许卫亚

【摘要】同步发电机转子绕组匝间短路故障时一种常见的，并带有很强破坏性的故障。对发电机、电厂甚至整个电网的安全运行都将带来一系列严重的影响，有效地判断出该故障是否发生具有十分重要的意义。

随着电力事业的发展和发电机单机容量的不断增大以及新型电机绕组链接结构的出现，人们对发电机的安全性和可靠性要求越来越高，突然短路时同步发电机的一种重要的是瞬态现象。发电机发出电能，经过母线、升压变压器、输电线和降压变压器等才能送达用户，这其中任何一个环节或设备发生故障短路，即便有保护装置，但由于其跳闸需要一定时间，所以也不能使同步发电机免遭短路电流的冲击。突然短路过程虽然很短暂，但瞬态短路电流的峰值却可能达到发电机额定电流的二十几倍，所产生的巨大电磁力可能破坏绕组端部绝缘或使转轴、机座产生有害变形。因此，必须对突然短路过程有深入的了解，以便在设计、制造同步发电机时考虑它的影响。

文章进行了导致同步发电机转子绕组匝间短路故障原因的调查，对发电机的短路特性进行了研究，分析了小波理论在故障诊断中的应用，并提出了有效的检测与保护系统的方法。

引言部分介绍了同步发电机短路故障国内外的有关研究，第一章分析导致同步发电机转子绕组匝间短路故障的成因、机理及检测方法，第二章研究发电机的短路特性，小波理论在故障诊断中的应用。第三章提出有效的检测与保护系统的方法。

【关键词】发电机 转子 短路 小波理论

1引言

关于发电机转子绕组匝间的短路现象，国内外学者都比较关注。有的国外学者认为定子绕组并联在支路内，转子绕组短路故障特性与奇数次谐波环流有关。还有学者认为转子绕组匝间短路与定子并联支路偶次谐波环流有关。还有国内学者认为转子绕组匝间短路能与转子径向工频震动幅度有关。例如，通过分析转子绕组匝间短路前后的震动方程，利用测量振幅和相角变化来判断转子绕组匝间是否发生了短路。有的学者认为转子绕组匝间短路故障时其发生短路时励磁电流的谐波会发生变化。目前，探测转子匝间短路故障有两种测试方法：交流阻抗探测方法和气隙圈探测方法。前一种方法是离线检测，后一种方法是在发电机三相短路或者空载时有比较明显的效果，如果发电机正常运行，电枢反应会影响检测效果。不过这两种方法有一些缺点，匝间短路引起励磁电流增大，而无功却相对减小或不变。另外，使用励磁电流的理论计算方法，将励磁电流理论的计算值和实测值的相对误差作为判断的依据，而由于发电机参数收运行方式的影响，正确判断励磁的电流十分困难。还有一种神经网络在线监测方法，但需要测量发电机在正常状态下极限运行范围内的大量样本，并且避开发电机暂态过程影响。还有一种方法，利用发电机的磁网络分析了庄子匝间短路时定子每相并联支路的环流特性，但对于实际运行的发电机，并联支路接头在发电机是机壳内，测试很不方便。还有文献将励磁电流信号和转子径向的工频振动作为转子匝间短路故障的特征量。但没有考虑到转子匝间短路时对电流谐波特性的影响。

2 转子绕组匝间短路故障的电气特性

2.1 转子电磁特性分析

发电机在正常运行时，磁动势接近正弦波，发生匝间短路故障后，原有平衡状态会被破坏，正弦波也就发生变化，它在定子绕组内的感应电动势，感应电流会含有较多谐波量。本文采用叠加原理对发生匝间短路的历次绕组磁势进行分析。

2.2 正常运行时转子磁势分析

发电机正常运行时，磁动势的分布如图1所示。不考虑发电机定子和转子开槽影响，还忽略高次谐波的影响，转子的磁动势表达式如下

其中，表示基波磁势，表示发电机原动机的转子旋转角频率；为转子机械角度。

图1 发电机转子正常状态时磁势分部

2.3 转子绕组匝间短路时的转子磁势分析

当转子励磁绕组发生匝间短路时，短路部位的磁动势就会发生部分缺失现象，从而导致整个磁动势的平均值减小。为了便于研究，本文利用叠加原理，将短路情况下是磁动势看做正常运行时的磁动势和部分反向磁动势的叠加。如图2所示。

