武攀 杜艳琴

摘要：隧道施工快速测量方法是运用全站仪结合CASIO FX-5800计算器程序进行计算，实现了施工现场测量内外业相结合，此程序可边测边出结果。

关键词：隧道断面测量三维坐标法

中图分类号：U45文献标识码： A

0 引言

隧道施工中各种工序衔接紧凑，平行作业、交叉施工的工程很多，从而留给测量的工作时间较少。采用全站仪结合计算器进行测量，内外业用时最少，测量工作对工程作业时间影响最小。

1 极坐标断面测量法

1.1原理

先用仪器测出待测断面内任意一点记录其坐标，根据实测点坐标与后视中线基点坐标利用坐标反算求出两点间距离，再用坐标方位角推算原理推算出隧道中线与这条实测边的夹角，根据余弦公式算出实测点所对应的中线点距后视中线基点的距离，用后视中线基点里程减去此间距即为该实测点里程，再运用正弦公式算出实测点距隧道中线的距离，连接实测点与圆心构成一个直角三角形，利用勾股定理算出实测点距圆心的距离，用此距离减去设计半径就可以求得实测点的超欠挖情况。

1.2图—1J为实测点距隧道中线距离，L为实测点所对应的中线点到后视中线基点的水平距离即为隧道洞内里程，F为实测点到后视中线基点的水平距离，N为L与F的夹角。图--1隧道断面测量示意图

1.3 数据采集：

1.3.1待测断面放样

可放出隧道中线或距中线任意宽度的点位，只需记录实测点坐标即可。

1.3.2断面测量

需要测待测断面什么位置的超欠挖情况，只需用仪器测出该位置的坐标即可，坐标记录时需记录横坐标x，纵坐标y，高程Z。

2 全站仪结合FX-5800计算器测量操作方法

2.1 隧道中线放样

将所测点数据X、Y、Z输入计算器程序，然后按EXE键查看输出结果中的“J=”值，如果出现正数则表示所测点偏中线右侧，如果出现负数则表示所测点偏中线左侧。前视立镜员调整棱镜位置重测，重负此操作直到“J=”为0即可。

2.2 隧道开挖断面放样

开挖断面需放出隧道开挖断面的几个特征点，此时直接用仪器测量任意点后查看输出结果，调整仪器望远镜，重复此操作直至各个待测点符合设计要求为止。

2.3 隧道内任意点的里程确定

只需测出任意点坐标，输入到计算器程序，查看输出结果中的“L=”值即为此点里程。

2.4 隧道内任意断面拱顶标高检测

将所测数据X、Y、Z输入程序，查看结果中的“J=”值，确定此点距中线还有多少，然后调整仪器望远镜直到结果中“J=”为0为止。此时所测点位即为隧道拱顶，然后查看结果中的“R=”值，如果显示正数则表示此处拱顶比设计值高了，如果显示负数则表示此处拱顶比设计值低了。

2.5 隧道净空高度测量

将所测数据X、Y、Z输入程序，查看结果中的“J=”值，确定此点距中线还有多少，然后调整仪器望远镜直到结果中“J=”为0为止。此时所测点位即为隧道拱顶中线位置，然后查看结果中的“R=”值，如果显示正数则用隧道设计净空高度加上“R=”值，即为隧道实测净空高度。如果显示负数则用隧道设计净空高度减去“R=”值的绝对值，即为隧道实测净空高度。

2.6 隧道断面测量

用仪器可测待测断面内的特征点或任意点，将X、Y、Z输入程序，查看结果中的“R=”值，如果显示正数则表示该处超挖，显示负数则表示该处欠挖，可作为后期施工调整的依据，此功能也可以用于隧道断面的检查。

2.7 数据分析

程序中F值则是通过坐标反算求得

N为通过坐标反算及方位角推算原理求得

程序结论中“R=”值的计算要用到计算器程序语言，程序中If表示“如果”，Else表示“否则”，是一种判断语言，根据数据与语言可使程序自动选择所需要的子程序进行计算。

