王晓寅，刘俊勇，唐现刚，向 月，马 玮

（1.国网浙江省电力公司衢州供电公司，浙江 衢州 324000；2.四川大学电气信息学院，智能电网四川省重点实验室，成都 610065）

0 引言

随着油价的不断攀升和大气环境治理要求的提高，电动汽车已成为各国的关注焦点，其中插电式电动汽车（Plug-in Electric Vehicles，PEV）因其自带车载式充电器及直接从电网获取电能的优良特性而备受消费者青睐，但其数量的剧增将给城市配电网带来不可忽视的影响[1]。

文献[2]参照现有的电网设施基础，探讨了在120 V充电电压下可达到的最高的电动汽车市场普及率，提出避峰式充电行为的必要性并验证了其可行性。文献[3]运用蒙特卡罗法仿真电动汽车充电行为，探讨其在无序充电模式下给城市、城郊和农村配电网带来的电压过载问题。文献[4]基于不同的电动汽车市场普及率，全面评估了配电网建设的投资成本以及能量损耗增量。文献[1，5]定义由智能计量装置控制单台电动汽车充电行为的方式为有序充电方式，且其充电负荷特性具有时变性，结合家庭用电特性、电动汽车拥有量等数据，进一步对比了有序充电和无序充电方式下的电网功率损耗和电压偏差。然而，电动汽车的接入网情况均是随机产生的，未能考虑电动汽车在配电网中的区域性分布特性，且文献[1，5]中描述的有序充电模式在较长的发展阶段中不具备实用性。

本文仅考虑家用型电动汽车，其能量供给系统分布于居民住宅区及其内置的公共停车场，进而可知其充电负荷具有一定的空间区域聚集性。采用用地决策法，结合居住用地与电动汽车空间分布的关联性和充电负荷预测密度，得出电动汽车及其充电负荷的区域性分布预测方法。其次考虑家用车辆典型出行特性及某区域用电负荷形态，引入负荷率、网损两大影响因素，构建电动汽车强制性有序充电模型，实现了区域性电动汽车充电的有序化和电网全局利用率的优化。

1 电动汽车充电负荷的区域性分布

1.1 电动汽车充电聚类区划分

在考虑家用电动汽车充电模式的前提下，电动汽车充电负荷呈现依赖住宅区域的空间分布特性。而居民住宅区的分布取决于环境、交通及社会经济等综合因素的影响[6]，会随着城市的发展，工业、商业用地的改变而有所改变。本文采用结合模糊理论的用地决策法，得到发展中城市的居住用地的最优分配。

其中，本文考虑的主要空间属性包括小区离公路和离市中心的距离，分别记为C1和C2。而距离上的远近并不能进行精确定义，但可利用三角模糊隶属函数对其采集数据的离散值进行模糊化，进而实现量化处理[7，8]。若定义模糊集为vc，c，mc和f，分别表示距离上的极近、近、较近、远，则可给出相应的隶属函数，图1和图2给出的是小区与公路及市中心距离的隶属函数。对于各类用地的适合度评价，同样可先做模糊化处理，其模糊集定义为SP，MP，NT，MA，SA，分别表示很合适、较合适、一般、不合适、极不合适，具体隶属函数形式如图3所示。

在评估小区是否适合某种用地发展时，必须考虑各类用地所侧重的空间属性的不同，如居住类用地较工业用地更注重其与生活基本设施的距离。本文根据城市规划规程[9]及文献[10-12]来制定各类用地的模糊推理规则，其中居住用地模糊知识库如表1所示。结合前文空间属性的模糊量，依照模糊推理规则、Mamdani模糊推理方法和重心法[13]清晰化方法得出小区各用地类型的适应度。

图1 公路距离的隶属函数

图2 市中心距离的隶属函数

图3 用地类型适应性评价隶属函数

表1 居住用地模糊知识库

依据小区各用地类型的适应度评分，对于可划分为m个等面积小区的待预测区域，利用运输模型可得到该区域用地最优分配，即土地的利用值Z1最大：

式中：xij是小区i中j类用地的面积，其中j=1，2，3分别表示居住类用地、工业类用地、商业类用地；rij是小区i中j类用地的适应度评分值；ai是小区i的可用土地面积；bj是j类用地的使用总面积预测值。

1.2 电动汽车的空间分布

空间负荷预测实质上存在映射关系，即由空间属性映射出土地使用面积，再由土地使用面积映射出小区负荷[14-15]。在电动汽车行驶里程仅满足车主当日行驶需求、电动汽车日利用率μ为86%[16]的情况下，本文假定电动汽车充电负荷在居住类用地上的预测密度相同，即单位居住用地面积上的电动汽车拥有量相同。结合目标函数式（1）得出的居住用地的空间最优分配，在已知某区域汽车总辆数、电动汽车市场普及率的前提下，可推算出各小区电动汽车辆数如式（3）所示，进而根据单辆电动汽车充电所需功率和电动汽车日利用率，可得到相应的日充电总负荷分布如式（4）所示：

