王相君，赵肖楠

（1.中航工业哈尔滨飞机工业集团有限责任公司，哈尔滨 150066；2.长春理工大学，长春 130022）

运-12是我国自主研制的轻型多用途飞机，广泛用作客货运输、空投空降、农林作业、地质勘探、电子情报、海洋监测、空中游览和行政专机等领域。目前已外销非洲、澳洲、美洲、亚洲、北美洲的18个国家［1，2］。近年来，随着市场的扩大，运-12现有产力已远远不能满足市场需求量增加的需要。而发房作为悬挂和保护发动机的关键部件，目前只有一套工装在进行发房零部件的生产。而且由于模具工作年限太长，部分模具已存在破损情况，随时都有由于模具损坏而影响正常生产的可能。因此，无论从扩大产力还是从安全生产的角度考虑，都应对现有运-12发房模具进行CAD数模的重构。

逆向工程（Reverse Engineering，RE），也称为反求工程，是指在没有设计图纸或者设计图纸不完整以及没有CAD模型的情况下，按照现有零件的模型（产品原型或油泥模型），利用各种数字化技术及CAD技术重新构造CAD模型的过程［3］，广泛应用于模具制造业、玩具业、游戏业、电子业、制鞋业、艺术产业、医学工程及工业设计等领域。本文针对运-12发房模具没有设计图纸及CAD数模的现状，制定以满足快速投产要求的技术指标，采用逆向工程技术实现了发房某零件的模具型面的曲面重构，完成了模具的高精度逆向设计。

1 技术指标要求

为保证运-12发房模具逆向设计、加工完成后能以最快的速度投入生产，对逆向设计指标提出如下要求：

（1）精度要求：曲面建模与曲面测量点云的平均误差不大于±0.1mm；

（2）孔心点坐标或轴线建模与孔轮廓线测量的点云定位平均误差不大于±0.1mm；

（3）逆向设计的模具型面满足切线连续的曲面光顺性要求；

（4）由于原模具表面质量的原因，根据实际情况，逆向设计中优先考虑模具型面曲面光顺性的要求。

第1、2点要求的提出是由于目前的运-12发房模具虽然陈旧，但绝大多数工作状态良好，±0.1mm的逆向精度完全能够保证逆向后的模具与原模具状态保持一致，从而可避免由于模具的安装、调试周期过长影响新模具投产。

第3点要求的提出主要为提高逆向后模具型面的表面质量。但由于部分运-12发房模具型面上存在着破损（凹坑、磨损等）现象，需在逆向设计过程中对于模具中的破损部位进行修复，因此提出了第4点的要求。针对此种情况，重点保证模具型面的光顺性，不以精度为验收条件。

2 数学模型的建立

图1为运-12发房某零件的模具，从图中可以看出该零件的凹、凸模型面曲率变化极大，具有典型的自由曲面特征，很难获取数学描述数据，因此只能采用曲面重构技术重建模具的三维CAD模型。常用的曲面重构方法有B-Spline法、Bezier法和NURBS曲面法［4］等，其中NURBS曲面法可精确描述复杂曲面的外观结构，更好的控制曲面曲线度，常被作为曲面重构的理论方法。

NURBS曲面的数学定义如下［5］：式中：Vi,j为控制顶点，Wi,j为权因子，Bi,k(u)和Bj,l(ω)分别为沿u向的k次和沿ω向的l次的B样条曲线的基函数，u向和ω向的节点矢量分别为：

式中，沿u向和ω向节点矢量的节点数分别为（r+1）和（s+1），其中 r=n+k+1，s=m+l+1。

图1 发房零件模具图片

3 逆向设计

3.1 点云采集

高质量点云采集是高质量、高精度曲面重构的基础。本文点云采集所使用的设备为德国GOM公司的ATOS Compact Scan 5M型三维光学扫描仪设备，如图2所示。该设备的测量点数量为2×50000000，理论精度为0.01～0.02mm，测量点距为0.017～0.481mm，扫描范围达20m。完全满足模具点云高质量扫描的要求。发房零件模具扫描点云经过过滤、去噪处理后如图3所示。

