刘志浩 施建礼 赵祚德

（海军潜艇学院 青岛 266071）

1 引言

鱼雷自导作用距离受多种因素制约，其中海水的声吸收作用对自导距离有着重要影响。在理想水文条件中，声传播损失主要由波阵面的扩展而引起的几何衰减，介质粘滞、热传导及其他弛豫过程引起的吸收损失，海水中泥沙、气泡、浮游生物等悬浮粒子以及介质不均匀性引起的散射损失三部分组成。通过改变声吸收系数可以改变声信号的传播损失，进而改变鱼雷的自导作用距离。

2 海水对声信号的吸收

引起声强在介质中的衰减可以归纳为以下三个方面：扩展损失、吸收损失和散射［1～3］。理想介质中，沿矢径r方向传播的球面波TL可表示为

在介质中，由于吸收和散射引起的传播损失经常同时出现，当平面波传播微元距离dx后，声强降低为dI，dI应和声强I和dx成正比。声吸收引起的传播损失等于吸收系数乘上传播距离，在声球面扩散模型中，总的传播损失为

只考虑均匀介质中的经典吸收时，吸收有两种原因引起：α＝αη＋αk。αη为介质切变粘滞的声吸收系数；αk为介质的热传导声吸收系数。实际中吸收数值远大于经典吸收系数αη＋αk，它们之间差值为超吸收。由于超吸收主要与海水中盐离子的弛豫频率有关，经验公式中衰减与声波频率的平方成正比，此文中不对超吸收因素作深入描述。

3 自导鱼雷捕获目标概率

对于声自导鱼雷，自导作用距离是影响其性能的一个重要指标。在其他因素不变的情况下，自导作用距离越大，鱼雷的捕获概率越高。并且相关文献已经仿真证明了自导作用距离对鱼雷捕获概率的影响［4～5］。

目标运动到命中点时，由于运动要素存在误差，将会散布在命中点一定范围内。同样，由于鱼雷运动也存在一定的散布，其自导半径边缘也会散布在命中点附近。在命中点做垂直于目标和鱼雷相对移动线的垂线PP′轴，鱼雷扇面边缘点（相当于鱼雷）的散布在PP′轴上呈正态分布，用概率误差可表示为

同样，目标在轴上的散布为：

将PT（X）和Pm（X）两个正态分布进行综合相当于对两者概率误差进行综合，有

这样可以把扇面边缘上的点看做没有散布，只是目标具有概率误差为Es的散布。把扇面与目标接触点左右两侧的扇面投影到PP′轴上，得到S1、S2即为相对搜索宽度。显然只要目标出现在S1、S2遮盖的范围内，自导扇面就能发现目标。因此自导鱼雷水平面内的捕获概率就是目标出现在［S1，S2］中的概率，即有

其中ρ＝0.47694。

该式即为求解自导鱼雷是平面内捕获概率的基本关系式［6～7］。垂直面内捕获概率计算公式与水平面内相似，但由于自导鱼雷垂直面内搜索宽度很宽，鱼雷和目标在垂直面上散布误差有限，因此鱼雷在垂直面内捕获概率一般为100%。在许多要求不是很严格的地方，考核自导鱼雷捕获概率往往只需计算水平面的捕获概率即可，这样的处理结果与实际情况差别不大［8］。

4 声吸收系数对捕捉概率及自导作用距离影响的仿真分析

在声源级、检测阈等参量不变的条件下，鱼雷自导系统的作用半径与传播损失有关，传播过程中损失越大，则鱼雷自导的作用距离越短。假设只改变海水声吸收系数，其他因素保持不变，若使自导系统能检测到信号，则根据声纳方程可知传播过程中声信号的衰减应保持不变。

经实验测量，海水中声吸收系数为0.13dB／km［9～10］。仿真过程中α取值由0.13dB／km～10.13dB／km，模拟通过添加盐类、混浊物等因素增大声吸收系数；在α＝0.13dB／km条件下，自导作用距离为r1，在声吸收系数为α2的条件下，其自导作用半径应满足

由鱼雷捕捉目标概率公式知其捕捉概率受自导半径影响，自导半径变化对目标捕捉概率情况如图1所示。

由前文论述知，仿真声吸收系数对捕捉概率影响应保持传播损失不变，假设α1为0.13，改变声吸收系数α2取值由0.13dB／km～10.13dB／km，初始自导作用距离分别为r＝1km，r＝2km，r＝3km，则随着吸声系数α2的变化，衰减损失的变化为图2所示。

图1 捕捉概率随自导半径变化关系

图2 自导距离衰减损失随声吸收系数和初始自导距离变化关系

由图1可知，自导半径在500m～1300m范围内对目标捕捉概率影响较大，超出该范围后影响较小。由图2可知，由于声吸收系数的改变，鱼雷自导作用距离衰减随声吸收增大而不断增大，在3dB／km处衰减速度相对降低。且自导半径越大，衰减损失越大。

5 结语

影响鱼雷捕捉目标概率的因素有很多，作战中鱼雷的实际自导距离和捕捉效果根本无法获得。本文通过仿真声吸收系数对声自导鱼雷作用距离影响，得到的结论对实际作战有有一定意义，尤其是对水下平台的防御有着较大参考价值，当作战平台受敌来袭声自导鱼雷攻击时，可以通过技术手段改变局部地区海水声吸收系数，降低其自导半径，从而达到“隐身”效果［11］。虽然文中部分数据是通过相关实验获得，但是仿真过程仍存在假定的参数，文中结论还需试验进一步验证。

［1］刘伯胜，雷家煜.水声学原理［M］.哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社，2006：68－72.

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［3］丁文强，李本江，邹侃.声自导鱼雷蛇形弹道搜索模型及捕获概率计算方法分析［J］.潜艇学术研究，2009（2）：49－56.

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［6］Biot M Theory of propagation of elastic waves in a fluid－saturated porous solid，Ⅰ：low－frequency range［J］.Journal of the Acoustical Society of America，1955，28（2）：168－178.

［7］Biot M Theory of propagation of elastic waves in a fluid－saturated porous solid，Ⅱ：higher frequency range［J］.Journal of the Acoustical Society of America，1955，28（2）：179－191.

［8］Helmholtz H.Lehre von den Tonempfindungen［M］.Berlin：Vieweg Verlag，1877.

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［11］Lu T J，Hess A，Ashby M F.Sound absorption in metallic foams［J］.Journal of Applied Physics，1999，85（11）：7528－7539.