王锋,祖力军,高亚飞

摘  要： 清晰度作为衡量数字图像质量的重要指标，现有的评价方法仍不够成熟。经对当前主要的图像清晰度评价方法分析研究，提出一种基于边缘对比度的遥感图像清晰度评价方法，并进行了实验数据分析。结果表明，该评价方法客观、高效，既能够对不同模糊程度的同一图像内容进行清晰度评价，也能在一定程度上对不同内容的遥感图像进行评价，具有很高的实用性。

关键字： 数字遥感图像； 清晰度评价； 边缘对比度； 评价方法

中图分类号： TN911.7?34                     文献标识码： A                        文章编号： 1004?373X（2014）23?0066?03

Abstract： Definition is an important index to evaluate digital image quality， but the existing evaluation methods are still not mature enough. Through analyzing and researching the main methods for the image definition evaluation， a definition evaluation method of remote sensing images is put forward according to the edge contrast degree， and the experiment data is analyzed in this paper. The result shows that the evaluation method is objective and efficient， and can evaluate the contents in a same picture with the different illegibility degree and the remote sensing images with different contents. It has high practicability.

Keyword： digital remote sensing image； definition evaluation； edge contrast degree； evaluation method

0  引  言

随着数字遥感成像技术的快速发展，各应用领域对图像质量的要求也在不断提高，图像清晰度逐步成为判定图像质量水平的重要指标[1]。然而，当前图像清晰度客观评价方法还不够成熟，开展通用的图像清晰度客观评价方法研究，实现大规模数字图像的快速评判，对处理和应用遥感图像具有十分重要的意义。

图像清晰度的评价方法通常可以分为两类：一是相对清晰度评价，即对不同模糊程度的同一图像，评价其清晰程度，主要反映图像随模糊程度逐渐变化表现出的单调性和一致性等特征；二是绝对清晰度评价，即能够对不同模糊程度的各种图像内容进行评价，主要反映与图像内容无关的图像清晰程度判定结果。

近年来，有代表性的图像清晰度评价方法有边缘检测法、频谱函数法、熵函数法等[2?4]。这些方法主要在一定程度上反映图像相对清晰度评价结果，难以实现图像绝对清晰度评价。本文在对现有方法分析研究基础上，结合遥感图像的特点，提出一种基于边缘对比度的评价方法，能够较好地实现对不同遥感图像内容的清晰度评价。

1  当前图像清晰度评价的常用方法

数字图像的评价过程可以表述为将图像转化为代表明暗程度的数字矩阵，运用各种图像清晰度评价函数，经计算分析实现清晰度量化评价。目前大多数图像清晰度评价测量方法是进行图像边缘检测、频谱分析或者整体信息熵的计算，与之相对应的结果是，图像细节越丰富，对比度越高，图像越清晰。

1.1  边缘检测法

根据边缘检测原理，准确聚焦的成像系统图像清晰，有较锐利的边缘[5]；系统离焦时，高频分量减小，图像边缘相对平滑。边缘检测法可根据图像特征选择不同算子，通过计算和分析图像灰度梯度来评价图像的清晰度：

[J=1MNMNS2x+S2y] （1）

式中：[Sx]和[Sy]是由各种边缘检测算子（如Sobel或Prewitt算子）得到的[x]和[y]方向上的图像灰度梯度[6]：

[J=1MNxyf2x+f2y]   （2）

式中：[fx]和[fy]是[x]和[y]方向上的灰度差。

1.2  频谱函数法

根据图像频谱分析原理，聚焦图像具有清晰的轮廓，包含的高频分量多[7]。频谱函数通过统计图像的高频分量，达到评价图像清晰度的目的。这种方法可以基于傅里叶变换、拉普拉斯变换或者小波变换，其中小波变换函数可以将图像高频和低频信息分离，更便于对图像进行分析和评价。因此，基于小波变换的高通滤波器目前被更多地研究应用于图像清晰度评价。该方法首先应用小波函数获得图像的高频信息：

