赵知劲，胡伟康

(杭州电子科技大学 通信工程学院，浙江 杭州 310018)

认知无线电CR(Cognitive Radio)[1]允许认知用户SU(Secondary User)利用授权主用户PU(Primary User)的空闲频段进行通信，可以提高频谱利用率，而频谱感知是认知无线电的关键技术之一。目前，频谱感知方法主要有循环平稳特征检测、匹配滤波器检测和能量检测ED(Energy Detection)等方法。但是这些经典频谱感知方法都有各自特定的应用场合和缺陷[2]，例如需要预先知道PU的先验信息，对噪声的不确定性敏感等。

针对上述缺陷，利用随机矩阵理论RMT(Random Matrix Theory)的频谱感知技术引起国内外学者的关注，迅速成为当前的研究热点，提出了多种基于RMT的频谱感知算法。参考文献[3]提出了最大最小特征值MME(Maximum Minimum Eigenvalue)算法，参考文献[4]提出了最大最小特征值之差DMM(Difference between Maximum and Minimum eigenvalue)算法，DMM比MME具有更好的检测性能。但在协作用户较少的情况下，DMM性能有待提高，对此，本文提出了改进的DMM算法，对感知信号进行拆分重组，增加协作用户的逻辑个数，提高了DMM算法在较少协作用户情况下的性能。

1 理论基础

考虑多径衰落信道下的频谱感知，h(n)代表了发射机与接收机之间的信道衰落函数，则SU采样信号x(n)=h(n)s+w(n)=s(n)+w(n)，s代表 PU 发射信号，s(n)代表发射信号经过信道衰减后接收到的信号，w(n)是加性高斯白噪声。假设感知过程中有M个SU，每一个SU对接收信号采样N次，则第i个SU在k时刻的采样信号、接收信号及噪声分别表示为 xi(k)、si(k)和 wi(k)。

定义M×N维采样信号向量矩阵X=[x1x2… xM]T,其中,xi=[xi(1)xi(2)… xi(N)]T(i=1,2,…,M)表示第 i个SU采样得到的信号向量。相应的定义背景噪声向量矩阵为W，PU发射信号经过信道衰减后接收到的信号向量矩阵为S。……