安 凯

（山东航天电子技术研究所，烟台 264003）

0 引言

碎片云轴向最大速度（以下称前端速度）是对航天器内部仪器设备毁伤程度评价的一个重要因素。仪器设备的外壳能否被击穿以及击穿面积的大小都与碎片云的前端速度密切相关，而前端速度又与撞击航天器外壳的空间碎片的速度大小以及航天器外壳的结构、材质与厚度等多种因素有关[1-8]。由于超高速碰撞发生在空间，要真实地获取碎片云 前端速度极其困难，因此地面模拟试验便成为获取碎片云前端速度的主要途径。地面模拟试验主要手段是用二级轻气炮发射弹丸撞击靶板。影响碎片云前端速度的因素很多，至少包括弹丸直径、弹丸速度和靶板厚度，即建立的碎片云前端速度模型至少应是一个三元函数。而多元函数的建模不仅需要更多的试验样本，运算的复杂度也更高，因此许多研究者采用无量纲化的方法，将多元函数建模问题转换为一元函数建模问题。例如文献[4]和文献[5]将无量纲化变量V1/V0作为无量纲化变量t/D的函数，通过建立V1/V0的模型间接获得V1的模型，则无量纲化模型的形式为V1/V0=[a(t/D)+b]c，式中：V1是碎片云的前端速度；t是靶板厚度；D是弹丸直径；V0是弹丸撞击速度；a、b和c是拟合样本数据时的待定系数[8]。

无量纲化模型的一个明显缺陷是，在t/D一定时V1/V0只能是一个常数。而文献[3]中的试验数据显示，当t/D=0.026，V0分别为4.67 km/s、6.54 km/s、6.7 km/s 时，V1/V0分别为0.985、1.032、1.030。可见这种“无量纲化”的方法与试验数据存在一定差异，其原因就是独立变量个数太少。……