[Gx，y=fx，y*H0] （3）

[H0=-116-18-116-1834-18-116-18-116]   （4）

式中：[fx，y]为图像坐标[x]和[y]处像素灰度值；*表示卷积运算；[H0]表示高通滤波器。

进而，对整幅图像的高频信息的能量进行累加即得到最终的评价结果：

[J=xyGx，y2]   （5）

1.3  熵函数法

由于聚焦的清晰图像和离焦的模糊图像之间信息含量不同，通过对数字图像的信息熵进行计算，便可用于图像清晰度评价。

[Ef=xyfx，y]      （6）

[Jf=-xyfx，yln fx，y] （7）

式中：[Ef]表示图像能量；[Jf]表示图像熵。根据香农信息理论，熵越大信息量越大，即当[Ef]一定时，[Jf]越大，则图像越清晰。

上述评价方法虽然能够在一定条件下表达图像清晰度，但还分别存在一些不足，如边缘检测法抗噪声能力较差，熵函数法灵敏度不高，频谱函数法计算量很大等。通过分析比较，本文选择在边缘检测法的基础上，融合图像对比度分析方法，开展了基于边缘对比度的图像清晰度评价方法研究。

2  基于边缘对比度评价方法

2.1  图像边缘特征

图像边缘是指图像局部特性的不连续性，如灰度级的突变、纹理结构的突变等。边缘广泛存在于目标与目标、物体与背景、区域与区域之间，它是图像分割处理所依赖的重要特征。数字图像的边缘通常表现为灰度的阶跃不连续，即图像灰度突然从一个值变化到另一个值，在实际图像中阶跃边缘图像是较少见的，由于空间分辨率、图像传感器、系统聚焦程度等原因，会使不同模糊程度阶跃边缘变成斜坡边缘，即它们的灰度变化不是瞬间的，而是跨跃一定的距离。

为表示不同模糊程度的图像边缘特性，可以利用下式求出灰度梯度[8]：

[tx，y=fx，y-fx+1，y2+fx，y-fx，y+1212] （8）

式中：[fx，y]为图像坐标[x]和[y]处像素灰度值。对图像边缘的法向梯度值进行统计，即可用于对比反映图像的清晰程度。

2.2  确定边缘位置和法线方向

将图像按照式（8）进行梯度计算，进而以[1×3]的窗口按水平和竖直方向，分别在梯度值确立的区域中移动，对窗口内的梯度求和，每个像素点计算两个方向的值，扫描一遍后，即可得到具有最大梯度的边缘位置[Wx，y]和边缘法线方向：

[Txx，y=tx，y+tx+1，y+tx+2，y] （9）

[Tyx，y=tx，y+tx，y+1+tx，y+2] （10）

2.3  边缘对比度评价过程

对于图像边缘来说，像素间对比度越高，清晰度越高[9]。因此，在确定图像边缘的基础上，进行对比度量化分析，即可确定图像的清晰度：

[dx，y=maxfΔx，y-minfΔx，ymaxfΔx，y+minfΔx，y] （11）

式中：[dx，y]为选定区域的对比度；[maxfΔx，y]和[minfΔx，y]分别为该区域内像素的灰度最大值和最小值[10]。

依据确定的图像边缘相关信息，在[Wx，y]位置沿图像边缘法线方向各左右各取10个点，共21个点，灰度值分别为[fi]，[i]=-10，-9，…，10。以[1×3]的窗口沿边缘法线方向移动，计算窗口内像素对比度[di，][i]=-9，-8，…，9。进而将各对比度值由大到小排序，提取最大对比度值[dmax，]并对排在前面的3个对比度取平均值[μ。]通过获取[dmax]和[μ]这两个参数反映图像边缘达到的最高对比度特征。

基于远距离遥感成像目标能量传递损失明显，图像的灰度差相对较小，以及人对图像的主观视觉分辨与对比度的关系，把[dmax]的阈值定为0.15，[μ]的阈值定为0.1。当[dmax]>；0.15，并且[μ]>；0.1，则认为图像视觉上感觉轮廓清晰，满足清晰度要求。

3  实验数据

选取由清晰到模糊的两组不同目标遥感图像，如图1所示，分别按本文方法对各图像进行清晰度评价计算，结果见表1。

<；E：＼2014年23期＼2014年23期＼Image＼16t1.tif>；

图1 不同模糊程度的多幅图像

表1 多幅图像不同清晰度评价结果

[图像序号＼&；[dmax]＼&；[μ]＼&；A1＼&；0.30＼&；0.19＼&；A2＼&；0.15＼&；0.09＼&；A3＼&；0.10＼&；0.07＼&；A4＼&；0.05＼&；0.03＼&；B1＼&；0.20＼&；0.12＼&；B2＼&；0.12＼&；0.08＼&；B3＼&；0.08＼&；0.05＼&；B4＼&；0.05＼&；0.03＼&；]

