各类土的动剪切模量和阻尼比的研究

2014-12-06王帅，孙静

长春工程学院学报（自然科学版） 2014年4期

王帅，孙静

（黑龙江大学建筑工程学院，哈尔滨150080）

0 引言

近年来，随着世界范围内强烈地震的频繁发生，抗震减灾已成为岩土地震工程界普遍关注的问题［1］。我国地处欧亚和环太平洋2大地震带之间，地震活动活跃。通过对多次地震震害现象的研究表明，土的动力特性对地震动影响显著。早在20世纪70年代，一些学者就指出，若给出的土层非线性动力参数不够准确，在地震计算时就会产生相当大的差异。如在中等应变时归一化的动剪切模量非线性特性相差仅10%，而地震动计算结果却相差甚远。动剪切模量和阻尼比作为反映土动力特性的2个重要参数，在场地地震的动力反应分析、土工构筑物的地震稳定性评价和土动力学计算与分析中都是不可或缺的依据［2－3］。因此，实测这2个参数对土动力特性的研究无论是在理论分析还是工程应用上都有实际意义。

土的动剪切模量和阻尼比是土层地震反应分析中的重要参数，国内外许多学者利用实验手段对其进行了较广泛的研究，取得了许多有价值的研究成果。本文分别对无黏性土、黏性土、其他类土以及重塑土的动剪切模量和阻尼比的研究现状进行了分析和评述，分析了当前研究工作中存在的问题和有待解决的问题，并提出了今后的研究设想。

1 参数的测试方法

确定土的动剪切模量和阻尼比的方法有现场测试和实验室测试2种。现场测试主要适用于小应变范围内动剪切模量的测定，剪切波速是现场测试的关键物理量。现场测试土动力学参数的方法有波速试验和波动试验［4］。由于现场测试条件的局限性，对于一些工程必须采用实验方法模拟现场工况进行分析。

实验室测试适用于各种应变范围内动剪切模量和阻尼比的测定，测试方法有动三轴试验、共振柱试验、振动剪切试验和振动台试验等，它们的试样制备方式和试验研究方法均有不同，所以会有不同的分析结果，但是动剪切模量和阻尼比是随应变变化的变量，不同的试验结果其变化趋势大致是相同的。

现场和实验室测试技术各有其优缺点，单纯采用现场或实验室某种测试技术，有时很难全面把握土的动力变形特性，因此有时需联合现场和实验室测试技术进行研究［5］。实验室测试为现场测试提供理论依据，现场测试对实验室的测试结果进行修正，两者理论上相互依托，结论上互相验证。

2 无黏性土的研究

土的动剪切模量和阻尼比是土动力学特性首要的2个参数，国内外许多学者对其进行了广泛的研究，对于无黏性的砂土来说，当剪应变幅值小于10－4时，平均有效主应力及孔隙比是影响最大动剪切模量的主要因素，其他因素影响较小。

2.1 国外的研究成果

国外关于土动力学参数的研究较早，试验涉及的范围也较广泛。许多学者如Hardin、Seed等基于现场的标准贯入试验或圆锥触探试验等对砂土和黏土提出了许多关于最大动剪切模量与试验参数之间的经验关系式。

Hardin－Richart（1963）［4］根据砂土试验结果分别给出了圆粒砂土（e＜0.80）和角砾砂土最大动剪切模量的经验公式：

式中：Gmax为最大动剪切模量；e为孔隙比；σm′为平均有效主应力。

这2个公式只是在剪应变幅值为10－4的情况下得出的，对于较大的应变其是否适用还有待进一步证明。

Seed和Idriss（1970）［6］建立了砂土的Gmax经验公式

式中：Kmax可根据相对密度或者标准贯入试验资料确定；Pa为大气压力；σ0为平均有效主应力。

Seed等（1986）认为该式也适用于砾石，只是砾石的Kmax要比砂土大1.35～2.5倍。

M.M.Rahman等（2012）［7］指出了砂土中经常含有粒径≤75μm的细骨料，在过去几十年对砂土最大动剪切模量的研究中，由平均有效主应力和孔隙比确定的Gmax经验公式被广为接受，但是却没有考虑粒径≤75μm的细骨料对砂土最大动剪切模量的影响。已有文献记载了2种不同的研究细骨料影响程度的方法，然而这2种方法都是在已知细骨料种类和含量变化范围的情况下假设Gmax值，这不能做为预测的工具，所以文中给出了依据等效颗粒孔隙比估算Gmax的方法，不需要反演分析，等效颗粒孔隙比可由孔隙比e计算得出。