式中：Ni是小区i的电动汽车拥有量；N是汽车总量；η为电动汽车市场普及率；xi1是小区i中居住类用地面积；W是电动汽车蓄电池容量；Qi是小区i电动汽车日充电负荷预测量。

2 电动汽车有序充电模型

2.1 有序充电概念及基本假设

电动汽车有序充电模式是指结合电网运行状态，通过充电调控平台对电动汽车进行协调充电的方式。相较于即停即充或在一个随机时延后开始充电的无序充电模式，其优势是在一定程度上实现了可控充电，并可缓解电网高峰负荷压力，优化了电网利用率，是智能化电网的重要技术支撑[17]。本文制定的强制性有序充电方式以改善配网全局的负荷形态、减少负荷峰谷差为主要目的，具有如下性质：由智能电动汽车充电装置统一控制分布式电动汽车的充电行为，用户并无自主操作权；制定了统一充电的时间段，停驶车辆在接受充电指令后在指定时刻开始充电；充电电价为单一电价。

据美国交通部的调查统计显示，家用车辆最后一次出行结束时间分布如图4所示。根据电动汽车现状，本文假设如下：

（1）电动汽车的市场普及率分别为5%，15%，25%。

（2）蓄电池容量为10 kWh，均以恒功率进行充电，满充耗时5 h。

（3）电动汽车续驶里程仅满足车主的当日行驶里程需求。

（4）车辆在最后出行结束后可通过充电调控平台进行充电，电动汽车可开始充电的时间段为07∶00 至次日 01∶00。

图4 最后一次出行结束时间的概率分布

2.2 电动汽车有序充电模型

现存在m节点配电网供电系统，对可划分为m个等面积小区的待预测区域供电，各节点均为某一小区的唯一供电方，即小区i由配电网节点i单独供电。已知电动汽车各小区拥有量以及车辆最后一次出行结束时间的概率分布，则小区i在第h小时内停驶的电动汽车数量记为Cih，为该小区电动汽车数量Ni与在第h小时内车辆结束最后一次出行的概率ph的乘积，如式（5）所示。进而可得出m个小区在24 h内的电动汽车停驶车辆数矩阵如式（6）所示。若在第h小时开始进行充电的电动汽车数量记为yih，则小区i的电动汽车充电序列矩阵如式（7）。由基本假设可知电动汽车采用2 kW满充5 h的恒功率充电模式，若电动汽车从21∶00开始充电则将持续充电至次日01∶00。依此类推，可知小区i在第h小时内进行充电的电动汽车总数包括此前开始充电且未满充的电动汽车辆数以及从第h小时开始充电的电动汽车辆数，记其充电负荷量为Pih，如式（8）所示，进而得出该区域m个小区在24 h内的电动汽车充电负荷矩阵由P表示。若计及该区域的常规负荷，标记为矩阵Pcg，则其综合负荷矩阵Pzh如式（9）所示。

电动汽车有序充电的作用是实现充电负荷的避峰填谷，平滑负荷曲线。本文以优化配电网全局负荷率为目标，负荷率标记为Z2，其定义为一天内系统的平均负荷与最大负荷的比值，可用来表述负荷的平稳程度，其值越高表示负荷在一天内的变化越小[18]。负荷率优化目标函数由式（10）所示，其中右侧分子表示该区域电网日平均总负荷，分母表示各小时中电网的最大总负荷值，其相关约束条件为：

（1）由基本假设（4）可知，从充电起始时刻至第h小时已进行充电的电动汽车总数小于或等于06∶00（车辆出行结束的起始时间）至第h-1小时停驶的电动汽车总数，且在次日01∶00所有停驶的电动汽车均完成或开始充电，如式（11）所示；

（2）各小区的综合负荷均不超过对应供电节点的功率限值，如式（12）所示。

然而，仅由式（10）—（12）可得到最优负荷率值，却不能确定唯一充电序列矩阵，因而本文引入在电能运输和电力交易中必然存在[19]的影响因素即网损，并记为Z3，且可知负荷越趋于恒定负荷电网网损越小。本文以负荷率最大化为上层优化目标函数，网损最小化为下层优化目标函数，各供电节点的电压限值为其约束条件，结合m节点配电系统等值简化参数值，构建电动汽车有序充电模型：

式中：Pzhih是供电区域小区i第h小时内的综合负荷量；Rl是该配网中支路l的电阻值；Ilh是支路l第h小时内的电流值；Vimin和Vimax是节点i的电压上限和下限。

3 算例分析

以家用车辆拥有量为18万辆的某配网供电区域为算例，该区域可划分为如图5所示的33个小区，面积均为1 km×1 km。对各小区依次标号且由相同标号的配网节点供电，简化配网节点如图6所示，网络参数设置见表2。

