黄朝阳，汤碧玉

（1.厦门海洋学院 信息技术系，福建 厦门361100；2.厦门大学 信息科学与技术学院，福建 厦门361005）

0 引 言

身份认证技术从单口令认证的原始形态，已逐一结合各种物理因素、生物特征等多种安全技术。随着密码学研究的不断进展，各种高性能密码体制相继出现在各种认证协议中。

椭圆曲线上的双线性对运算具有同等安全强度下密钥短、计算量小的优点，在密码学应用中受到广泛关注，2001年Boneh等首次将它引入基于身份的密码系统中。2006年Das等完整地提出双线性上的智能卡口令认证协议，此后Jeon等在此协议框架基础上不断进行漏洞分析并提出各种改进方案。Vo等［1］使用乘法逆元法成功对Jeon等的方案进行冒充攻击。Pathan等［2］详细分析了之前各种方案的弊端并提出一个改进的方案，并声称是安全的，但仍可能通过邻近穷举法破解登录时间T，继而对此方案发起有效攻击。

前述各种协议或多或少存在不能抵御各种形式的冒充攻击、离线攻击、口令猜测攻击、反射攻击、智能卡破解攻击的弊端［3，4］，同时还存在口令更改缺陷、单向认证和一次性会话密钥协商空白等不足。针对前述协议中存的各种问题，本文设计了一个基于双线性对的双向认证密钥交换协议，协议中综合运用多种安全技术，分析验证了该协议有较好的性能。

1 双向认证密钥交换协议

协议的安全性基于杂凑函数的不可逆性、椭圆曲线上的离散对数难题 （elliptic curve discrete logarithm problem，ECDLP）和双线性对数学难题，由系统初始化、注册、登录、认证、会话密钥协商阶段、口令更新6个阶段组成。……