋形反射面数传天线结构既不同于电子产品（R＝e-λt，可靠性随任务时间t的延长而下降），又不同于其他有耗损型机构运动部件的可移动天线（如点波束天线），所以其可靠性随着时间的推移下降程度可以忽略。

上文提及的θm和GL的数值可按下文所述的方法获得。

赋形反射面数传天线的任务是将航天器获取的数据可靠稳定地传输至地面站接收天线。为使航天器下传的信号电平在地面覆盖区维持不变，航天器上数传天线增益应恰好补偿航天器与地面之间的传输距离空衰的变化。如图2所示，A为地面站接收天线，S为航天器，O为地心，B为过A点的地平线与航天器S与地心O连线的交点。θ是从星下点算起的航天器指向角，对应的地面站接收天线的仰角为ε，β为OS与OA的夹角，OA垂直于AB。Re为地球半径，h为航天器轨道高度，即图2中SC的长度。

图2 航天器与地面站接收天线间的几何关系Fig.2 Geometrical relationship between spacecraft and receiving antenna of ground station

显然，

设地面站接收天线的起始工作仰角为ε0，将ε＝ε0代入式（2）即可求得此时的θ值，该值即为赋形反射面数传天线最大指向角θm。根据信道链路计算（不考虑链路余量），可获得θm处天线最大指向角增益Gm的下限指标GL。

3 可靠性评估用的测试数据

最大指向角增益Gm可表示为方位角φ和指向角θ的函数，即Gm（φ，θ）。在赋形反射面天线的研制过程中，按照技术流程和数传天线增益测试方法［4］，至少需要分别测试方位角φ＝0°和φ＝90°两个切面的方向图，每个切面的方向图存在与指向角θ＝＋θm和θ＝-θm相对应的2 个增益。因此，对第i（i＝1，2…n）个赋形反射面数传天线进行方向图测试，至少可以获得4 个最大指向角增益测试值，即Gmi（0°，θm）、Gmi（0°，-θm）、Gmi（90°，θm）和Gmi（90°，-θm），对4个最大指向角增益测试值取平均，可以获得该天线最大指向角平均增益Gmai。

对于n个技术状态相同的赋形反射面数传天线，在相同的测试环境下采用相同的测试方法测试［4］，可以得到总计n个最大指向角平均增益值，这n个数据即可作为赋形反射面数传天线可靠性评估的基本数据［5-6］。

4 可靠性评估方法

对于最大指向角平均增益测试数据Gmai（i＝1，2，……n），可按文献［7］的方法进行正态性检验。同时，可按式（3）和式（4）计算出均值G-ma和标准差SGma。

若正态性检验后，最大指向角增益Gmai均不拒绝正态性假设，则系数k为

根据系数k、样本量n和置信度γ查文献［8］的数表（必要时通过线性插值），即可获得赋形反射面数传天线在置信度为γ下的可靠度单侧置信下限RL。

5 示例

某轨道高度h＝778km 的航天器上采用X频段的赋形反射面数传天线，地球半径Re为6371km，地面站接收天线的起始仰角ε0＝5°，由式（1）和式（2）计算得到最大指向角θm＝62.6°。根据信道链路计算（不考虑链路余量），要求θm＝62.6°处天线的右旋圆极化增益不小于GL，即最大指向角增益的下限GL。

在天线研制过程中，已经积累了测试环境相同的5个技术状态相同的X 频段赋形反射面数传天线20个最大指向角增益的测试数据，从而获得数据Gmai（i＝1，2，……5）如表1所示。对这些数据进行正态性检验［7］，结果表明该组数据不拒绝正态性假设。

根据式（3）～（5）得，＝GL＋0.417，SGm＝0.084，k＝4.964 29。由k＝4.964 29、n＝5和γ＝0.7查文献［8］的数表并通过线性插值得：赋形反射面数传天线在置信度0.7下的可靠度单侧置信下限RL＝0.999 84。

表1 5个X 频段赋形反射面数传天线的最大指向角增益Table 1 Gain of five X-band shaped-beam data transmission antennas at maximum pointing angle