根据图1与表1的数据对照分析，评价计算所得结果与人的视觉对图像清晰度是相符的，图1中A1的评价值最大且超过了设定的阈值，从相对清晰度而言最清晰，并达到了期望的清晰度要求。其他图像中，只有图1中B1基本达到设定的清晰度要求，其余图像均不满足要求。通过对取得的图像清晰度量化结果对比分析，能够为及时调整成像设备的聚焦精度或进行图像清晰化处理提供有益的参考。

4  结  论

本文提出的基于边缘对比度遥感图像清晰度评价方法，具有单调性、一致性等特点，既能够对相同遥感图像内容不同模糊程度进行对比评价，也能在一定程度上对不同遥感图像内容清晰程度进行客观评价，能够准确、高效判断大规模数字图像的质量，对促进成像设备的发展及提升图像处理水平，获取满足要求的高清图像，具有重要的应用价值。

参考文献

[1] 陈亮，李卫军，谌琛，等.数字图像清晰度评价函数的通用评价能力研究[J].计算机工程与应用，2013，49（14）：152?155.

[2] 崔作龙，徐长松.图像清晰度的量化测量探究[J].实验技术与管理，2012，29（5）：49?51.

[3] 李峰，陈志刚，储金宇，等.图像清晰度检测方法[J].计算机工程与设计，2006，27（9）：1545?1547.

[4] 徐贵力，刘小霞，田裕鹏，等.一种图像清晰度评价方法[J].红外与激光工程，2009，38（1）：180?184.

[5] 王欣，安志勇，杨瑞宁，等.基于图像清晰度评价函数的CCD摄像机自动调焦技术研究[J].长春理工大学学报，2008，31（1）：11?14.

[6] 张亚涛，吉书鹏，王强锋，等.基于区域对比度的图像清晰度评价算法[J].应用光学，2012，33（2）：293?299.

[7] 刘昶，王玲.基于小波的离焦模糊图像清晰度判定[J].计算机应用与软件，2008，25（7）：239?240.

[8] 范媛媛，沈湘衡，桑英军，等.基于对比度敏感度的无参考图像清晰度评价[J].光学精密工程，2011，19（10）：2485?2493.

[9] 倪军，袁家虎，吴钦章，等.基于边缘特征的光学图像清晰度判定[J].中国激光，2009，36（1）：172?176.

[10] 范志刚.光电测试技术[M].北京：电子工业出版社，2003.

式中：[fx，y]为图像坐标[x]和[y]处像素灰度值；*表示卷积运算；[H0]表示高通滤波器。

进而，对整幅图像的高频信息的能量进行累加即得到最终的评价结果：

[J=xyGx，y2]   （5）

1.3  熵函数法

由于聚焦的清晰图像和离焦的模糊图像之间信息含量不同，通过对数字图像的信息熵进行计算，便可用于图像清晰度评价。

[Ef=xyfx，y]      （6）

[Jf=-xyfx，yln fx，y] （7）

式中：[Ef]表示图像能量；[Jf]表示图像熵。根据香农信息理论，熵越大信息量越大，即当[Ef]一定时，[Jf]越大，则图像越清晰。

上述评价方法虽然能够在一定条件下表达图像清晰度，但还分别存在一些不足，如边缘检测法抗噪声能力较差，熵函数法灵敏度不高，频谱函数法计算量很大等。通过分析比较，本文选择在边缘检测法的基础上，融合图像对比度分析方法，开展了基于边缘对比度的图像清晰度评价方法研究。

2  基于边缘对比度评价方法

2.1  图像边缘特征

图像边缘是指图像局部特性的不连续性，如灰度级的突变、纹理结构的突变等。边缘广泛存在于目标与目标、物体与背景、区域与区域之间，它是图像分割处理所依赖的重要特征。数字图像的边缘通常表现为灰度的阶跃不连续，即图像灰度突然从一个值变化到另一个值，在实际图像中阶跃边缘图像是较少见的，由于空间分辨率、图像传感器、系统聚焦程度等原因，会使不同模糊程度阶跃边缘变成斜坡边缘，即它们的灰度变化不是瞬间的，而是跨跃一定的距离。