待测点位于哪个台阶内是根据待测点的实际标高确定的。

如图-1所示，当待测点在上台阶的范围内时，程序将自动执行If后的程序用来计算，图-1中通过实测点做一条断面中线的垂线，连接实测点与圆心O,此时就构成了一个直角三角形，直角三角形的一条直角边为J，另一条直角边则就是程序中的Z-(H-6.69)，利用勾股定理计算出实测点距圆心的距离。最后用求得的实际距离减去半径即为此点的超欠挖值。

当待测点位于中台阶的范围内时程序将自动转到第一个Else后的程序进行计算。

“R=”显示负数时则表示该处欠挖，当“R=”显示正数则表示该处超挖。

当待测点位于下台阶的范围内时程序将自动转到第二个Else后的程序进行计算。

“R=”显示负数时则表示该处欠挖，当“R=”显示正数则表示该处超挖。

3 测量数据处理

3.1计算器简介

CASIO FX—5800计算器可用于各种工程测绘程序的编制，且编制方法简单便于应用，运行速度快速、简便，数据处理精确。

3.2程序简介

此程序可用于隧道中线放样、开挖断面放样、任意点的里程确定、拱顶标高检测、净空高度测量、断面测量与检查，此程序可边测边出结果。

为了与CASIO系列可编程计算器编程使用符号一致，部分符号按汉语拼音首位为代码，各别符号程序说明中会做出解释。FX—5800测量计算程序如下：

3.2.1直线

程序名：SDDM(隧道断面-1)

“CX”?C

“CY”?D

“Z”?Z

“F=”:√((C-31486.299) ²+(D-49327.819) ²)→F◢

“N=”: 28°08′34.89″- (180°+arctan((D-49327.819)÷(C-31486.299)) →N◢

“L=”：79100-Abs(F×COS(N)) →L◢

“J=”:F×Sin(N) →J◢

“H=”:2215.022-(79100-L)×0.0128+9.08 →H◢

If(Z≥H-3.35):Then“R=”:(√(Abs(J)²+(Z-(H-6.69))²)-6.69)→R：

Else If (H-3.35≥Z≥H-6.66):Then“R=”:(√((Abs(J)-0.05)²+(Z-(H-6.66)) ²)-6.63)→R：

Else(Z≥H-9.08)=>“R=”: (√((Abs(J)-0.05)²+( H-6.66-Z)²)-6.63)→R：IfEnd:

IfEnd

程序说明： F→实测点到后视中线基点的水平距离

N→图-1中L与F的夹角

L→实测点所对应的中线点到后视中线基点的水平距离，即为隧道洞内里程

J→实测点距隧道中线距离

H→实测断面拱顶设计高程

Abs(J) →J的绝对值

程序中各数据含义： 31486.299 →后视中线基点X坐标

49327.819 →后视中线基点Y坐标

28°08′34.89″ →隧道中线方位角

79100 →后视中线基点里程

2215.022 →后视中线基点底板标高

12.8‰ →隧道纵坡

实测超欠挖值输出用“R=”表示

如遇曲线隧道测量方法不变，程序中需要适当调整，具体调整方法如下：

3.2.2圆曲线

现以圆曲线为例如图-2所示：

图-2中b表示该点里程桩号；R表示圆曲线半径；F表示实测点到圆心O的距离；N表示圆心角；L为所求点里程；

将SDDM(隧道断面-1)中设计坐标改为圆心坐标，其他数据根据实际断面大小进行调整。

程序公式需要调整如下：

“L=”：b+Abs(π×R×N÷180°)→L◢

“J=”：F-R→J◢(注：图-2中曲线为左转“J=”值如果出现正数则表示所测点偏中线右侧，如果出现负数则表示所测点偏中线左侧。如果曲线右转则与之相反)

3.2.3缓和曲线

在缓和曲线上求任意点的法线方向十分简单，但要求测站要对应那个桩号法线上的点，相当复杂。采用近似法，完全能满足测量精度要求。在测站前后的线路上,各选一距离合适的点做为计算点，把两点当作直线看，按直线计算即可。测点见图—3所示。

本程序输入单位与输出单位均为m

4 结论

隧道施工中全站仪结合计算器程序快速测量方法缩短了测量时间，而且具有全面性。不需要专用的软件，且更为方便、快捷、准确、实用。