王建荣

我校数学团队研发了一节五年级数学“综合与实践”活动课——《玩玩三角板》，试图让学生了解一副三角板中边和角的一些奥秘，演绎“图形与几何”世界中角、边、面、体的相关知识，同时，在活动中发展学生的数学思维，使他们积累数学活动经验，体会数学的文化魅力。这节课在江苏省小学数学课堂教学观摩活动中获得了一等奖。回顾这节课的设计思路，我们重点在数学味和文化味的有机结合上进行了一些有益的尝试，现将我们的思考和大家分享。

【案例描述】

玩三角板离不开拼，本课的重点环节“拼一拼”，我们是这样安排的：

第一次“拼”，用一副三角板来拼着玩，引发学生思考：怎么才能拼成四边形？学生通过亲身实践发现，要把两块三角板中相等的边重合在一起才能拼出四边形。“一副三角板中有两条边竟是一样长的”这一发现虽然简单而平常，却为后面的“拼”打下了基础。

第二次“拼”，是用两块同样的三角板把相同的边重合拼成相应的图形。我们把研究重点放在不同的拼法上。给学生充分的活动时间，让他们合作拼图，展示不同的拼法后，引导学生发现含30°角的两块同样的三角板有六种不同的拼法。这是为什么呢？通过观察、思考、讨论，学生发现：把一组相同的边重合并翻转，就会产生两种不同的拼法。如此，两块同样的三角板有三组相同的边，当然就有六种不同的拼法了。至此，学生恍然大悟，混乱的思路得以清晰。接下来，交流“两块含45°角的三角板有几种拼法”时，学生不仅能得出结果，还能主动思考：同样是两块三角板，为什么拼出的种数不同？并积极投身到寻找原因的活动中。我们认为，这样的数学思考能有效地培养学生的归纳能力和推理能力，促进学生获得数学基本活动经验。

两块同样的三角板拼出的图形中有正方形和正三角形，三角板的发明跟这两个图形有什么关系呢？出示“你知道吗？”板块的内容，引导学生发现三角板中边和角的关系，再次引发了学生的思考。

第三次“拼”，采用小组合作的形式，用四个同样的纸质三角板拼图形或图案。把拼出的图形或图案贴到一张白纸上，并放在黑板上进行交流。在各种各样有趣的图形或图案中，有意识地选择一些值得研究和思考的（如图1和图2）进行交流和讨论，同时指出“弦图”是我国古代数学家赵爽为了数学研究而绘制的，渗透勾股定理的相关知识（如图3），培养了学生的语言表达能力，加深了他们对一些数学问题的理解。

（图1） （图2） （图3）

【案例分析】

1.让数学思考成为教学的主要目标。

数学课要有“数学味”是大家的共识。吴正宪老师指出：“只有属于孩子们自己的课堂才是最有魅力的课堂，孩子们需要的是‘有营养又‘好吃的数学。”“有营养又好吃的数学”就是有“数学味”的数学，“数学味”是一切数学本质属性的统称。

教学中，我们围绕让学生用三角板“拼一拼”，进行了一些有益的数学思考。通过第一次“拼”为后面做好铺垫，第二次拼发现问题：怎么拼？能拼出多少种不同的图形？这是引发学生思考的问题。在第三次“拼”时，已不需要教师扶着了，完全放手让学生拼，学生不仅要调用前面形成的数学活动经验，还要进行必要的思考。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。所以，在具体的教学设计与教学过程中，要以数学内容为核心，以数学思考为灵魂，才能凸显“数学味”。

2.让数学文化成为学生的有益体验。

在小学数学课堂中注入数学的“文化味”，可以帮助学生全面而深入地理解数学的内涵，感受数学文化的熏陶，体察社会文化和数学文化之间的关系，让学生喜欢上数学。

一方面，我们认为，数学课堂应该提供知识背景，让学生领略数学文化的博大精深。本课，在让学生对三角板进行充分的操作研究后，呈现“你知道吗？”板块的内容，让学生了解三角板的产生与人们研究图形的过程中的发现有关，同时了解西方数学发展的历史及柏拉图等数学家的贡献。另一方面，数学课堂应展示数学的美，提高学生感受美的能力。让学生在用四个同样的三角板拼图形或图案的过程中，感受数学的美。我们抓住“弦图”进行介绍，同时还进行了一些数学小练习，有机地渗透了勾股定理的相关知识，为学生以后进入中学进一步学习打下了基础。