为表示不同模糊程度的图像边缘特性，可以利用下式求出灰度梯度[8]：

[tx，y=fx，y-fx+1，y2+fx，y-fx，y+1212] （8）

式中：[fx，y]为图像坐标[x]和[y]处像素灰度值。对图像边缘的法向梯度值进行统计，即可用于对比反映图像的清晰程度。

2.2  确定边缘位置和法线方向

将图像按照式（8）进行梯度计算，进而以[1×3]的窗口按水平和竖直方向，分别在梯度值确立的区域中移动，对窗口内的梯度求和，每个像素点计算两个方向的值，扫描一遍后，即可得到具有最大梯度的边缘位置[Wx，y]和边缘法线方向：

[Txx，y=tx，y+tx+1，y+tx+2，y] （9）

[Tyx，y=tx，y+tx，y+1+tx，y+2] （10）

2.3  边缘对比度评价过程

对于图像边缘来说，像素间对比度越高，清晰度越高[9]。因此，在确定图像边缘的基础上，进行对比度量化分析，即可确定图像的清晰度：

[dx，y=maxfΔx，y-minfΔx，ymaxfΔx，y+minfΔx，y] （11）

式中：[dx，y]为选定区域的对比度；[maxfΔx，y]和[minfΔx，y]分别为该区域内像素的灰度最大值和最小值[10]。

依据确定的图像边缘相关信息，在[Wx，y]位置沿图像边缘法线方向各左右各取10个点，共21个点，灰度值分别为[fi]，[i]=-10，-9，…，10。以[1×3]的窗口沿边缘法线方向移动，计算窗口内像素对比度[di，][i]=-9，-8，…，9。进而将各对比度值由大到小排序，提取最大对比度值[dmax，]并对排在前面的3个对比度取平均值[μ。]通过获取[dmax]和[μ]这两个参数反映图像边缘达到的最高对比度特征。

基于远距离遥感成像目标能量传递损失明显，图像的灰度差相对较小，以及人对图像的主观视觉分辨与对比度的关系，把[dmax]的阈值定为0.15，[μ]的阈值定为0.1。当[dmax]>；0.15，并且[μ]>；0.1，则认为图像视觉上感觉轮廓清晰，满足清晰度要求。

3  实验数据

选取由清晰到模糊的两组不同目标遥感图像，如图1所示，分别按本文方法对各图像进行清晰度评价计算，结果见表1。

<；E：＼2014年23期＼2014年23期＼Image＼16t1.tif>；

图1 不同模糊程度的多幅图像

表1 多幅图像不同清晰度评价结果

[图像序号＼&；[dmax]＼&；[μ]＼&；A1＼&；0.30＼&；0.19＼&；A2＼&；0.15＼&；0.09＼&；A3＼&；0.10＼&；0.07＼&；A4＼&；0.05＼&；0.03＼&；B1＼&；0.20＼&；0.12＼&；B2＼&；0.12＼&；0.08＼&；B3＼&；0.08＼&；0.05＼&；B4＼&；0.05＼&；0.03＼&；]

根据图1与表1的数据对照分析，评价计算所得结果与人的视觉对图像清晰度是相符的，图1中A1的评价值最大且超过了设定的阈值，从相对清晰度而言最清晰，并达到了期望的清晰度要求。其他图像中，只有图1中B1基本达到设定的清晰度要求，其余图像均不满足要求。通过对取得的图像清晰度量化结果对比分析，能够为及时调整成像设备的聚焦精度或进行图像清晰化处理提供有益的参考。

4  结  论

本文提出的基于边缘对比度遥感图像清晰度评价方法，具有单调性、一致性等特点，既能够对相同遥感图像内容不同模糊程度进行对比评价，也能在一定程度上对不同遥感图像内容清晰程度进行客观评价，能够准确、高效判断大规模数字图像的质量，对促进成像设备的发展及提升图像处理水平，获取满足要求的高清图像，具有重要的应用价值。

参考文献

[1] 陈亮，李卫军，谌琛，等.数字图像清晰度评价函数的通用评价能力研究[J].计算机工程与应用，2013，49（14）：152?155.

