胡支军，陈 璟，彭 飞

(1.贵州大学理学院，贵州贵阳 550025;2.华南师范大学经济管理学院，广东广州 510631)

0 引言

在金融学中，最优投资组合选择问题无论是在理论上还是在实践中都是重要的研究内容.投资组合的选择通常都是在不确定的环境下发生的，在这种情况下有两种方法常被用来选择投资组合:第一种为Markowitz提出的均值-方差模型及其各种改进.但是，这些模型仅使用两个(或几个)统计量描述收益率的分布，因此可能忽略了重要的信息.第二种方法是随机占优，上世纪60年代发展起来的随机占优(stochastic dominance，SD)［1］是不确定环境下决策理论的一个重要概念.随机占优理论认为，只要投资者对证券(组合)收益的分布函数具有完善的信息，就可以比较各种证券(组合)的优劣，从而确定最优的投资组合.

Dentcheva＆Ruszczynski［2-3］首先引入具有随机占优约束的优化问题，这是在最优化框架下管理风险的一个漂亮方法，在追求期望利润的同时，决策者通过选择随机占优于某个随机基准的方案以规避风险.随后，Dentcheva＆Ruszczynski［4］建立了在投资组合的实际收益率二阶随机占优(SSD)于某个参考随机基准收益率约束下的投资组合优化模型，其目标函数是最大化投资组合的期望收益率.Roman，Darby-Dowman＆Mitra［5］利用多目标规划理论构建了SSD准则下非劣的投资组合，而且组合的收益率分布具有特定的性质.Luedtke［6］则应用优势理论进一步给出随机占优约束下的最优化问题的新的整数和线性规划模型，比Dentcheva＆Ruszczynski［4］的模型更加紧凑.进一步，文献［7］对多……