数学文化不仅是一种“用符号和表达式的文化”，还是一种生成式的“潜在文化”，特别是在当前的新课程、新教材进一步实施的过程中，应注意在教学中展现数学文化，使学生感受到文化味，使数学学习更富有情趣和意义，使数学课堂充满文化的气息。

3.感受“相逢”：让学生快乐地享受数学。

在课堂教学中，要有机地选用各种方法，让学生体悟不同的方法带着的情感，从而更好地理解知识，享受过程，体验情感，让数学课堂感如一顿“美味”，形如一场“盛宴”。因此，我们认为，让“数学味”和“文化味”有机融合很重要，可以让他们在“指尖上”相逢，快乐地享受数学课堂的魅力。

引发学生思考，确实体现出“数学味”，但不能一味地强调“数学味”，在这个过程中，我们指出“弦图”，并用数据进行小练习，在渗透勾股定理的过程中让学生感受数学与前后的联系、数学与生活的联系，发现数学的艺术价值，惊叹于数学的力量，产生对数学的热爱之情。

当然，数学课堂还需要生活味、情趣味、活动味……正如爱因斯坦所说：“教育应当使所有提供的东西让学生作为一种宝贵的礼物来领受，而不是作为一种艰苦的任务要他去负担。”我们的数学课堂要丰满而鲜活，就应充满“数学味”“文化味”等味道，只有五味俱全才能让学生快乐地享受数学。

（作者单位：江苏省盐城市新河实验小学）

我校数学团队研发了一节五年级数学“综合与实践”活动课——《玩玩三角板》，试图让学生了解一副三角板中边和角的一些奥秘，演绎“图形与几何”世界中角、边、面、体的相关知识，同时，在活动中发展学生的数学思维，使他们积累数学活动经验，体会数学的文化魅力。这节课在江苏省小学数学课堂教学观摩活动中获得了一等奖。回顾这节课的设计思路，我们重点在数学味和文化味的有机结合上进行了一些有益的尝试，现将我们的思考和大家分享。

【案例描述】

玩三角板离不开拼，本课的重点环节“拼一拼”，我们是这样安排的：

第一次“拼”，用一副三角板来拼着玩，引发学生思考：怎么才能拼成四边形？学生通过亲身实践发现，要把两块三角板中相等的边重合在一起才能拼出四边形。“一副三角板中有两条边竟是一样长的”这一发现虽然简单而平常，却为后面的“拼”打下了基础。

第二次“拼”，是用两块同样的三角板把相同的边重合拼成相应的图形。我们把研究重点放在不同的拼法上。给学生充分的活动时间，让他们合作拼图，展示不同的拼法后，引导学生发现含30°角的两块同样的三角板有六种不同的拼法。这是为什么呢？通过观察、思考、讨论，学生发现：把一组相同的边重合并翻转，就会产生两种不同的拼法。如此，两块同样的三角板有三组相同的边，当然就有六种不同的拼法了。至此，学生恍然大悟，混乱的思路得以清晰。接下来，交流“两块含45°角的三角板有几种拼法”时，学生不仅能得出结果，还能主动思考：同样是两块三角板，为什么拼出的种数不同？并积极投身到寻找原因的活动中。我们认为，这样的数学思考能有效地培养学生的归纳能力和推理能力，促进学生获得数学基本活动经验。

两块同样的三角板拼出的图形中有正方形和正三角形，三角板的发明跟这两个图形有什么关系呢？出示“你知道吗？”板块的内容，引导学生发现三角板中边和角的关系，再次引发了学生的思考。

第三次“拼”，采用小组合作的形式，用四个同样的纸质三角板拼图形或图案。把拼出的图形或图案贴到一张白纸上，并放在黑板上进行交流。在各种各样有趣的图形或图案中，有意识地选择一些值得研究和思考的（如图1和图2）进行交流和讨论，同时指出“弦图”是我国古代数学家赵爽为了数学研究而绘制的，渗透勾股定理的相关知识（如图3），培养了学生的语言表达能力，加深了他们对一些数学问题的理解。

（图1） （图2） （图3）

【案例分析】

1.让数学思考成为教学的主要目标。

数学课要有“数学味”是大家的共识。吴正宪老师指出：“只有属于孩子们自己的课堂才是最有魅力的课堂，孩子们需要的是‘有营养又‘好吃的数学。”“有营养又好吃的数学”就是有“数学味”的数学，“数学味”是一切数学本质属性的统称。

