杨万辉

(江苏省有色金属华东地质勘查局八一四队,江苏镇江 212000)

三角高程测量方法及误差分析

杨万辉

(江苏省有色金属华东地质勘查局八一四队,江苏镇江 212000)

针对三角高程测量在不同工程中的应用,文章阐述了单向观测法、对向观测法、中间设站观测法三种三角高程不同观测模式,并对各种观测方法,计算方法,精度可靠性进行了分析,同时对三角高程测量常见的误差进行了分析,并给出了相应的建议措施。

三角高程 单向观测 对向观测 中间设站

一百多年以前,人们用三角高程测量的方法来测定高差,自水准测量方法出现以后,它已经退居次要地位,但因其作业简单,在山区和丘陵地区仍得到广泛应用。随着高精度测角测距全站仪的发展,三角高程测量技术在一些精密工程测量、变形监测的测量工作中又得到了新的应用,其精度甚至达到了二等水准的精度要求,在一些特殊领域得到了新的应用。

1 三角高程测量观测方法

三角高程测量是利用从测站点观测照准点得到垂直角和斜距,计算测站点与照准点之间的高差,目前在工程建设施工中常见分方法有单向观测法、对向观测法、中间设站法。

1.1 单向观测法

三角高程单向观测法是不考虑地球曲率和大气折光误差的影响,仅适用于距离较短、精度要求不高的情况。如图1所示,欲求A、B两点间的高差,将全站仪安置于A点,仪器高为i,B点安置反射棱镜,棱镜高为v,垂直角为α,A、B两点间平距为D。已知A点的高程为HA,则B点的高程为:HB=HA+D*tanα+i-v。

1.2 对向观测法

对向观测的实质是两次单向观测的组合,可以称之为往返观测,原理与单向观测相同。在A点安置全站仪,在B点安置棱镜,测得A、B两点间的高差HAB,称为往测高差；返测时在B点安置全站仪,在A点安置棱镜,测得B、A两点间的高差HBA,称为返测高差。将往返测得的高差平均以后得到AB点的高差。

1.3 中间设站法

如图2所示,分别将棱镜安置在已知高程点A和待测高程点B上,在A、B的大致中间位置D安置全站仪,D与A、B均通视。根据单向观测法,测得A、D高差以及B、D高差HAD、HBD,两个高差相互求代数和即可求得A、B高差。

2 全站仪三角高程测量误差分析

从上述三种三角高程测量方法可以看出,三角高程测量的基本原理是一样的,只有对象观测和中间设站法观测两次,但是这两种方法可以削弱大气折光以及地球曲率所带来的大部分误差。三角高程测量的误差来源主要有垂直角误差、水平距离误差、仪器高目标高误差。

图1 单向观测法三角高程测量

图2 中间设站法三角高程测量

2.1 垂直角误差

垂直角的误差来源主要有三个,一是测量仪器本身的测角误差,二是测量人员的瞄准的误差,三是大气折光与地球曲率的误差。大气折光的影响主要取决于温度梯度和大气密度。经验表明太阳升起和落山前后半小时变化较大,中午时刻比较稳定,阴天比较稳定,夜间最好,地球曲率影响主要取决于观测距离,采用对向观测或者中间设站法可以削弱一部分。在实际工作中,可以采用性能稳定、高精度的全站仪,减小观测边长,以减小垂直角的误差影响的范围。

2.2 水平距离误差

水平距离误差的主要来源有两个,一是仪器本身的测量误差,二是大气折光的影响。仪器的误差主要与仪器的测距模式以及测距标称精度有关。大气折光主要导致了光线的实际路程不是直线,同时光速计算方法与实际不一致。通过对象观测法、中间设站法可以消除部分大气折光影响,但是观测过程中折光系数往往不一致,所以只能说减弱此类误差,大气折光的影响随着距离的增大显著增强,当距离为200m时,其导致的误差约为0．11mm；当距离为600m时,误差迅速增大至0．98mm。对于高精度的三角高程测量,无论采用哪种观测方法,都需测定大气改正系数,以消除或减弱误差的影响。

2.3 目标高和仪器高误差

仪器高和棱镜高一般采用钢尺量距法,其精度约为±2mm,对高精度三角高程测量,这个误差也不容忽视,所以对高精度三角高程测量观测点采用带强制对中装置的观测墩,使用中间设站法三角高程测量时,可以采用前后视目标高相等进行高程测量,不需量仪器高及棱镜高,减少了目标高量取误差的影响,提高了测量精度。

3 结语

众多的测量专家与学者,通过大量实验和例证证实,在范围不大,路线不长的地区,应用全站仪三角高程测量可以达到三等水准测量的精度,对跨越山谷、河流、岛屿等采用水准仪不便的区域起到了重要作用。利用高精度电子全站仪进行全自动三角高程测量,在大气比较稳定的条件下进行观测,同时加入一些已知数据进行约束,可以得到一等水准测量精度。三角高程测量相比水准测量受地形限制小、效率高,尤其适用于丘陵地带或山区的测量。在一些工程测量实践中,发挥着重要的作用。但受竖直角误差、测边误差、折光误差等因素的影响,三角高程测量的精度很难有显著的提高,限制了三角高程测量的应用范围。在三角高程测量实施前应制定周密的观测方案,充分考虑竖直角、测距、折光系数等方面的误差,采取切实可行的减弱措施,以保证三角高程达到预期精度。

[1]周水渠.精密三角高程测量代替二等水准测量的尝试[J].测绘信息与工程,1999(3).

[2]张正禄,邓勇,罗长林,等.精密三角高程代替一等水准测量的研究[J].武汉大学学报,2006(1).

[3]郭宗河.用全站仪测量与测设高程的几个问题[J].测绘通报,2001(12).

[4]许秀风．全站仪对向观测法三角高程测量的精度分析[J].江苏测绘,2001(1)．

杨万辉(1970—),男,江苏高淳人,大专,工程师,研究方向:测绘工程。