罗 刚 吴国民 汤 刚 杨 平

（中国舰船研究设计中心1） 武汉 430064）（武汉理工大学交通学院2） 武汉 430063）

0 引 言

随着船舶工业的快速发展，船舶向着大型化、轻型化、高速化和多样化发展，船舶运输也走向了更加宽广的区域，船舶运行的环境更加恶劣和多变，而且各国对于船舶设计使用的材料要求更加的经济合理.所以传统的许用应力（ASD）方法就有着其诸多的局限性，研究船体结构在极端载荷作用下的整体力学行为和极限强度，成为了国际船舶力学领域的热点问题［1］.《油船2005年共同规范（2005年）》（以下简称CSR）将加筋板极限强度的概念引入，能更加真实反映加筋板结构的承载能力，提高船舶的安全性，对于船舶设计具有重要意义，将加筋板极限强度提到了更高的要求.各国学者和船级社均在加筋板极限强度方面开展了大量工作.其中，对于加筋板受单轴压缩和双轴压缩载荷的研究最多.

但是，实际上对于船底、舷侧、液舱等船体结构，其必然遭受水的侧压，侧压对于加筋板结构极限强度的影响值得研究.本文参照CSR 要求，综合考虑加筋板结构的几何非线性、材料非线性、初始挠度等影响下（本文不考虑焊接残余应力对于极限强度的影响，因为焊接残余应力对于极限强度的影响较小［2］）计算单轴压缩，单轴压缩＋侧压，双轴压缩，双轴压缩＋侧压工况下加筋板结构的极限强度.对比分析其差异，以期探讨侧压对于加筋板极限强度的影响.

1 有限元方法校验

本文采用通用有限元软件Ansys计算文献［3］中给出的加筋板结构的极限强度，其计算结果的准确度与文献［3］给出的计算结果进行比较，从而判断本文采用计算方法的正确性.

1.1 加筋板几何尺寸及材料参数

加筋板的规格来源于2012 年ISSC 标定计算的加筋板模型，其弹性模量E＝205.8GPa，泊松比υ＝0.3，屈服极限σy＝313.6MPa.具体加筋板几何尺寸见表1、表2.

表1 Panel A（扁钢）几何尺寸

表2 Panel B（角钢）几何尺寸

上述表格中：A为板长；B为板宽；t为板厚；hw为腹板高；tw为腹板厚；tf为翼板宽；hf为翼板厚；n＿sti为筋的根数。

1.2 边界条件

考虑的加筋板模型范围为双弯双跨模型，边界条件参照文献［3］，具体见图1及表3.

图1 双弯双跨模型边界条件示意图

1.3 其他初始条件

本文采用一阶模态变形作为初始挠度形式，采用的初始挠度幅值和文献［4］中相同，其中板的初始挠度幅值A0＝0.1β2t，筋的幅值B0＝C0＝0.015A.式中：t为板厚，mm；为板的柔度（其中b为加强筋的间距＝B／（n＋1））.网格尺寸为：加强筋间单元数为8个，X方向A长度内的单元数为24个，腹板的单元数为4，翼板单元数为2个.

1.4 有限元模型

图2和图3 分别给出了2 根筋Flat Bar，2根筋Angle Bar的有限元模型.

图2 2根Flat Bar有限元模型

1.5 ISSC计算结果对比

图3 2根Angle Bar有限元模型

计算结果的对比采用Panel A 进行，表3和表4分别给出了250×25，350×35两种扁钢型式下6种板厚规格的极限强度值，并且和文献［3］中给出的各国专家的计算值进行比较分析，图4及5分别给出了表3及表4的数据对比分析图，验证本文计算方法的正确性。

表4 Flat Bar-250×25极限强度计算分析

图4 表3数据对比分析图

表5 Flat Bar-350×35极限强度计算分析

图5 表4数据对比分析图

1.6 光板计算结果验证

Box，von Karman，Frankland，Faulkner等研究人员先后提出了用于计算光板受轴压情况下的极限强度公式。

式（4）因为简单且和大量的实验数据符合得相当好而被广为使用［5］.本文计算若干光板受轴压载荷工况下的极限强度，与Faulkner公式结果进行对比，已验算本文方法的正确性.

按照本文方法计算了下列不同尺寸板的极限强度，计算得到的极限强度结果与Faulkner公式结果的对比分析见表6.

表6 不同尺寸光板的极限强度计算值

通过与ISSC 各位专家计算结果及Faulkner理论公式计算结果对比分析可得，本文采用的计算方法真实可信。后文将采用上述Non-FEM 分析Panel B模型在受单轴压缩，单轴压缩＋侧压，双轴压缩，双轴压缩＋侧压工况下的极限强度，从而探讨侧压对加筋板极限强度的影响。

2 单轴压缩＋侧压极限强度对比分析

本节主要计算Panel B 结构在受有单轴压缩、单轴压缩＋侧压载荷下的极限强度值。研究侧压对于加筋板结构极限强度的影响。

模型的材料参数、网格尺寸、几何尺寸等信息参照上节所述。将235mm×10mm×／90mm×15mm 记为Stif-1，将383×12／100×17 记为Stif-2。表7给出了各个板厚Panel B加筋板结构的极限强度值。

表7 单轴压缩、单轴压缩＋侧压极限强度值

由表7可知，加筋板在单轴受压＋侧压工况下，随着侧压的不断增加，加筋板的极限强度不断减小。随着板厚的不断增加，加筋板极限强度对于侧压的响应不断减小。

3 双轴压缩＋侧压极限强度对比分析

本节主要研究双轴受压工况下（σx∶σy＝0.6∶0.4），侧压分别为0，0.025，0.05，0.075 和0.10 MPa下加筋板的极限强度值，见表8.

由表8可知，双轴压缩压缩工况下，随着侧压力的不断增加，加筋板的极限强度逐渐下降。随着板厚的不断增加，加筋板极限强度对于侧压的响应不断减小。

表8 双轴压缩、双轴压缩＋侧压极限强度值

4 结 论

1）无论是单轴＋侧压还是双轴＋侧压载荷组合作用下，加筋板的极限强度都随着侧压的不断增大而减小。

2）双轴压缩＋侧压工况下，随着侧压的不断增加，其极限强度减小的幅度比单轴＋侧压工况下要快。

3）随着加筋板板厚的不断增加，加筋板极限强度对于侧压的响应不断减小。

［1］PAIK J K，THAYAMBALLI A K，KIM B J.Large deflection orthotropic plate approach to develop ultimate strength equations for stiffened panels under combined biaxial compression／tension and lateral pressure［J］.Thin-Wall Struct 2001；39（3）：215-216.

［2］PAIK J K，JUNG KWAN SEO.Nonlinear finite element method models for ultimate strength analysis of steel stiffened-plate structures under combined biaxial compression and lateral pressure actions-Part.I Plate elements［J］.Thin-Walled Structures 2009，47：1008-1017.

［3］PAIK J K.18th international ship and offshore structures congress［C］.2012，35-37

［4］IACS.Common structural rules for double hull oil tankers［S］.Appendix D.3-Buckling Strength Assessment.2006.

［5］ZHANG S，Khan I.Buckling and ultimate capability of the plates and stiffened panels in axial compression［J］.Marine Structures，2009，22：791-808.