图5 小区区域划分示意

图6 33节点配电系统图示

3.1 电动汽车及充电负荷空间分布计算

该片区西面为公路，阴影部分为市中心。根据各空间属性因素的三角模糊隶属函数，将各小区与公路、市中心的距离值进行模糊化处理，基于Mamdani模糊推理及重心法得到小区各类用地适应性评分如图7所示。假定该区域居住用地、工业用地、商业用地的所占比例，即b1、b2、b3各占区域总面积比例为30%，35%和35%，且变更原有用地类型的成本忽略不计，即各小区的可利用面积为其总面积，进而模拟仿真用地决策模型，得到各类用地最优分配，其中居住用地的空间分布如表3所示。结合式（3）、式（4）可得出电动汽车日充电负荷的空间分布如表4所示。

表2 33节点配网系统网络参数

图7 小区各类用地适应度

表3 居住用地分布表

3.2 电动汽车强制性有序充电模型仿真

按照小区内各类用地的组合方式，该片区包含4类典型小区：工业小区、商业小区、住宅小区和综合类小区。而根据综合类小区中各类用地比例的不同又可细分为3类，分别定义为综合1类、综合2类、综合3类。该区域的各类用电负荷量及各典型小区的负荷曲线分别如图8和图9所示。本文构建的电动汽车有序充电模型是对全网总负荷形态进行优化，通过仿真得出在各等级电动汽车市场普及率下的电动汽车有序充电序列及其负荷曲线，图10—13分别表示各类典型小区的有序充电负荷曲线示例。基于相同的基准负荷曲线（即待优化的总负荷曲线），各典型小区的充电曲线大致趋势相似，但存在细微差别。如普及率为 15%时，在 12∶00—16∶00 时段，综合类小区的电动汽车充电负荷曲线呈下降趋势，而住宅小区的电动汽车充电负荷曲线依然为平稳上升状态；普及率为 25%时，在 20∶00—00∶00 时段，综合类小区的电动汽车充电负荷曲线有极其明显的下降趋势。由此可见小区电动汽车的拥有量将影响该小区电动汽车充电行为的有序化。

表4 电动汽车充电负荷空间分布

图8 各类用电负荷总量

图9 典型小区用电负荷总量

图10 住宅小区有序充电负荷曲线（节点5）

图11 综合1类小区有序充电曲线（节点8）

3.3 电动汽车无序充电模式仿真

图12 综合2类小区有序充电负荷曲线（节点7）

图13 综合3类小区有序充电负荷曲线（节点30）

假定电动汽车均在最后一次出行返回后即开始充电，定义其为典型无序充电模式，则各小区电动汽车充电负荷曲线仅取决于该小区的电动汽车数量、车辆蓄电池充电特性以及车辆最后一次出行结束时间分布，则在不同等级的电动汽车市场普及率下各小区的充电负荷形态均相同。将其作为有序充电的比较对象，给出归一化后的充电负荷曲线图如图14所示。

图14 无序充电负荷归一化曲线

3.4 强制性有序充电模式与无序充电模式对比分析

住宅小区电动汽车数量基数较大，针对该种典型小区进行充电负荷形态分析时，有序、无序充电负荷的曲线如图15所示。可见有序充电模式有效减缓了充电负荷的激增和快速回落。

而该区域总负荷曲线趋势如图16所示，电动汽车的充电行为给配网带来新的负荷高峰。该区域的原负荷率为0.8358，结合图16和表5可知：随着普及率的提升，有序充电的移峰填谷作用逐渐明显，且负荷率持续稳定在较高水平。而在高普及率时，无序充电模式下的负荷率急剧降低，即电动汽车的充电行为会给配网带来巨大冲击。而总负荷曲线负荷率的最大化并不能保证各供电节点负荷率均有所提高，因而网损作为次优化目标在强制性有序充电模式下的优化效果并不明显。

图15 住宅小区有序、无序充电负荷对比图（节点5）

图16 负荷曲线总趋势图

表5 各普及率下区域负荷率及网损统计表

4 结论与建议

随着电动汽车市场普及率的不断升高，电动汽车充电行为将给城市配网带来不容小觑的影响。本文基于模糊理论的用地决策模型，实现了对电动汽车充电负荷的空间分布预测，且构建了强制性有序充电模型，通过算例验证及与无序充电模式的对比，充分说明其合理分配了电动汽车充电行为，可实现避峰填谷，提高了城市配网的负荷率。

而随着电动汽车的能量供给系统在交通枢纽、商业区域等重要位置的建设以及电动汽车在各领域的应用，电动汽车充电负荷的空间分布也随之受到影响，应开展更深入的探讨。此外，除了本文提及的强制性有序充电模式外，还可以考虑利用经济疏导作用来实现对电动汽车充电行为的合理约束。

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