教学中，我们围绕让学生用三角板“拼一拼”，进行了一些有益的数学思考。通过第一次“拼”为后面做好铺垫，第二次拼发现问题：怎么拼？能拼出多少种不同的图形？这是引发学生思考的问题。在第三次“拼”时，已不需要教师扶着了，完全放手让学生拼，学生不仅要调用前面形成的数学活动经验，还要进行必要的思考。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。所以，在具体的教学设计与教学过程中，要以数学内容为核心，以数学思考为灵魂，才能凸显“数学味”。

2.让数学文化成为学生的有益体验。

在小学数学课堂中注入数学的“文化味”，可以帮助学生全面而深入地理解数学的内涵，感受数学文化的熏陶，体察社会文化和数学文化之间的关系，让学生喜欢上数学。

一方面，我们认为，数学课堂应该提供知识背景，让学生领略数学文化的博大精深。本课，在让学生对三角板进行充分的操作研究后，呈现“你知道吗？”板块的内容，让学生了解三角板的产生与人们研究图形的过程中的发现有关，同时了解西方数学发展的历史及柏拉图等数学家的贡献。另一方面，数学课堂应展示数学的美，提高学生感受美的能力。让学生在用四个同样的三角板拼图形或图案的过程中，感受数学的美。我们抓住“弦图”进行介绍，同时还进行了一些数学小练习，有机地渗透了勾股定理的相关知识，为学生以后进入中学进一步学习打下了基础。

数学文化不仅是一种“用符号和表达式的文化”，还是一种生成式的“潜在文化”，特别是在当前的新课程、新教材进一步实施的过程中，应注意在教学中展现数学文化，使学生感受到文化味，使数学学习更富有情趣和意义，使数学课堂充满文化的气息。

3.感受“相逢”：让学生快乐地享受数学。

在课堂教学中，要有机地选用各种方法，让学生体悟不同的方法带着的情感，从而更好地理解知识，享受过程，体验情感，让数学课堂感如一顿“美味”，形如一场“盛宴”。因此，我们认为，让“数学味”和“文化味”有机融合很重要，可以让他们在“指尖上”相逢，快乐地享受数学课堂的魅力。

引发学生思考，确实体现出“数学味”，但不能一味地强调“数学味”，在这个过程中，我们指出“弦图”，并用数据进行小练习，在渗透勾股定理的过程中让学生感受数学与前后的联系、数学与生活的联系，发现数学的艺术价值，惊叹于数学的力量，产生对数学的热爱之情。

当然，数学课堂还需要生活味、情趣味、活动味……正如爱因斯坦所说：“教育应当使所有提供的东西让学生作为一种宝贵的礼物来领受，而不是作为一种艰苦的任务要他去负担。”我们的数学课堂要丰满而鲜活，就应充满“数学味”“文化味”等味道，只有五味俱全才能让学生快乐地享受数学。

（作者单位：江苏省盐城市新河实验小学）

我校数学团队研发了一节五年级数学“综合与实践”活动课——《玩玩三角板》，试图让学生了解一副三角板中边和角的一些奥秘，演绎“图形与几何”世界中角、边、面、体的相关知识，同时，在活动中发展学生的数学思维，使他们积累数学活动经验，体会数学的文化魅力。这节课在江苏省小学数学课堂教学观摩活动中获得了一等奖。回顾这节课的设计思路，我们重点在数学味和文化味的有机结合上进行了一些有益的尝试，现将我们的思考和大家分享。

【案例描述】

玩三角板离不开拼，本课的重点环节“拼一拼”，我们是这样安排的：

第一次“拼”，用一副三角板来拼着玩，引发学生思考：怎么才能拼成四边形？学生通过亲身实践发现，要把两块三角板中相等的边重合在一起才能拼出四边形。“一副三角板中有两条边竟是一样长的”这一发现虽然简单而平常，却为后面的“拼”打下了基础。

第二次“拼”，是用两块同样的三角板把相同的边重合拼成相应的图形。我们把研究重点放在不同的拼法上。给学生充分的活动时间，让他们合作拼图，展示不同的拼法后，引导学生发现含30°角的两块同样的三角板有六种不同的拼法。这是为什么呢？通过观察、思考、讨论，学生发现：把一组相同的边重合并翻转，就会产生两种不同的拼法。如此，两块同样的三角板有三组相同的边，当然就有六种不同的拼法了。至此，学生恍然大悟，混乱的思路得以清晰。接下来，交流“两块含45°角的三角板有几种拼法”时，学生不仅能得出结果，还能主动思考：同样是两块三角板，为什么拼出的种数不同？并积极投身到寻找原因的活动中。我们认为，这样的数学思考能有效地培养学生的归纳能力和推理能力，促进学生获得数学基本活动经验。