图2 发电机转子短路线匝磁势分析

如果励磁绕组短路发生在第j槽，短路电流大小是I，则通过磁通量面积相等原则判断，就会得到反向磁动势Fd.通过磁通量上下面积相等原则判断，可建立以下方程

（2-1）

其中，为每极嵌放绕组部分与极距之比；为槽间角。

从（2-1）可以看出，这个反向磁动势函数是非周期函数。如果从傅里叶分析角度看，上式可以看做周期为的函数，那么就可以把上式写成傅里叶级数形式：

（2-2）

其他傅里叶级数为：

（2-3）

（2-4）

由（2-3）、（2-4）可得

N次谐波磁势的幅值为

其中，设，由上式可得：在转子发生短路故障后，低次谐波会变得相对比较大。为了便于计算，可以忽略4次以上的高次分量，假设机械角频率是，各个谐波和基波分量表达式是

（1） 基波磁势的表达式：

式中，表示脉振角频率。

（2）2次谐波磁势的表达式为：

式中，表示脉振角频率。

（3） 3次谐波磁势的表达式为：

式中，表示脉振角频率。

3 转子匝间短路故障时各个特征量的变化

通过对转子匝间短路故障时比较容易取得并且比较合理的故障特征量进行分析，可以提高转子匝间短路故障的效率和诊断的精确性。匝间短路的实质是部分线圈造成短接，因此它的阻值就会比正常运行下的要小。在励磁电压不变的情况下，它的励磁电流就会增大；如果短路情况比较严重，即转子绕组匝间短路比例比较大，发电机就会因励磁不足，必然就会减少输入输电电网系统中的无功功率，而且这种变化会很明显。发电机极端电压也会因为励磁不足而显著下降。此情况虽然对发电机极为不利，但可以作为转子绕组匝间短路故障诊断的判断标准之一。本节分析了转子绕组匝间短路故障下的转子电压，转子电流，定子电压，定子电流，谐波，发电机有功功率和无功功率的变化规律。

3.1 转子电压、电流

自励式的励磁装置可以根据发电机运行时的工作情况的变化，自动从系统中来吸收励磁所需功率，这样就可以维持机端电压的稳定。这也是大型发电机首选这种方式的重要原因。在实际工作中，励磁控制系统非常复杂，而且对于转子绕组匝间短路不是很灵敏，所以在处理此处问题时，可以假定励磁电压恒定不变。设发电机转子绕组匝间短路匝数为，转子匝数变为，则故障后转子绕组匝数，

即转子绕圈电感变小，但是励磁电压不变，所以励磁电流会增大。

3.2 定子电压、电流

由电磁感应公式：，可以得出，发生转子绕组匝间短路后，部分磁势的损失会引起气隙磁通量的减少，进而引起感应电压的减小，最终引起发电机从电网中倒吸无功。如果发电机与大电网的电气联系不紧密，就会使机端电压呈明显的下降趋势，如果通过增加原动机输入的有功功率以维持原来的状况，发电机要想保持机组能量交换的量必然会通过增加其定子的电流，这样就会看到定子电流有明显增加。

3.3 匝间短路后谐波分析

3.3.1 匝间短路后定子绕组感应电动势谐波分析

转子绕组匝间短路时，导致励磁电流增大，线圈中的反向励磁电流也随之增大。在短路故障发生时，短路位置是随机的，设短路线圈的跨距为，匝数为，转子线圈匝数为任意值。由图3可以得出，短路线圈产生的反向磁动势为。

图3 转子短路匝产生的反向磁动势

以短路线圈的中心线和气隙圈周的交点为坐标原点，则反向磁动势可以分解为傅里叶级数

其中，表示极对数为n的谐波磁动势幅值，根据傅氏级数用积分法求得

由于是随机的，可以得到一个成分完整的磁动势谐波，通过在气隙中旋转而在定子绕组上感应出电动势。

定子绕组单个线圈的节距设为，当时，在第n次谐波磁动势的N機的中心下有A相线圈的一个有效边，转子向线圈1的另一个有效边旋转。感应电动势由线圈1产生

其中，表示线圈匝数；表示气隙导磁系数；表示定子铁芯长度；表示转子旋转线速度；表示转子每分转速；表示线圈的短距系数，当时k=1,2,3，……时，=0。

一般情况下，设每个线圈组的匝数为q，并且节距相等，由线圈并联组成。设p为发电机转子的实际极对数，则A相线圈组1的感应电动势为

其中，q表示每极每相槽数，，Z表示定子槽数。分布系数为

当n=6pk，k=1，2，3……时，。因只考虑n去较小值的情况，故。 令则

对于双层绕组每相线圈的个数为2p，最大并联支路数为2p。如果用M表示并联支路数，则A相第j个并联支路感应电动势为

分布系数

（3-1）

其中，。当时，各个支路并联时感应电动势的相位差是。因为，K为整数。所以各个支路并联时感应电动势的相位差是。由以上得，支路并联时感应电动势的幅值

（3-2）

由以上分析可以得，转子绕组匝间短路会产生磁动谐波。谐波的极对数n对应对第n次磁动谐波，

当，，，定子A相绕组支路并联时产生的感应电动势有以下特点：

（1）感应电动势的频率为。

（2）由（3-1）得，感应电动势与转子绕组的短路匝数和励磁电流成正比，反比与反向磁动势的谐波次数n。短路线圈产生的反向磁动势的谐波次数n与A相支路并联时产生的感应电动势的相位差及转子实际极对数，并联支路数有关。