2.2 国内的研究成果

国内关于无黏性土动力学参数的实验室测试方法已较为成熟，相关的科研机构和研究人员通过不断地改进与研发测试设备，对土的动剪切模量和阻尼比做了大量的实验研究，取得的成果对相关研究领域具有重要的价值，为某些工程设计提供了参数依据。

祝龙根等（1988）［8］运用 V.P.Drnevich共振柱仪对低幅应变条件下砂土的动力特性进行了研究。通过对近百个福建标准砂试样的试验，指出了低幅应变条件下砂土的应力应变关系符合双曲线的数学模型，并说明了密度、固结压力、应变大小对砂土动力特性的影响。由于试样条件的差异，作者对Hardin提出的Gmax经验公式做了修改，确定了与本次试验实测值一致的Gmax经验公式

确定公式时，考虑了孔隙比和有效围压对Gmax的影响，但测量砂土的天然孔隙比是一项很困难的试验，并且此次试验仪器仅能对试样施加各向均等的围压。值得指出的是：试验中关系图均呈折线形，存在转折点，转折点与门槛应变十分接近，若根据第2折线来推求最大弹性模量Emax和Gmax，则得到的数值将偏大，尤其对疏松试样偏大更明显。由于V.P.Drnevich共振柱仪具有既可测定Emax又可测定Dmax的特点，作者还对动泊松比进行了测试。

徐刚等（1994）［9］参考饱和砂土振动三轴试验的有关规程，对4种粗粒土进行了动三轴试验研究，文中对的关系曲线做了归一化处理，消除了因固结压力范围较大而对试验结果造成的影响，并利用Hardin公式验算了本次试验结果，发现Hardin公式适用于描述粗粒土动力特性参数的变化规律，但由于粗粒土同细粒土在骨架材料和试验条件等方面的差异，致使粗粒土的阻尼比增长率减小了。

王炳辉等（2010）［10］以南京细砂重塑试样为研究对象，通过自振柱试验和动三轴试验确定了固结围压、孔隙比、含水量和荷载频率对其动剪切模量和阻尼比的影响程度，试验结果表明固结围压对细砂的动剪切模量比有一定影响，而其他3个因素对动剪切模量比和阻尼比的影响不明显。为定量研究这些影响因素，他还建立了最大动剪切模量与固结围压和孔隙比之间的经验关系式，并分别采用Davidenkov模型和陈国兴等提出的阻尼比经验公式拟合动剪切模量和阻尼比随剪应变变化的规律，并且自振柱试验和动三轴试验得到的动剪切模量和阻尼比结果基本一致。

3 黏性土的研究

对于黏性土，当剪应变幅值小于10－4时，除了考虑平均有效主应力及孔隙比对最大动剪切模量的影响外，还应考虑超固结比的影响。

3.1 国外的研究成果

Hardin－Black（1968）［4］提出了黏性土Gmax的经验公式

考虑到公式中因次会给应用带来不便，又将其改写为

式中：F（e）为与孔隙比有关的函数；OCR为超固结比；pa为大气压力。

P.Kallioglou等（2008）［11］研究了原状黏性土和重塑黏性土的动力特性。通过共振柱试验讨论了在不同应变幅值条件下围压、超固结比、孔隙比、塑性指数、碳酸钙含量和时间限制对土动剪切模量和阻尼比的影响。试验曲线说明在大应变幅值时动剪切模量随着剪应变增大而衰减，阻尼比随着剪应变增大而增加，文中还讨论了试验结果对场地地震动力响应分析的实际意义。

3.2 国内的研究成果

国内学者通过实验测试方法，对黏性土的动剪切模量和阻尼比同样做了大量研究，得出了相关的经验公式和经验曲线。

胡文尧等（1980）［12］模拟地震作用，利用动三轴仪对天津地区原状饱和黏性土的动剪切模量和阻尼比作了试验研究。研究后认为，动剪切模量和阻尼比随剪应变变化的规律可用经验公式表示。文中又将由动三轴试验测得的剪切模量参数和根据其他相关性的试验数据换算得到的数值进行了比较，结果合理性的一致，该试验成果为天津地区某些饱和黏性土层提供了可用于地震设计的动剪切模量和阻尼比参数。

