数列测试卷（A卷）
2014-12-13
一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.
1. 在等差数列{an}中，a2=1，a4=5，则{an}的前5项和S5等于（ ）
A. 7 B. 15 C. 20 D. 25
2. 已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若a3=9，S3=13，则Sn的公比q等于（ ）
A. - B. C. 3或- D. 3
3. 公比为的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11=16，则log2a16等于（ ）
？摇A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
4. 已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn表示{an}的前n项和，则使得Sn取得最大值时n的值为（ ）
A. 18 B. 19 C. 20 D. 21
5. 已知数列{an}中，a3=2，a5=1，若是等差数列，则a11等于（ ）
A. 0 B. C. D.
6. 设an=sin，Sn=a1+a2+…+an，在S1，S2，…，S100中，正数的个数是（ ）
A. 25 B. 50 C. 75 D. 100
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
7. 设数列{an}，{bn}都是等差数列，若a1+b1=7，a3+b3=21，则a5+b5=__________.
8. 设公比为q（q>0）的等比数列{an}的前n项和为Sn. 若S2=3a2+2，S4=3a4+2，则q=___________.
9. 某住宅小区计划植树不少于100棵，若第一天植2棵，以后每天植树的棵数是前一天的2倍，则需要的最少天数n（n∈N？鄢）等于________.
10. 若数列{an}是正项数列，且++…+=n2+3n（n∈N？鄢），则++…+=__________.
三、解答题：本大题共3小题，11、12题15分，13题20分，共50分.
11. 在等差数列{an}中，a1=3，其前n项和为Sn，等比数列{bn}的各项均为正数，b1=1，公比为q，且b2+S2=12，q=.
（1）求an与bn;
（2）设数列{cn}满足cn=，求{cn}的前n项和Tn.
12. 已知数列{an}的前n项和Sn=-n2+kn，k∈N？鄢，且Sn的最大值为8.
（1）确定常数k，求an;
（2）求数列的前n项和Tn.
13. 已知等比数列{an}满足2a1+a3=3a2，且a3+2是a2，a4的等差中项.
（1）求数列{an}的通项公式;
（2）若bn=an+log，S=b1+b2+…+bn，求使Sn-2+47<0成立的正整数n的最小值.endprint
一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.
1. 在等差数列{an}中，a2=1，a4=5，则{an}的前5项和S5等于（ ）
A. 7 B. 15 C. 20 D. 25
2. 已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若a3=9，S3=13，则Sn的公比q等于（ ）
A. - B. C. 3或- D. 3
3. 公比为的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11=16，则log2a16等于（ ）
？摇A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
4. 已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn表示{an}的前n项和，则使得Sn取得最大值时n的值为（ ）
A. 18 B. 19 C. 20 D. 21
5. 已知数列{an}中，a3=2，a5=1，若是等差数列，则a11等于（ ）
A. 0 B. C. D.
6. 设an=sin，Sn=a1+a2+…+an，在S1，S2，…，S100中，正数的个数是（ ）
A. 25 B. 50 C. 75 D. 100
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
7. 设数列{an}，{bn}都是等差数列，若a1+b1=7，a3+b3=21，则a5+b5=__________.
8. 设公比为q（q>0）的等比数列{an}的前n项和为Sn. 若S2=3a2+2，S4=3a4+2，则q=___________.
9. 某住宅小区计划植树不少于100棵，若第一天植2棵，以后每天植树的棵数是前一天的2倍，则需要的最少天数n（n∈N？鄢）等于________.
10. 若数列{an}是正项数列，且++…+=n2+3n（n∈N？鄢），则++…+=__________.
三、解答题：本大题共3小题，11、12题15分，13题20分，共50分.
11. 在等差数列{an}中，a1=3，其前n项和为Sn，等比数列{bn}的各项均为正数，b1=1，公比为q，且b2+S2=12，q=.
（1）求an与bn;
（2）设数列{cn}满足cn=，求{cn}的前n项和Tn.
12. 已知数列{an}的前n项和Sn=-n2+kn，k∈N？鄢，且Sn的最大值为8.
（1）确定常数k，求an;
（2）求数列的前n项和Tn.
13. 已知等比数列{an}满足2a1+a3=3a2，且a3+2是a2，a4的等差中项.
（1）求数列{an}的通项公式;
（2）若bn=an+log，S=b1+b2+…+bn，求使Sn-2+47<0成立的正整数n的最小值.endprint
一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.
1. 在等差数列{an}中，a2=1，a4=5，则{an}的前5项和S5等于（ ）
A. 7 B. 15 C. 20 D. 25
2. 已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若a3=9，S3=13，则Sn的公比q等于（ ）
A. - B. C. 3或- D. 3
3. 公比为的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11=16，则log2a16等于（ ）
？摇A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
4. 已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn表示{an}的前n项和，则使得Sn取得最大值时n的值为（ ）
A. 18 B. 19 C. 20 D. 21
5. 已知数列{an}中，a3=2，a5=1，若是等差数列，则a11等于（ ）
A. 0 B. C. D.
6. 设an=sin，Sn=a1+a2+…+an，在S1，S2，…，S100中，正数的个数是（ ）
A. 25 B. 50 C. 75 D. 100
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
7. 设数列{an}，{bn}都是等差数列，若a1+b1=7，a3+b3=21，则a5+b5=__________.
8. 设公比为q（q>0）的等比数列{an}的前n项和为Sn. 若S2=3a2+2，S4=3a4+2，则q=___________.
9. 某住宅小区计划植树不少于100棵，若第一天植2棵，以后每天植树的棵数是前一天的2倍，则需要的最少天数n（n∈N？鄢）等于________.
10. 若数列{an}是正项数列，且++…+=n2+3n（n∈N？鄢），则++…+=__________.
三、解答题：本大题共3小题，11、12题15分，13题20分，共50分.
11. 在等差数列{an}中，a1=3，其前n项和为Sn，等比数列{bn}的各项均为正数，b1=1，公比为q，且b2+S2=12，q=.
（1）求an与bn;
（2）设数列{cn}满足cn=，求{cn}的前n项和Tn.
12. 已知数列{an}的前n项和Sn=-n2+kn，k∈N？鄢，且Sn的最大值为8.
（1）确定常数k，求an;
（2）求数列的前n项和Tn.
13. 已知等比数列{an}满足2a1+a3=3a2，且a3+2是a2，a4的等差中项.
（1）求数列{an}的通项公式;
（2）若bn=an+log，S=b1+b2+…+bn，求使Sn-2+47<0成立的正整数n的最小值.endprint
