翟王娟

（山西省水利水电勘测设计研究院，山西 太原 030024）

1 工程概况

口上水库为松溪供水工程的水源工程，水库位于昔阳县东冶头镇口上村附近松溪河下游河道上，坝址距昔阳县城35 km。总库容495万m3，为小（一）型水库，工程等别为Ⅳ等。大坝采用堆石混凝土重力坝，最大坝高58.4 m。工程建设任务是为昔阳县城、界都乡、赵壁乡以及东冶头镇提供农村人畜饮水、农业灌溉用水，并兼顾工业用水和城镇生活用水。

2 工程布置

口上水库位于松溪河峡谷地段，河谷呈“U”型，河谷下部宽20～35 m，河床高程约609.3 m。

由于松溪河洪水较大，工程所需泄洪设施规模大，共布置5孔溢流表孔和2孔泄洪冲砂底孔来满足泄洪要求。由于坝址处河谷狭窄，溢流表孔规模大，泄洪冲砂底孔及其工作门启闭机室只能布置在泄洪表孔下部坝体内部、位于河床中部的第2孔和第4孔下部，为有压进口的无压洞。溢流表孔和泄洪底孔均采用挑流式消能，单孔宽度均为8 m。

受表孔堰顶高程限制，以及坝体内部闸室、启闭机房净空高度的要求，底孔进口底高程最高不能超过610.0 m。坝址下游约1.2 km处的河道上有一座10 m高的浆砌石重力坝，水库泄洪时，受该坝影响，坝址下游水位较高。由此可知，在设计和校核工况下，下游水位均高于底孔挑流鼻坎顶高程。在此种情况下，下游水位对底孔内水流流态及底孔泄流能力是否产生影响及自由挑流能否形成均未可知。

针对上述问题，设计采用广东省水利水电科学研究所通过模试验得出的自由挑流下游界限水深tA经验公式（以下简称广东省水科所公式）进行验算，并对验算结果通过水工模型试验加以验证。

3 计算公式介绍

广东省水科所公式是以堰面为WES曲线的溢流坝为研究对象，通过对水工模型试验成果的回归分析得出。公式考虑了水舌两侧回流的强弱、回流范围的大小对界限水深tA的影响，适用于三元水流，符合工程实际情况。

试验以坝高p为50 m，40 m，30 m（即坝顶至鼻坎高差S为44 m，34 m，24 m），泄洪前沿的宽度 b（固定b=24 m）与下游河宽B的比值α（α=b/B）分别为1/2，1/4，1/6，1/8，泄放单宽流量 q 分别为 10 m3/s，20 m3/s，30 m3/s，40 m3/s，50 m3/s作为试验研究的基本条件。泄放每个单宽流量时，控制下游水位由低至高的变化，依次出现的水流流态为自由挑流—过渡流—交替流—附着面流。试验得出，当下游水位低于界限水深tA时，均能产生自由挑流流态。在同一比值α的条件下，高差S和单宽流量q越大，射流的推泄作用越强，近坎水位低于尾水位的幅度也越大。在同一高差S、同一单宽流量q下，界限水深tA随泄洪前沿宽度与下游河宽比值α的增大而增大，随α的减小而减小。因此知道近坎水位即可确定鼻坎高程，但由于近坎水深很难用公式直接求出，广东省水科所通过水工模型试验，给出挑流消能界限水深tA的计算公式，通过计算界限水深tA间接求出鼻坎高程。tA的计算公式如下：

式中：q——单宽流量，m3/s；

S——坝顶至鼻坎高差，m；

a——坎高，m；

α——泄洪前沿的宽度与下游河宽的比值；

tA——自由挑流下游界限水深，m。

上述公式适用于中低水头的溢流坝和溢洪道工程，对于高水头、大单宽流量的其他泄水建筑物挑流消能工程也有一定的参考价值。

4 口上水库泄洪底孔自由挑流下游界限水深验算

口上水库校核洪水位为646.53 m，设计洪水位为643.0 m，渲泄设计洪水流量1820 m3/s时，相应下游水位617.75 m，渲泄校核洪水流量4090 m3/s时，相应下游水位621.73 m，大坝坝顶高程647.90 m，下游河床平均高程609.00 m，下游河宽约33 m左右；溢流坝顶高程637.00 m，坝高28 m，挑流鼻坎高程624.16 m，鼻坎宽44 m，坎高15.16 m，设计泄量158 m3/s，校核泄量2328 m3/s；泄洪底孔位于溢流坝段下部，进口底高程610.00 m，挑流鼻坎高程611.19 m，坎高2.19 m，鼻坎宽度16m，设计泄量1662m3/s，校核泄量1762m3/s。