3.3.2 转子绕组匝间短路时转子绕组感应电动势的谐波特征

当转子绕组匝间短路时，定子绕组感应电流会产生谐波磁动势，这些谐波会在气隙中旋转，并且谐波的磁场会与转子绕组发生相对运动。这样，转子绕组上就有了谐波电动势。

当电流经过定子绕组A相的线圈时，就会有脉振磁动势产生，将磁动势依据傅里叶级数分解可得

式中，，，，……，分别表示极对数为1，2，3，……，m的谐波磁动势的幅值。用傅氏级数积分法求得

其中，线圈的短距系数为。当，1，2，3，……时，=0。

因为组成线圈组的每个线圈磁动势的谐波完全一样，唯一不同的是哥哥线圈相差一定角度，表现在矢量图上存在相位差，用矢量叠加原理，可以得到A相线圈组1的感应电流产生的m次谐波磁动势为

当，令，则。

把A相第j个并联支路中个线圈组感应电流产生的m次谐波磁动势矢量相加，得谐波磁动势为

其中， 。

分布系数可由式（3-1）得到。当时，每条谐波磁动势相差的点角度为。令

其中，。把M个并联支路的m次此而不磁动势矢量相加可得A相绕组谐波电流产生的m次谐波磁动势

（3-3）

式（3-3）的右边上半部分的系数为

当，1，2，3，……时，，当取其他值时，，所以（3-3）可写成

令上式右边第一项为，第2项为。同理B、C相的m次谐波磁动势如表1所示。

表1 转子绕组匝间短路时定子三相绕组的m次谐波磁动势

满足条件

当时，三相绕组感应电流产生的m次谐波磁动势如表1第2行所示，其分布系数为

当时，定子绕组的m次谐波磁动势为表1中三项之和。当时，三相绕组感应电流产生的m 次谐波磁动势如表1第3行，缝补系数为

当时，定子绕组的m次谐波磁动势为表1中3项之和。当，，时，定子绕组的m次谐波磁动势是表1中第4行3项之和。根据以上分析，m次谐波磁动势为

这个谐波磁动势为旋转磁动势。

通过上文的分析，如果转子绕组匝间发生短路，定子绕组的感应电流就会在气隙中产生一个旋转谐波磁动势。

就像上文分析的那样，磁通反向后，会在定子侧产生二次谐波，如果短路现象比较严重，会使转子线圈的电阻有比较明显的减小，如果励磁电压不变，励磁电流就会增大。为了简化在这种情况下的计算，本文省略了对电流谐波绝对含量的考虑，只是从各次谐波间比例关系开始分析。这样处理的最大特点就是由故障特征量建立的故障诊断模型的准确性不会受励磁电流的绝对值的大小影响。

发电机并网运行情况下，定子电流表达式：

其中，为定子A相绕组的n次谐波电势。

脉振磁动势会在该相定子中产生，旋转的磁动势由三相绕组每相产生的脉振磁动势叠加而成。谐波电流由这种磁动势在转子励磁绕组中感应产生。

次谐波磁动势幅值为（1，2，3，……）

表2 中显示的是定子绕组和转子绕组的谐波含量。转子绕组匝间短路引起波形发生畸变从而感应出定子绕组和转子绕组的谐波电动势。从表中可以看出，定子绕组的次谐波和转子绕组的次谐波都比较特殊，它们都感应与定子的次谐波电流。在发电机正常运行中，这样的谐波并不存在，因此为了提高故障诊断的精度，可以将这

的谐波作为匝间短路故障判断的依据。

表2 定子绕组和转子绕组的谐波含量

3.4 发电机是有功和无功输出

根据能量守恒定律，原动机的拖动输入功率等于发电机的输出有功功率。发电机是输出功率由其内部电磁功率的耦合输出，这中间起关键作用的气隙磁场作为一个中间媒介，气隙磁场在匝间短路后与正常情况下相比会有所减弱，而且短路线圈还有去磁作用，最终的结果就是能量交换能力不足，无功输出相继下降。

4 预防措施

发电机转子绕组匝间短路故障时一种常见的，并带有很强破坏性的故障。对发电机、电厂甚至整个电网的安全运行都将带来一系列严重的影响，有效地预防发电机转子绕组匝间短路故障的发生具有十分重要的意义。

4.1 制造方面

防止转子绕组匝间短路故障的发生最有效，最经济的方法就是提高设计标准，增强生产工艺，提高检测水平。在生产过程中，强化管理，规范生产流程，保证绕组绝缘完好无损；在检测环节，检测员应该认真负责，确保线圈内无异物。

4.2 安装方面

安装单位应该本着认真负责的态度，提高安全责任意识和安装质量，业主也应该在安装人员工作过程中加强过程监控。尤其在安装前后都要认真检查、核对各零部件和包装是否完整，有无缺失，严防异物遗漏在发电机内部。

4.3 运行方面

频繁的调峰或开机、停车，会升高机械、电、热等引起的应力，从而对转子绕图产生唯一、形变、过热等影响。避免带动过高负荷或无功，防止转子因过热而引起匝间短路或接地。在发电机正常运行过程中，要加强检查和维护，做好密封措施，防止润滑油流入转子、定子内部。

5 小波分析在故障诊断中的应用

5.1 小波变换理论

小波分析法是一种时频局部分析法，其主要特点是窗口面积固定但其形状能改变，时间窗和频率窗都可以改变。这种方法能对信号进行局部分析，还有比较强的特征提取功能。由于小波分析具有良好的局部化性质，它更只用于突变信号的处理。