两块同样的三角板拼出的图形中有正方形和正三角形，三角板的发明跟这两个图形有什么关系呢？出示“你知道吗？”板块的内容，引导学生发现三角板中边和角的关系，再次引发了学生的思考。

第三次“拼”，采用小组合作的形式，用四个同样的纸质三角板拼图形或图案。把拼出的图形或图案贴到一张白纸上，并放在黑板上进行交流。在各种各样有趣的图形或图案中，有意识地选择一些值得研究和思考的（如图1和图2）进行交流和讨论，同时指出“弦图”是我国古代数学家赵爽为了数学研究而绘制的，渗透勾股定理的相关知识（如图3），培养了学生的语言表达能力，加深了他们对一些数学问题的理解。

（图1） （图2） （图3）

【案例分析】

1.让数学思考成为教学的主要目标。

数学课要有“数学味”是大家的共识。吴正宪老师指出：“只有属于孩子们自己的课堂才是最有魅力的课堂，孩子们需要的是‘有营养又‘好吃的数学。”“有营养又好吃的数学”就是有“数学味”的数学，“数学味”是一切数学本质属性的统称。

教学中，我们围绕让学生用三角板“拼一拼”，进行了一些有益的数学思考。通过第一次“拼”为后面做好铺垫，第二次拼发现问题：怎么拼？能拼出多少种不同的图形？这是引发学生思考的问题。在第三次“拼”时，已不需要教师扶着了，完全放手让学生拼，学生不仅要调用前面形成的数学活动经验，还要进行必要的思考。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。所以，在具体的教学设计与教学过程中，要以数学内容为核心，以数学思考为灵魂，才能凸显“数学味”。

2.让数学文化成为学生的有益体验。

在小学数学课堂中注入数学的“文化味”，可以帮助学生全面而深入地理解数学的内涵，感受数学文化的熏陶，体察社会文化和数学文化之间的关系，让学生喜欢上数学。

一方面，我们认为，数学课堂应该提供知识背景，让学生领略数学文化的博大精深。本课，在让学生对三角板进行充分的操作研究后，呈现“你知道吗？”板块的内容，让学生了解三角板的产生与人们研究图形的过程中的发现有关，同时了解西方数学发展的历史及柏拉图等数学家的贡献。另一方面，数学课堂应展示数学的美，提高学生感受美的能力。让学生在用四个同样的三角板拼图形或图案的过程中，感受数学的美。我们抓住“弦图”进行介绍，同时还进行了一些数学小练习，有机地渗透了勾股定理的相关知识，为学生以后进入中学进一步学习打下了基础。

数学文化不仅是一种“用符号和表达式的文化”，还是一种生成式的“潜在文化”，特别是在当前的新课程、新教材进一步实施的过程中，应注意在教学中展现数学文化，使学生感受到文化味，使数学学习更富有情趣和意义，使数学课堂充满文化的气息。

3.感受“相逢”：让学生快乐地享受数学。

在课堂教学中，要有机地选用各种方法，让学生体悟不同的方法带着的情感，从而更好地理解知识，享受过程，体验情感，让数学课堂感如一顿“美味”，形如一场“盛宴”。因此，我们认为，让“数学味”和“文化味”有机融合很重要，可以让他们在“指尖上”相逢，快乐地享受数学课堂的魅力。

引发学生思考，确实体现出“数学味”，但不能一味地强调“数学味”，在这个过程中，我们指出“弦图”，并用数据进行小练习，在渗透勾股定理的过程中让学生感受数学与前后的联系、数学与生活的联系，发现数学的艺术价值，惊叹于数学的力量，产生对数学的热爱之情。

当然，数学课堂还需要生活味、情趣味、活动味……正如爱因斯坦所说：“教育应当使所有提供的东西让学生作为一种宝贵的礼物来领受，而不是作为一种艰苦的任务要他去负担。”我们的数学课堂要丰满而鲜活，就应充满“数学味”“文化味”等味道，只有五味俱全才能让学生快乐地享受数学。

（作者单位：江苏省盐城市新河实验小学）