广东省水科所公式中溢流坝坝顶至鼻坎高差实质上是反映鼻坎以上作用水头的大小，鼻坎以上作用水头越大，鼻坎上流速就越大，射流的推泄作用就越强烈，近坎水位低于尾水位的幅度就越大。对泄洪底孔来说，坝顶至鼻坎高差并不能真正反映鼻坎以上水头的大小，因此将公式中替换为鼻坎以上作用水头。

4.1 设计洪水工况

泄放设计洪水时，仅考虑底孔泄放洪水。将q=103.88 m3/s，H=27.13 m，a=2.19 m，α=0.48 代入上述三式得：X=0.235，Y=0.445，tA=10.6 m。下游河床高程为609 m，则下游界限水位ZA=609.00+10.60=619.60（m）。

渲泄设计洪水流量1820 m3/s时，下游河床水位为617.75 m，小于界限水位619.60 m，即底孔在渲泄设计洪水流量1662 m3/s时，能形成自由挑流消能，因此，下游水位对底孔内水流流态及底孔泄流能力不会产生影响。

4.2 校核洪水工况

泄放校核洪水时，溢流坝单宽流量为52.91 m3/s，底孔单宽流量为110.13 m3/s，两者挑距相差不大，因此将溢流坝和底孔单宽流量进行叠加后代入公式计算。将 q=110.13+52.91=163.04（m3/s），H=30.03 m，a=2.19 m，α=0.48 代入上述三式得：X=0.316，Y=0.499，tA=12.80 m。下游河床高程为609.00 m，则下游界限水位 ZA=609.00+12.80=621.80（m）。

渲泄校核洪水流量4090 m3/s时，下游河床水位为621.73 m，接近界限水位621.80 m，由于上述计算未考虑溢流坝全断面泄洪对底孔射流水舌两侧回水的影响，计算结果偏于保守，界限水位ZA=621.80 m留有余地，因此认为底孔在渲泄校核洪水流量1762 m3/s时能形成自由挑流消能，下游水位对底孔内水流流态及底孔泄流能力不会产生影响。

5 水工模型试验

通过水工模型试验，检验口上水库大坝下游水位对底孔内水流流态、底孔泄流能力、挑流消能是否产生影响，并验证上述理论计算结果的可靠性。

5.1 模型比尺

在保证模型水流流态与原型相似的前提下，根据原型的建筑物材料和尺寸，按照水工模型试验的有关规程，确定几何比尺为λL=60。

5.2 试验系统

水泵从地下水库抽水至钢制平水箱，通过输水管经流量计量后进入前池，再引入模型水库，流经溢流表孔和底孔后进入冲刷池，通过退水渠流回地下水库。

5.3 模型布置

模型试验段包括溢流表孔、坝下泄洪底孔和挑流消能段，上游为模型水库，下游为冲刷池。

5.4 模型材料

根据原型建筑材料和糙率比尺，模型试验段全部采用有机玻璃制作，冲刷池内装填细小石子，以模拟冲坑冲刷情况。

5.5 水力要素测量

流量用数字式涡轮流量计测量，水位、挑流距离和冲坑深度用钢尺测量。

5.6 模型试验结果

试验结果得出如下结论：第一，实测得到了底孔泄洪能力略大于水力学计算结果：设计泄量为1778.87 m3/s，校核泄量为1890 m3/s。第二，在下游水位高于底孔出口鼻坎高程的条件下，下泄水流有足够能量冲出底孔，底孔出口不会被淹没，下游水位对底孔内流态不会产生影响，不影响挑流消能的形成。

6 结论

口上水库泄洪底孔挑流鼻坎高程设计打破了传统观念，将鼻坎高程定在下游设计水位以下，解决了溢流表孔和底孔布置在空间限制上的困扰。底孔高程的降低，不仅有利于水库排沙，而且在相同泄洪条件下，加大了洪水泄量，降低了坝高，节约了工程费用。