[2] 崔作龙，徐长松.图像清晰度的量化测量探究[J].实验技术与管理，2012，29（5）：49?51.

[3] 李峰，陈志刚，储金宇，等.图像清晰度检测方法[J].计算机工程与设计，2006，27（9）：1545?1547.

[4] 徐贵力，刘小霞，田裕鹏，等.一种图像清晰度评价方法[J].红外与激光工程，2009，38（1）：180?184.

[5] 王欣，安志勇，杨瑞宁，等.基于图像清晰度评价函数的CCD摄像机自动调焦技术研究[J].长春理工大学学报，2008，31（1）：11?14.

[6] 张亚涛，吉书鹏，王强锋，等.基于区域对比度的图像清晰度评价算法[J].应用光学，2012，33（2）：293?299.

[7] 刘昶，王玲.基于小波的离焦模糊图像清晰度判定[J].计算机应用与软件，2008，25（7）：239?240.

[8] 范媛媛，沈湘衡，桑英军，等.基于对比度敏感度的无参考图像清晰度评价[J].光学精密工程，2011，19（10）：2485?2493.

[9] 倪军，袁家虎，吴钦章，等.基于边缘特征的光学图像清晰度判定[J].中国激光，2009，36（1）：172?176.

[10] 范志刚.光电测试技术[M].北京：电子工业出版社，2003.

式中：[fx，y]为图像坐标[x]和[y]处像素灰度值；*表示卷积运算；[H0]表示高通滤波器。

进而，对整幅图像的高频信息的能量进行累加即得到最终的评价结果：

[J=xyGx，y2]   （5）

1.3  熵函数法

由于聚焦的清晰图像和离焦的模糊图像之间信息含量不同，通过对数字图像的信息熵进行计算，便可用于图像清晰度评价。

[Ef=xyfx，y]      （6）

[Jf=-xyfx，yln fx，y] （7）

式中：[Ef]表示图像能量；[Jf]表示图像熵。根据香农信息理论，熵越大信息量越大，即当[Ef]一定时，[Jf]越大，则图像越清晰。

上述评价方法虽然能够在一定条件下表达图像清晰度，但还分别存在一些不足，如边缘检测法抗噪声能力较差，熵函数法灵敏度不高，频谱函数法计算量很大等。通过分析比较，本文选择在边缘检测法的基础上，融合图像对比度分析方法，开展了基于边缘对比度的图像清晰度评价方法研究。

2  基于边缘对比度评价方法

2.1  图像边缘特征

图像边缘是指图像局部特性的不连续性，如灰度级的突变、纹理结构的突变等。边缘广泛存在于目标与目标、物体与背景、区域与区域之间，它是图像分割处理所依赖的重要特征。数字图像的边缘通常表现为灰度的阶跃不连续，即图像灰度突然从一个值变化到另一个值，在实际图像中阶跃边缘图像是较少见的，由于空间分辨率、图像传感器、系统聚焦程度等原因，会使不同模糊程度阶跃边缘变成斜坡边缘，即它们的灰度变化不是瞬间的，而是跨跃一定的距离。

为表示不同模糊程度的图像边缘特性，可以利用下式求出灰度梯度[8]：

[tx，y=fx，y-fx+1，y2+fx，y-fx，y+1212] （8）

式中：[fx，y]为图像坐标[x]和[y]处像素灰度值。对图像边缘的法向梯度值进行统计，即可用于对比反映图像的清晰程度。

2.2  确定边缘位置和法线方向

将图像按照式（8）进行梯度计算，进而以[1×3]的窗口按水平和竖直方向，分别在梯度值确立的区域中移动，对窗口内的梯度求和，每个像素点计算两个方向的值，扫描一遍后，即可得到具有最大梯度的边缘位置[Wx，y]和边缘法线方向：

