张也

本文通过对小学数学教材的深入剖析与整理，归纳出其中蕴涵的数学思想方法。

一、集合思想

集合思想是小学数学教学中最常见的数学思想，是指将一组抽象的对象放在一个范围内进行研究，是小学数学教材中最基本的知识点。

1.集合思想的初步认知

小学数学教材开篇就以“数一数”为题材，使学生对集合思想有初步认知。如教材中呈现了故宫占地720000平方米;2003年已有112000000平方米的“都市森林”环绕北京城;北京奥运会主体育场，在奥运会期间可容纳100000人;国家大剧院“蛋壳”面积约为3.5万平方米。（北师大版小学数学第七册第一单元）

2.集合思想的应用

通过对集合的初步认知，随着学生数学认知能力的提升，教材中不断加入集合思想的应用引导。如在子集思想的表述中，小学数学四年级开始引入解析几何知识，教材中将锐角三角形、钝角三角形、直角三角形圈在一个大集合圈内，直观清晰地表述了这三者与三角形的子母集关系，使学生一目了然。（北师大版小学数学四年级下册三角形分类）

二、符号化思想

在小学数学教材中，符号的运用随处可见，如阿拉伯数字、字母数字、小数、分数、百分数、运算符号、关系符号等等。进一步验证了数学是符号化的语言，而符号是数学中抽象概念的具体化。

三、化归思想

化归思想从小学低年级的数学教学中就已经开始渗透了。它是将出现的问题通过数学的内部联系与矛盾转换，归结为规范性的问题和已知的问题再进行解析的思想方法。在小学数学教材中，化归思想多体现数形结合方面。

四、极限思想

极限思想是指变量在无限变化中形成的变化趋势，变量无限趋近于一个定值却又不等于这个定值，是通过有限来认识无限的思想方法。

五、对应思想

对应思想在小学数学教材中并没有直接体现，而是通过数形结合思想、函数思想和变换思想来体现的。对应思想实质上是研究两个集合中元素之间的关系的。

六、统计思想

统计思想是应用数学中的常用思想方法。小学教材从生活实际出发，多引用小学生身边所熟知生活环境中的数学元素，便于小学生理解掌握数学思想。这些数学元素的搜集整理，就体现着一种统计思想。

尽管对于数学思想方法的理论探讨已相对成熟，但在小学数学中的教学效果并不理想，需要进一步找出相应的解决策略。

？誗编辑 杨兆东endprint