朱克廉等（1991）［13］以动三轴试验为基础，对西安和兰州2地的黄土进行了动弹性模量和阻尼比的试验研究，指出了黄土的动应力—应变关系可用双曲线表示，并考虑了孔隙比、平均有效固结压力、饱和度、固结比和结构性等因素对黄土动弹性模量及阻尼比的影响，试验结果表明这些因素的影响显著，应在计算中予以考虑，文中还提出了考虑孔隙比和平均有效固结压力的黄土最大动剪切模量的经验公式。

孙田等（2012）［14］利用扭剪仪研究了琼州海峡深层海床粉质黏土的动剪切模量和阻尼比，考虑了有效围压和塑性指数对其参数的影响。研究发现：在相同条件下塑性指数越大动剪切模量越小，而阻尼比变化规律不明显；根据塑性指数、孔隙比和有效围压建立的适合计算深层海床粉质黏土最大动剪切模量的经验公式，并给出了剪切模量和阻尼比的拟合曲线、上下包络线及参数值。

4 其他土类的研究

国内学者除了对黏性土和无黏性土的动剪切模量和阻尼比进行了研究外，还对其他一些特殊土类做了研究，主要包括煤灰土、垃圾土、风积土等。

丰万玲（1986）［15］根据煤灰土的特性，分别对3种煤灰土的动剪切模量和阻尼比做了试验研究。试验结果表明：煤灰土的应力应变关系满足双曲线模型，其动剪切模量介于砂土和黏土之间，但是更接近于砂性土。剪应变和周压力是影响煤灰土阻尼特性的主要因素，密度对粗煤灰土的影响较大，而含水量几乎不影响阻尼值。

周建等（1999）［16］对城市重塑垃圾土的动力特性进行了循环三轴试验研究，分析了不同循环荷载条件下重塑垃圾土的动压缩模量试验结果：当振动周数少于50周时，动压缩模量随循环周数的增加而降低；而当振动周数大于50周时，动压缩模量随循环周数的增加而略有增大。但随振动周期的变化，动压缩模量降低或增大有限。

张向东等（2012）［17］研究了辽西风积土的动力特性，通过动三轴试验对不同固结压力条件下原状饱和风积土的动弹性模量和阻尼比进行了测试，结果表明固结应力比和固结围压对动弹性模量与阻尼比均有影响，文中还对动弹性模量和阻尼比进行归一化处理，分别拟合得到了最大动弹性模量和最大阻尼比与有效固结应力的关系式。

5 重塑土的研究

目前国内外关于原状土动剪切模量和阻尼比的研究已有很多有价值的成果，但是对重塑土动力学参数的研究成果较少，相关的文献资料也不多见。重塑土并非单纯意义上的扰动土，它是由改变原状土的天然含水率与结构状态，再经过人工复制制成的土体［18］。其在道路工程和土工构筑物的修建中涉及广泛。

李红军（2008）［19］在对土石坝地震动力响应分析的研究中，重点探讨了坝料动力特性的围压对高土石坝动力反应的影响，指出了高土石坝动力响应分析应采用精细考虑围压的动剪切模量及阻尼比曲线，计算结果显示灾害情况明显降低。

聂影等（2008）［20］分别采用单个空心试样振后固结再振动的动扭剪方法和多个试样的常规动扭剪方法，对重塑黏土和原状粉质黏土的动力特性进行了试验研究，通过2种试验结果的对比，说明了在小应变下单个试样振后固结再振的试验方法是可靠的，且较常规方法有很多优点之处，试验结果表明重塑黏土的剪切模量小于同样初始固结压力下的粉质黏土的剪切模量。

徐明明（2009）［21］研究了填方路堤在地震作用下的响应分析，文中指出填方路堤的稳定性依赖于其填筑土的动力特性，因此要分析计算路堤在地震动荷载作用下的稳定性，应首先研究路堤填土在地震动荷载作用下的动力特性。

叶亚三等（2011）［22］对汶川地震中罗江县19座高危以上险情水库的土坝震害进行了调查分析，指出了土料或填筑质量差是震后严重影响水库运行的主要因素之一，它将会导致坝体渗透不稳定和渗漏现象。由此可见，对重塑土的动剪切模量和阻尼比进行测试是很有必要的。

李剑等（2013）［23］研究了小应变幅值条件下重塑红黏土的动剪切模量与阻尼比，通过不同围压下的共振柱试验数据得出了重塑红黏土在小应变条件下动剪切模量和阻尼比的变化规律及其影响因素，并利用改进的Davidenkov模型拟合了重塑红黏土动力参数，拟合效果较好，该试验成果为相关高铁路基在动荷载作用下的动力响应分析提供了数据参考。所以可以将原状土动剪切模量和阻尼比的测试方法应用到重塑土动力学参数的测试中。

