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试商秘诀大分享

2014-12-13卢声怡

数学大王·中高年级 2014年12期
关键词:商是试商多位数

卢声怡

妈妈对我说,这一册数学课本中,最重要的就是“除数是两位数的除法”这个单元,而且妈妈告诉我,在整个小学阶段,最难的计算也是这个部分。因为以后我们将要学到的小数的乘法和除法,其实和多位整数的乘法和除法道理是一样的。然后等到六年级的时候,学的分数的乘法和除法,其实是非常非常非常容易的。

妈妈连讲了三个“非常”,好像是为了让我更相信,不过其实不用她强调,因为不管六年级的分数乘法除法容易不容易,我现在已经觉得多位数的除法是很麻烦的事了。

最麻烦的就是,要试商!调商!我们计算的时候,不一定能够看出来正确的商是几,只能靠估算试验。试验的商如果大了或者小了,还要调整后再试。运气不好的话,还要连试好几个,你说麻烦不麻烦?

不过,今天妈妈特意帮我总结了试商的各种技巧,我觉得很棒,就写在这里,和同学们分享:

1.同舍同入法:把被除数跟着除数一起舍或入,然后试除,例如,112÷28,如果把除数看作30,则被除数看作120(同入);如果把除数看作20,则被除数看作110(同舍)。

2.三段舍入法:这也是课本上的方法。把除数首位的下一位数划分为三段:1、2、3为下段;4、5、6为中段;7、8、9为上段。下段和上段按四舍五入法试商,中段看成中间数试商(即除数是几十四、几十五、几十六时,看作几十五去试除)。但是用中间数试商,需要熟记中间数的倍数,要求较高,一般只有在除数是十几、二十几、三十几时才这样做。

3.口算试商法:有些除法的商很容易由乘除法的口算得到,例如:75÷15,一看就知道商是5;100÷25,商是4。

4.同头无除商9、8:当被除数与除数的首位相同(即“同头”),但又不够除(即“无除”)时,一般可以用9或8作初商,例如,112÷13,初商9,商过大,再改商为8。

怎么确定商是用9还是8呢,可以根据除数与被除数前两位的差来决定,如果是差1、2,那说明比较接近,就试商9;如果差3、4,差得比较多,就试商8。例如,112÷14,因为14和11的差是3,所以试商8。

5.头数差半商作5:当被除数的前两位接近除数的一半时,就可以用5或4去试商。例如,247÷ 46,因为被除数的前两位24比除数46的一半稍大一点儿,,用5作初商,又如,227 ÷46,被除数的前两位22比除数46的一半稍小,用4作初商。

6.参考试商法:在除法的计算过程中,有时可以根据已经求出的某一位上的商来判断另一位上的商。注意,可不是让你“参考”别人的算式哦。

7.倍数直商法:当被除数是除数的倍数时,就没有必要用“四舍五入”法来进行试商,直接商就可以了。如:168÷42=4,2640÷132=20,126÷42=3。当然,这得是你能看出来商是几的情况。

妈妈告诉我,总的来说,在计算多位数除法时,要多注意除数和被除数之间的关系,多对比,根据具体情况进行分析,灵活掌握试商方法,可以使计算简便。

但是,全部掌握这些技巧也是很难的,我们只要在正好遇到这样的情况的时候,用一用,就能体会到做多位数除法的技巧和趣味了。

(何 苗 写)

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