吴家杰，史丽娜

（江西省煤田地质局一九五地质队，江西 南昌 330001）

1 概述

导水系数（T）和渗透系数（K）是进行地下资源论证、地下水资源评价和地下水数值模拟的水文地质参数。抽水试验法是确定含水层参数的主要方法。

MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，可用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算。采用MATLAB软件，不仅可以快速进行大量数据的科学计算，还可以克服人工配线过程中产生的人工误差。与其它软件相比，MATLAB操作比较容易，编程相对较简单。本文依据梅山矿区抽水试验资料，采用MATLAB 程序来计算承压含水层导水系数T 和渗透系数K，取得了较好的结果。

2 抽水试验

2.1 水文地质概况

梅山矿区（南区）范围内分布的主要地层由老至新为：二叠系中统茅口组（P2m）、三叠系上统安源组紫家冲段（T3a1）、三叠系上统安源组龙王寨段（T3a2）、三叠系上统安源组高家段（T3a3）、侏罗系下统水北组（J1sh）、白垩系南雄组（K2n）、第四系（Q）。主要含水层为白垩系砾岩裂隙岩溶含水层、安源组紫家冲段底部砾岩含水层，茅口组灰岩岩溶含水层，其它可视为隔水层或相对隔水层。

2.2 抽水试验情况

梅山矿区（南区）在详查阶段共进行了二孔二层次的稳定流抽水试验工作，两个水文地质钻孔施工过程中均严格按照水文地质钻探施工要求进行施工，对含水层采用清水钻进，并采用套管隔水，止水效果好，钻探质量等级为甲级；抽水试验前统一进行含水层盐化测井，测井成果准确可靠，测井质量等级为甲级；抽水试验严格遵照《煤矿床水文地质、工程地质及环境地质勘查评价标准》进行，抽水质量均达合格以上，钻孔质量等级综合评定均为甲级。

水1孔：该孔于2010年3月26日开孔，2010年6月3日终孔，对茅口组灰岩进行抽水。茅口组灰岩抽水试验深度为469.68～530.44m，抽水延续时间107h（其中稳定时间31h），共进行了3个降深的试验工作，水位降深误差分别为0.05%、0.02%、0.03%，流量误差为0，流量、水位关系曲线为指数型，综合评定质量为优质。

水2孔：该孔于2010年4月18日开孔，2010年9月23日终孔，对茅口组灰岩进行抽水。茅口组灰岩抽水试验深度为572.98～635.53m，抽水延续时间62.5h（其中稳定时间28h），共进行了3个降深的试验工作，水位降深误差分别为0.1%、0.08%、0.18%，流量误差为0，流量、水位关系曲线为直线型，综合评定质量为合格。

2个孔两层抽水试验成果见表1。

表1 筛分和破碎设备

3 实际应用

3.1 数据准备

根据裘布依自流完整井公式，渗透系数K 和影响半径R 可按照2个观测孔及一个观测孔、单孔抽水（其中R=10SwK0.5，K 的单位m／d）等三种形式求解，本次均为单孔抽水试验，未布设观测孔，所以采用单孔抽水求解渗透系数和影响半径。

利用裘布依自流完整井公式（K=0.366×Q×lg（R／r）／S×M），可将2个抽水孔资料分别整理（见表2）。

表2 抽水试验资料

3.2 MATLAB解算

传统的求解渗透系数方法为迭代法，此法较为繁琐，先假设一数值，多次迭代，直至相近为止。而MATLAB软件中有一函数单变量函数求零值fzero，函数描述为若果x0是标量，x=fzero（fun，x0）试图求解函数fun在x0附近的值。由fzero返回的值x就是接近函数fun改变符号处的值，若果搜索失败则返回NaN。

在MATLAB命令窗口中，依据表2中6个公式分别输入：

x=fzero（＇x-1.4741×log10（x）-10.1833＇，12）；

x=fzero（＇x-1.1639×log10（x）-8.4411＇，12）；

x=fzero（＇x-0.9657×log10（x）-7.2323＇，12）；

x=fzero（＇x-21.6052×log10（x）-161.4252＇，177）；

x=fzero（＇x-23.1101×log10（x）-170.7527＇，177）；

x=fzero（＇x-24.4072×log10（x）-186.1250＇，177）；

x=fzero（＇x-1.4741×log10（x）-10.1833＇，12）。

解算结果见图1，分别求出水1孔的3次降深的渗透系数K1、K2、K3分别为11.7613m／d、9.5835m／d、8.1101 m／d；水2 孔的3 次降深的渗透系数K1、K2、K3 分别为211.6716m／d、225.1171m／d、244.4124m／d。

图1 MATLAB软件渗透系数解算结果

MATLAB 求解渗透系数后，依据公式R=10 SwK0.5，求出各孔各次降深对应的影响半径R，水1孔的3次降深的影响半径R1、R2、R3分别为537 m、720 m、870 m；水2孔的3次降深的R1、R2、R3分别为3722 m、3065 m、2653m。

2个抽水钻孔各个水文地质参数见表3。

表3 某矿区抽水试验水文地质参数一览

3.3 与传统迭代法对比

MATLAB函数求解水文地质参数与传统迭代法求解水文地质参数结果见表4，从表中可以看出，水1孔两种方法求解水文地质参数数值结果误差不大，而水2孔两种方法求解水文地质参数数值结果产生一定误差，可能导致估算涌水量产生较大偏差。

表4 MATLAB函数与传统迭代法求解结果

4 结语

以往传统求解抽水试验水文地质参数（K、R），一般用迭代法，在实际过程应用偏繁琐，而通过裘布依自流完整井公式和影响半径经验公式，化为一元方程，利用MATLAB软件fzero函数求解，优点在于计算过程简单，产生误差的概率小，精度高。而传统迭代法先任意取值，一直迭代，不断重复计算，直至数值接近目标值，实际生产过程容易出差，且难以发现。因而利用MATLAB 函数求解水文地质参数在实际生产过程运用比传统迭代法更为方便、可靠。

〔1〕李俊庭，王愈吉.地下水动力学〔M〕.北京：地质出版社，1986.

〔2〕石志远，许 模.抽水试验资料的遗传算法反演水文地质参数〔J〕.四川地质学报，2011，31（4）：466-469，480.

〔3〕刘卫国.MATLAB升序设计与应用（第二版）〔M〕.北京：高等教育出版社，2006.

〔4〕徐东艳，孟晓刚.MATLAB函数库查询辞典〔M〕.北京：中国铁道出版社，2005.