6 结语

通过对国内外现有土的动剪切模量和阻尼比研究成果的分析和比较，归纳得出了无黏性土、黏性土和其他土类动剪切模量和阻尼比测试过程中存在的问题和需要进一步完善的结果。土的动剪切模量和阻尼比研究现状中存在的问题：

1）由于土的动力特性非常复杂，影响土的动剪切模量和阻尼比测定的因素很多，如固结比、塑性指数、液性指数等，并且有些影响因素尚不明确，加之测试条件的限制等，对影响测试结果的因素仍需进一步研究。

2）通过建立数学模型拟合出的动剪切模量和阻尼比的试验参数，只能说明土体之间存在不同的性质，但不能明确到底是什么性质，所以如何确定其具体性质仍需进一步研究。

3）现阶段对粗粒土在复杂应力条件下的动力学特性研究较少，相关成果也不多见，所以今后应加强粗粒土动力特性的研究。

4）由于软土自身性质复杂，试验中拟合出来的动剪切模量和阻尼比曲线同规范值有一定偏差，所以其测试结果的准确性还有待检验，只可以作为参考使用。

5）相对于原状土试样，重塑土试样存在裂缝现象和水分积聚现象，在今后重塑土动剪切模量和阻尼比试验测定中如何考虑试样的上述现象仍需要进一步研究。

［1］刘汉龙.土动力学与土工抗震研究进展综述［J］.土木工程学报，2012，45（4）：148－164.

［2］孙静，袁晓铭.土的动模量和阻尼比研究述评［J］.世界地震工程，2003，19（1）：99－95.

［3］王海东，尚守平，卢华喜，等.场地土动剪模量的试验对比研究［J］.湖南大学学报（自然科学版），2005，32（3）：33－37.

［4］谢定义.土动力学［M］.北京：高等教育出版社，2011.

［5］刘小生，汪闻韶，常亚屏，等.地基土动力特性测试中的若干问题［J］.水利学报，2005，11（36）：1298－1306.

［6］陈国兴，谢君斐，张克绪.土的动模量和阻尼比的经验估计［J］.地震工程与工程振动，1995，15（1）：73－84.

［7］Rahman M M，Cubrinovski M，Lo S R.Initial shear modulus of sandy soils and equivalent granular void ratio［J］.Geomechanics and Geoengineering，2012，7（3）：219－226.

［8］祝龙根，吴晓峰.低幅应变条件下砂土动力特性的研究［J］.大坝观测与土工测试，1996，20（5）：36－39.

［9］徐刚，杨宗茂，郝鸳.粗粒土动力特性试验成果整理方法探讨［J］.人民黄河，1994（3）：34－62.

［10］王炳辉，陈国兴，胡庆兴.南京细砂动剪切模量和阻尼比的试验研究［J］.世界地震工程，2010，26（3）：7－15.

［11］Kallioglou P，Tika T h.Shear Modulus and Damping Ratio of Cohesive Soils［J］.Journal of Earthquake Engineering，2008，12（6）：879－913.

［12］胡文尧，王天龙.原状饱和粘性土在地震作用下的剪切模量和阻尼比［J］.岩土工程学报，1980，2（3）：82－94.

［13］朱克廉，周新赞，蔡东艳.黄土动模量和阻尼比的试验研究［J］.西安冶金建筑学院学报，1991，23（2）：151－157.

［14］孙田，陈国兴，周恩全，等.深层海床粉质黏土动剪切模量和阻尼比试验研究［J］.土木工程学报，2012，45（S1）：9－14.

［15］丰万玲.煤灰土的动力特性［J］.岩土工程学报，1986，8（2）：24－34.

［16］周健，池毓蔚，Triantafyllidis Th，等.垃圾土动模量和残余应变试验研究［C］／／中国土木工程学会第八届土力学及岩土工程学术会议论文集.北京：万国学术出版社，1999：593－596.

［17］张向东，冯胜洋，王长江，等.辽宁风积土动力特性实验研究［J］.实验力学，2012，27（2）：165－170.

［18］聂良佐.重塑土物理力学特性试验参数的影响因素分析［J］.实验技术与管理，2007，24（12）：30－47.

［19］李红军.高土石坝地震变形分析与抗震安全评价［D］.大连：大连理工大学，2008：3－4.