图3 发房零件模具扫描点云

3.2 曲面重构与精度、连续性分析

曲面重构是逆向设计中最关键、最复杂的环节，常见的模型重构方法有两种［6］：一是先将数据点通过插值或逼近拟合成曲线，再利用造型工具将曲线构建成曲面；二是直接对测量数据点进行曲面片拟合，再经过对曲面片的过渡、拼接、裁剪等操作完成曲面模型的构建。

目前在逆向设计中常用的是基于曲线的曲面构建方法。这种方法的优点是可很好的识别出曲面原有的特征，曲面的光顺性好。但由于本项目对逆向曲面与测量点云误差要求≤±0.1mm，在发房零件模具表面结构非常复杂且磨损严重的情况下，采用第1种方法无法满足本文所提出的精度要求。因此为了保证逆向精度，本文采用第2种方法进行曲面重构。所使用的软件平台为达索公司的CATIA V5 R20的自由外形设计（FRF）、创成式曲面设计（GSM）、快速曲面重构（QSR）、零件设计（PD）等模块。

经曲面重构逆向生成模具的三维实体模型及精度分析如图4所示，具体误差数据如表1所示。

图4 模具曲面重构实体模型及精度分析

表1 逆向质量分析数据表

从图4及表1中可以看出，凹模的逆向数模与扫描点云的平均误差为0.0183，误差在±0.1mm范围内的占总点云数的80.15%。凸模的逆向数模与扫描点云的平均误差为-0.00165，误差在±0.1mm范围内的占总点云数的99.32%。经分析，误差超出±0.1mm范围内的区域出现在过渡曲面和复杂特征处，或是由于原模具型面一些部位出现破损，在曲面重构过程中为不影响型面光顺性而牺牲精度造成的，并不影响模具型面的总体精度。

曲面质量分析的方法包括等照度线、多截面曲率梳等［7］，这些方法和理论及应用操作复杂，判断需要有很强的专业性与主观性。本文中为提高操作的简便性，应用CATIA软件自带的“提取”功能中的切线连续功能，如图5所示。此功能可将与选取的某单一元素（线、面）保持相切连续的所有元素统一进行选取，从而轻易的实现对模具型面切线连续性的判断。

图5 CATIA软件提取功能界面

利用此功能分别选取了逆向后凸、凹模型面中的单一曲面，则整个型面由于切线连续都被选中，如图6所示，证明了逆向的模具整个型面的连续性为切线连续，满足光顺性的指标要求。

图6 模具曲面重构型面连续性分析

4 结论

本文根据运-12发房零件模具实际生产现状和模具的实际状态，利用ATOS Compact Scan 5M型三维光学扫描设备完成了零件点云的高质量采集，以CATIA软件为平台，采用曲面拟合方法完成了发房某零件模具的高质量逆向设计，凹模和凸模的平均误差分别为0.0183mm和-0.00165mm，误差在±0.1mm范围内的分别占总点云数的80.15%和99.32%，满足技术指标的要求，为运-12发房零件模具的高精度逆向设计提供了技术途径与工程经验。

［1］韩德巍，冯德林，王洪伟.CFD技术在运12F飞机设计中的应用［J］.航空科学技术，2005（6）：33-36.

［2］郭天明.多用途飞机“运-12”性能浅析［J］.新疆农垦科技，2011（3）：41-42.

［3］王霄.逆向工程技术及其应用［M］.北京：化学工业出版社，2004.

［4］赵斌，张湘伟，成思源，等.汽车覆盖件逆向工程设计应用［J］.机床与液压，2008，36（5）：272-274.

［5］朱心雄.自由曲线曲面造型技术［M］.北京：科学出版社，2005.

［6］张军强，饶锡新，樊丽萍.基于逆向工程的模具修复研究及应用［J］.组合机床与自动化加工技术，2011（7）：76-79.

［7］Reda Hsakou.Curvature：the relevant criterion for classasurface quality［J］.Journal of JEC Composites Magazine，2006，23（3）：105-108.