吕凤鸣

[摘要]：本文简单介绍了测量不确定度的基础知识，针对0.01级电能表标准装置提出了不确定度的评定方法和表示方法，该方法得到了中国计量科学研究院的认可，实验验证结果一致。

[关键词]：测量不确定度；电能表标准装置

中图分类号：C35文献标识码： A

1.测量不确定度的基础知识

1.1定义及理解：测量不确定度

测量不确定度是表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。此参数可以是诸如标准差或其倍数，或说明了置信水准的区间的半宽度。测量过程中的随机效应及系统效应均会导致测量不确定度，数据处理中的修约也会导致不确定度。

不确定度一词指可疑程度，广义而言，测量不确定度意为对测量结果正确性的可疑程度。合成不确定度或扩展不确定度总和表达了测量的各个方面引起的不确定度。测量结果应理解为被测量之值的最佳估计，而不确定度分量则表示其分散性。对测量不确定度评定而言，找出形成测量结果的不准确因素即不确定度来源是首要的。

1.2 不确定度的A.B两类评定方法

测量不确定度的评定是测量误差或被测量值可能所处的范围的评定，即把测量误差或者被测量值的范围看成是随机变量，研究它的统计规律并定量计算的过程。不确定度的A类或B类评定方法，是在不确定度来源分析完成后，对各个不确定度分量进行量化计算的方法，与按照不确定度产生的原因所做的分类，不存在联系。为了便于理解和讨论，分成了A类和B类两种评定方法。

1.2.1 A类评定

不确定度的A类评定是用对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度，有时也称为A类不确定度评定。A类评定的基本方法是在重复性条件或复现性条件下得出n个观测结果（k=1～n），通常以独立观测列的算术平均值作为测量结果，测量结果的标准不确定度为：

（式1.1）。

1.2.2 B类评定

如何确定标准不确定度的来源是不确定度评定中的难点。不确定度的B类评定是用不同于对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度，有时称为B类不确定度评定。其信息来源一般有：

（1)以前的观测数据；

（2)对有关技术资料和电能表标准装置及标准表特性的了解和经验；

（3)生产部门提供的技术说明文件；

（4)校准证书、检定证书或其他文件提供的数据、准确度的等别或级别，包括目前暂在使用的极限误差等；

（5)手册或某些资料给出的参考数据及其不确定度。

2测量不确定度评定实例：电能表标准装置的不确定度评定

实验以一台0.01级，量限为（0.1—100）A的德国ZERA公司产的型号为COM3003标准电能表作为标准器，配以羊城公司型号YC-1893D电源组成的装置作为分析对象，在测量中用其误差最大点的数据进行分析。

2.1测量方法

测量依据是国家计量检定规程JJG596-1999《电子式电能表》检定规程，在规定环境条件下，用本标准装置对RMM型（0.02级）三相标准电能表进行误差测定，确定其相对误差。

2.2数学模型

三相标准电能表示值误差采用比较法，数学模型表示为：

γ=γb 。

γ：被测电能表的相对误差；

γb：电能表标准装置测得的相对误差。

由此得到灵敏系数：c==1。

2.3各标准不确定度分量的分析与计算

2.3.1 不确定度分量U1 ： 标准电能表示值误差≤0.008%(k=3)

由标准器检定证书可知，其误差不大于8×10-5，其不确定度属B类评定分量，误差呈正态分布，查JJF1059-2012中表2可知 k=3，则U1=8×10-5/3=0.0027%。

2.3.2 不确定度分量U2：修约误差

测量数据测得后，经过修约化整，因此也产生误差，其不确定度属B类评定分量。0.02级电能表修约间隔为0.0001，为均匀分布，因此k=，则U2=0.0001%/=0.00006%。

2.3.3 不确定度分量U3：标准表年稳定性

标准电能表每年的误差也许会有变化，对于测量也可以产生误差，因此也计入到不确定度中，其不确定度属B类评定分量。根据标准器的检定证书得知，标准电能表的误差年变化量最大为0.003%，取k=1，U3=0.003%/1=0.003%。

2.3.4 不确定度分量U4 ： 功率输出稳定性

电源的输出功率不稳定，也会对误差产生影响，应计入不确定度计算中，属于B类评定分量。由装置检定证书得知，装置输出功率不稳定度为0.001%，取k=1，则U4=0.001%/1=0.001%。

2.3.5 不确定度分量U5：测量重复性

测量不确定度来源很多，某些数值可以由观测列得到，即在规定环境条件下，用本标准装置对RMM型（0.02级）三相标准电能表进行误差测定，确定其相对误差。

A类评定的标准不确定度使用在参比条件下≥10次的重复试验测得的标准偏差估计值。

计算方法如下（以三相四线接线方式220V,5A,cosφ=1.0为例）：

实测结果的算术平均值：

用贝塞尔公式可算出单次测量标准差为：

同理，分别计算出三相四线、三相三线、单相接线方式下220V,5A,cosφ=1.0以及220V,5A,cosφ=0.5L的标准偏差值。如下表1 。

表1

2.4合成标准不确定度

根据以上分析，可列出标准不确定度分量表，如下表2所示。

表2

合成标准不确定度：

1.0时，；

0.5L时，

。

2.5扩展不确定度

扩展不确定度由合成标准不确定度在置信概率p=0.95时的t分布临界值所得包含因子k=2的乘积组成，即

扩展标准不确定度为：取置信概率为95.2% ，k=2 。

=2≈0.008% 。

2.6测量结果的表示

当给出完整的测量结果时，一般应给出其测量不确定度。对于标准装置，此次评定的不确定度可用于三相、单相电能表的测量结果。

设负载点Y的测量结果为y,依照JJF1059-2012《测量结果不确定度评定与表示》中的推荐形式，测量结果结合测量不确定度的合理表达为:

Y=（y±0.008%）; k=2 。

此次评定采用简易评定方法，其含义为：该负载点的误差落在（y±0.008%）区域内的可能性是95.2%，扩展标准不确定度为0.008%，合成标准不确定度为0.004%，包含因子k=2。

3计量标准的测量不确定度验证

3.1验证方案：

验证采用JJF1033-2008《计量标准考核规范》中的传递比较法。选择稳定性较好的RMM型（0.02级）三相标准电能表进行总不确定度（或准确度）验证试验。试验前，先将 RMM型该标准电能表用本计量标准装置进行测量，获得一组数据；再将该标准电能表送中国计量科学研究院进行校准，得到另一组数据，比较两组数据，即可得出总不确定度（或准确度）验证试验的结论。

3.2验证结果

验证结果如表3。

表3

3.3验证结论：

通过观察可知，该计量标准测得的数据与中国计量院的数据一致性较好，对同一被检表同一测试点的检定结果最大相差0.004％，EN值均小于等于1，由此可知，该装置的不确定度评定方法合理。