[Txx，y=tx，y+tx+1，y+tx+2，y] （9）

[Tyx，y=tx，y+tx，y+1+tx，y+2] （10）

2.3  边缘对比度评价过程

对于图像边缘来说，像素间对比度越高，清晰度越高[9]。因此，在确定图像边缘的基础上，进行对比度量化分析，即可确定图像的清晰度：

[dx，y=maxfΔx，y-minfΔx，ymaxfΔx，y+minfΔx，y] （11）

式中：[dx，y]为选定区域的对比度；[maxfΔx，y]和[minfΔx，y]分别为该区域内像素的灰度最大值和最小值[10]。

依据确定的图像边缘相关信息，在[Wx，y]位置沿图像边缘法线方向各左右各取10个点，共21个点，灰度值分别为[fi]，[i]=-10，-9，…，10。以[1×3]的窗口沿边缘法线方向移动，计算窗口内像素对比度[di，][i]=-9，-8，…，9。进而将各对比度值由大到小排序，提取最大对比度值[dmax，]并对排在前面的3个对比度取平均值[μ。]通过获取[dmax]和[μ]这两个参数反映图像边缘达到的最高对比度特征。

基于远距离遥感成像目标能量传递损失明显，图像的灰度差相对较小，以及人对图像的主观视觉分辨与对比度的关系，把[dmax]的阈值定为0.15，[μ]的阈值定为0.1。当[dmax]>；0.15，并且[μ]>；0.1，则认为图像视觉上感觉轮廓清晰，满足清晰度要求。

3  实验数据

选取由清晰到模糊的两组不同目标遥感图像，如图1所示，分别按本文方法对各图像进行清晰度评价计算，结果见表1。

<；E：＼2014年23期＼2014年23期＼Image＼16t1.tif>；

图1 不同模糊程度的多幅图像

表1 多幅图像不同清晰度评价结果

[图像序号＼&；[dmax]＼&；[μ]＼&；A1＼&；0.30＼&；0.19＼&；A2＼&；0.15＼&；0.09＼&；A3＼&；0.10＼&；0.07＼&；A4＼&；0.05＼&；0.03＼&；B1＼&；0.20＼&；0.12＼&；B2＼&；0.12＼&；0.08＼&；B3＼&；0.08＼&；0.05＼&；B4＼&；0.05＼&；0.03＼&；]

根据图1与表1的数据对照分析，评价计算所得结果与人的视觉对图像清晰度是相符的，图1中A1的评价值最大且超过了设定的阈值，从相对清晰度而言最清晰，并达到了期望的清晰度要求。其他图像中，只有图1中B1基本达到设定的清晰度要求，其余图像均不满足要求。通过对取得的图像清晰度量化结果对比分析，能够为及时调整成像设备的聚焦精度或进行图像清晰化处理提供有益的参考。

4  结  论

本文提出的基于边缘对比度遥感图像清晰度评价方法，具有单调性、一致性等特点，既能够对相同遥感图像内容不同模糊程度进行对比评价，也能在一定程度上对不同遥感图像内容清晰程度进行客观评价，能够准确、高效判断大规模数字图像的质量，对促进成像设备的发展及提升图像处理水平，获取满足要求的高清图像，具有重要的应用价值。

参考文献

[1] 陈亮，李卫军，谌琛，等.数字图像清晰度评价函数的通用评价能力研究[J].计算机工程与应用，2013，49（14）：152?155.

[2] 崔作龙，徐长松.图像清晰度的量化测量探究[J].实验技术与管理，2012，29（5）：49?51.

[3] 李峰，陈志刚，储金宇，等.图像清晰度检测方法[J].计算机工程与设计，2006，27（9）：1545?1547.

[4] 徐贵力，刘小霞，田裕鹏，等.一种图像清晰度评价方法[J].红外与激光工程，2009，38（1）：180?184.

[5] 王欣，安志勇，杨瑞宁，等.基于图像清晰度评价函数的CCD摄像机自动调焦技术研究[J].长春理工大学学报，2008，31（1）：11?14.

[6] 张亚涛，吉书鹏，王强锋，等.基于区域对比度的图像清晰度评价算法[J].应用光学，2012，33（2）：293?299.

[7] 刘昶，王玲.基于小波的离焦模糊图像清晰度判定[J].计算机应用与软件，2008，25（7）：239?240.

[8] 范媛媛，沈湘衡，桑英军，等.基于对比度敏感度的无参考图像清晰度评价[J].光学精密工程，2011，19（10）：2485?2493.

[9] 倪军，袁家虎，吴钦章，等.基于边缘特征的光学图像清晰度判定[J].中国激光，2009，36（1）：172?176.

[10] 范志刚.光电测试技术[M].北京：电子工业出版社，2003.