6 结束语

本文提出了利用航天器赋形反射面数传天线最大指向角增益测试数据定量评估该类天线可靠性的方法，为航天器赋形反射面数传天线可靠性的定量验证提供了技术途径。

对于不同的地球匹配波束的赋形反射面数传天线，其结构形式可能有所不同，但其功能要求基本相同。本文给出的赋形反射面数传天线的可靠性评估方法对于地球匹配波束的赋形反射面数传天线具有普遍意义。

如前文所述，馈源高度误差和反射面形面的制造误差对最大指向角增益影响较大，只有严格控制其制造误差，才会获得可靠性较高的赋形反射面数传天线产品。

值得注意的是，天线产品的电性能测试受测试场地影响较大，不同测试场地测试系统的系统误差是不一样的，所获取的测试数据也不尽一致。所以需要强调，在采集用于赋形反射面数传天线可靠性评估的最大指向角增益测试数据时，应采集具有相同测试环境、相同测试方法和相同技术状态的赋形反射面数传天线最大指向角增益测试数据，以保证可靠性评估的有效性。用于可靠性评估的数据必须源于合格产品的测试数据，合格是可靠的前提。

（References）

［1］Wang Cancan，Zhan Jianguo，Liu Zhan，et al.A crossing rate method to reliability analysis of antenna structure under fluctuating wind［C］／／2012Prognostics and System Health Management Conference.New York：IEEE，2012：1-5

［2］张正光，叶云裳.对地观测卫星赋形反射面天线设计［J］.中国空间科学技术，2004，1（2）：7-11 Zhang Zhengguang，Ye Yunshang.Shaped-beam reflector design for data transmission of earth resource satellite［J］.Chinese Space Science and Technology，2004，24（1）：7-11

［3］张正光，叶云裳.对地观测卫星固定波束数据传输天线覆盖特性研究［J］.中国空间科学技术，2005，25（4）：39-46 Zhang Zhengguang，Ye Yunshan.Study on coverage characteristic of data transmission antenna of LEO satellite［J］.Chinese Space Science and Technology，2005，25（4）：39-46

［4］中国航天工业总公司.QJ 1729A-1996航天器天线测试方法［S］.北京：中国航天工业总公司第七〇八研究所，1997 China Aerospace Industry Corporation.QJ 1729A-1996 Spacecraft antenna test method［S］.Beijing：No.708 Institute of China Aerospace industry Corporation，1997

［5］中华人民解放军总装备部.GJB 1621.8A-2006技术侦察装备通用技术要求 第8部分：可靠性指标和验证试验方法［S］.北京：总装备部军标出版发行部，2006 General Armament Department of the Chinese People’s Liberation Army.GJB 1621.8A-2006General technical requirements for technical reconnaissance equipments Part 8：Reliability indexes and compliance test methods［S］.Beijing：Army Standards Press of General Armament Department，2006

［6］中华人民解放军总装备部.GJB 899A-2009可靠性鉴定和验收试验［S］.北京：总装备部军标出版发行部，2009 General Armament Department of the ChinesePeople’s Liberation Army.GJB 899A-2009Reliability testing for qualification and production acceptance［S］.Beijing：Army Standards Press of General Armament Department，2009

［7］国家质量技术监督局.GB 4882-2001数据的统计处理和解释正态性检验［S／OL］.［2013-06-09］.http：／／www.chinaecai.com／qi／gbcp-200104.asp State Administration for Quality and Technology Supervision.GB 4882-2001Statistical interpretation of datanormality tests［S］.［2013-06-09］.http：／／www.chinaecai.com／qi／gbcp-200104.asp

［8］中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局，中国国家标准化管理委员会.GB／T 4885-2009正态分布完全样本可靠度置信下限［S］.北京：中国标准出版社，2010 General Administration of Quality Supervision，Inspection and Quarantine of the People’s Republic of China，Standardization Administration of the People’s Republic of China.GB／T 4885-2009 Lower confidence limit of reliability for complete sample from normal distribution［S］.Beijing：Standards Press of China，2010