李隽楠

摘要：目前，我国许多城市排水系统还很不完善，在使用效率和效果方面存在诸多问题。本文从排水管网的布置的目标函数出发提出管网的动态优化理论，根据排水管网优化配置的原理，在传统污水管网设计的理论基础上，建立排水管网经济模型及水力学模型，按动态方法进行优化设计，从而达到节省造价的目的。

关键词：排水管网 模型 动态优化理论

中图分类号：TV文献标识码： A

长期以来，排水管网的优化设计主要依靠模型试验或已有装置所得结果进行设计、运行和管理，在一定程度上运用直觉优化和试验优化方法。上世纪60年代，随着系统分析方法、计算机技术和电子计算机的发展，国际上开始对各种类型的排水系统进行最优化的研究和实践，同时将计算机软件应用于排水管网的自动优化设计，取得了显著的经济效益。

对城市排水管网进行优化设计，可以明显降低管网投资与运行维护成本，提高管网系统的可靠性，降低能耗，促进新技术的发展。

1.1 排水管网系统优化

排水管网由各种管道、泵站、检查井、调节阀等组成。不同的建设费用模型或者成本函数，比如考虑不同埋深、管道材质、施工技术、地理位置、服务年限等因素，这势必导致优化过程更为复杂［1］。本文在管道系统平面定线布置已定，各管段汇水面积或流量已知的情况下来讨论排水管网系统的优化问题。

1.1.1 目标函数

考虑到污水管道系统的特点，以其整个服务年限内的基建投资的最小总和为优化目标，则目标函数为：

式中：—整个污水管道系统费用的现值(元)；

—表示各管段长度(m);

—表示系统中管段数。

为了求出目标函数的最小值，需对系统的经济学数学模型和水力学数学模型进行分析。

1.1.2 经济数学模型

（1）污水管网的费用模型

污水管网费用包括管道费用和泵站费用两部分，优化设计的目的是使两部分费用之和最小，以达到减少工程投资的目标。即：

minC=C1+C2

式中：C1—管道建设费用；

C2 —泵站建设费用。

（2）管段单价模型

根据我国现行的价格数据进行回归分析，得出以下较为简单的单价模型，即单价只与管径和埋深有关。

（元/m）

式中：—管段管径(m)；

—各管段长度(m)；

—系统中管段数。

α、β—地方相应系数

1.1.3 水力学参数模型

(1) 管段过水断面面积

(2) 管内流速

(3) 管段水力半径

(4) 管段坡度

(5) 管中水深

(6) 管中充满度

式中： —表示过水断面构成的圆心角。

1.1.4 约束条件

（1）本段约束条件

A、< (不同管径的最大充满度)

B、 (不淤)< < (不冲淤)

C、当设计流量小于规范规定的最小设计流量时，采用最小管径为200mm，最小坡度为0.004。

D、 (最小管径)< D <(最大管径)

（2）相邻管径约束条件

A、V上V下(只有当V下1.2m/s时，允许减少设计流速)

B、检查井内上下游管道衔接时，应保证下游管段起端的水面标高和管内底标高都不得高于上游管段终端的水面标高和管内底标高。

C、为了充分利用坡度，节省管材，当坡度小的管道接到坡度大的管道时，管径可以适当减少，但其范围不得超过50~100mm。

1.1.5优化方法

对于多级污水管道系统，当各管段供选择的不同管径和埋深方案所决定的基建造价确定后，即可按动态方法进行总体优化设计。应用动态优化理论进行优化设计，其首要的任务是选择状态。

在解决污水管道系统多阶段问题时，可选择管径作为变量。但是对于某管段而言，选择状态时同时牵涉到两个参数：管径D和坡度i，这是一个二维的优化问题。但二维问题可用一维的优化方法来解决。我们可以通过先控制其中一个变量，而让另一个参数在一定范围内变化，通过极差分析，优选出一系列状态。

初选出状态后，对于满足约束条件可以根据造价公式计算造价。对于满足本段约束而不满足邻段约束的状态，计算造价时，我们予以剔除。对于多管段的优化，在运用动态优化时，既要把本段与其他各段分开，又要把当前和未来经济效益结合起来考虑。

因此，运用动态优化时，无论过去的状态和决策如何，对于前面的决策所构成的状态而言，余下的诸多决策必须构成最优策略。如此分析，我们可以看出，这是一个网络状的、终端是一个开边界的优化问题［2］，如果采用一个虚拟终端，让虚拟终端到终端的造价为零，利用递推关系，我们就可以从终端向起端递推，计算出最优造价。

1.2 结论及建议

排水管网系统优化设计需对整个排水管网的升级配套、污染、泄洪等紧急情况的处理进行综合考虑，对整个排水管网进行合理规划和优化设计，使成本达到最优化，同时节约资源并保证排水管网的安全运行。

参考文献：

［1］郭应庆等，直接优化法优化设计城市污水管道系统［J］. 给水排水,2002 ,28(2),1002-1005

［2］伊学农等，.用遗传算法实现污水管网的优化设计［J］.中国给水排水，2005，21（5）:47-50