王腾飞 张树森 杜晓宁 张经纬

（海军航空工程学院电子工程系 烟台 264001）

1 引言

现代海战中，反舰导弹对舰艇的生存构成严重威胁，而质心干扰合理运用，能够对反舰导弹起到很好的干扰，研究表明，质心干扰有效能否与干扰弹的发射决策、舰船的机动决策等密切相关。本文针对质心干扰战场态势，建立了相关的运动模型及雷达反射面积模型，利用仿真软件对质心干扰对抗过程进行仿真，寻找质心干扰的最优决策方案，为质心干扰战术使用提供参考［1～4］。

2 质心干扰的原理

当雷达一个分辨单元内仅存在单一目标时，雷达会跟踪该目标的散射能量中心，当每个分辨单元内存在两个目标时，雷达会跟踪两个目标形成的散射能量中心，这个中心称之为“质心”。

质心干扰包含两个过程，第一个为质心形成过程，即将箔条抛撒到与被保护目标在同一个雷达分辨单元内，此时雷达会跟踪箔条云与舰船的能量中心；第二个为质心转移过程，质心形成以后，舰船实施机动，使质心逐渐向假目标靠近，诱导雷达跟踪假目标，质心干扰成功。

质心干扰要达到最佳效果，需要满足以下条件：1）箔条云团形成有效干扰云时间要短；2）箔条云雷达反射面积要求达到舰船雷达反射面积的3～5倍；3）箔条云方位、距离、俯仰上必须跟舰船在同一个雷达分辨单元内［5］。

3 箔条质心干扰模型建立

将舰船、反舰导弹、箔条云三者看做在同一个坐标平面内。舰船发现反舰导弹来袭，发射干扰弹进行质心干扰，以此时刻（k＝0）舰船位置作为坐标原点，建立如下坐标系［6］：

图1 质心干扰对抗坐标系

其中vs、vc、vm分别为舰船、箔条假目标、导弹的速度矢量方向，运动坐标系中，将三者简单看做点目标，不考虑具体物理形状。

3.1 舰船运动模型

舰船发射箔条干扰弹后首先进行机动转向运动，舰船转向半径为Rs，转向角速度为ωs，当与轴夹角为θs时，舰船停止转向，开始直航运动，直航速度为vs。

图2 舰船运动示意图

停止转向时间为tfs＝θs／ωs，舰船加速度为as，则k时刻舰船的位置坐标（xs（k），ys（k））可以表示为

1）wsk≤θs时

2）wsk＞θs时

式中，当a＝1时舰船向右舷转向，当a＝－1时舰船向左舷转向。

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3.2 舰船雷达反射截面积模型

由于舰船结构非常复杂，其雷达截面积很难用计算方法得到，更多地依据实验确定，比较通用的表示方法是根据舰船的形状，取其舰首、舰尾、左舷、右舷方向的平均截面积，得出一个舰船截面积中值概率的经验公式：

式中，f为雷达的频率（MHz），D为舰船排水量（kt），此公式适用于X、S、L波段，舰船吨位在2000t～17000t。另外，此公式是在低掠海角时得出的，当俯仰角较大时，舰船雷达截面积会显著减小。

3.3 箔条云运动模型

舰船发现导弹来袭，发射箔条干扰弹，发射舷角为Φc，发射距离为R，箔条云初始位置为（xco，yco），箔条云在风的作用下匀速运动，其速度、方向均由风速、风向决定，假设k时刻风速为vc，方向为βc，则k时刻箔条云位置为［7］

3.4 箔条云雷达截面积模型

箔条弹中共有N根箔条，则箔条云的有效反射面积为所有箔条反射面积的总和，但是箔条云中存在互偶效应和鸟窝效应，需要对箔条云总数进行修正，修正后的箔条云有效反射面积为

式中，η为有效因子。

定义u为压制系数：

图3 箔条运动示意图

质心干扰能够达到最佳的干扰效果，要求u的取值为3～5。

3.5 导弹运动模型

在没有干扰的情况下，反舰导弹末制导雷达锁定跟踪舰船的能量中心，完成作战目标，实际作战环境中，舰船发射箔条干扰弹，导弹跟踪阶段将分为两个阶段，第一阶段末制导雷达将跟踪舰船与箔条云共同的能量中心（质心点），随着导弹临近及舰船规避和箔条云运动，质心点将向箔条云移动，导弹飞临可分辨距离后，末制导雷达转向跟踪箔条云，干扰成功。导弹的导引规律为比列导航法，航向关系式如下：

图4 导弹运动示意图

通过图2推导k时刻导弹速度矢量方向，Mk、Mk＋1分别为表示k时刻和k＋1时刻导弹位置，Zk、Zk＋1表示k时刻和k＋1时刻质心的位置，vm（k）、vm（k＋1）分别为k时刻和k＋1时刻导弹速度矢量方向，ω为k时刻到k＋1时刻目标视线旋角度，m（1＜m＜∞）为比列导引系数，则k＋1时刻速度矢量方向γ为：γk＋1＝γk＋m·ω。

导弹的运动模型为。

4 实例仿真

反舰导弹制导距离6km～12km，飞行速度为1.6Ma，杀伤半径为60m，当某一时刻舰船与导弹距离大于上一时刻导弹与舰船距离时，表示对抗结束，如果对抗结束时导弹与舰艇距离RSM＞120m，视为干扰成功，否则，干扰失败。

图5 干扰效果与箔条弹发射角度关系图

某时刻，舰船发现右舷120°方向有导弹来袭，舰船发射箔条干扰弹进行质心干扰，舰船同时进行规避机动，航向为直航，航速10m／s，风速4m／s，图5（a）、5（b）分别给出了风向为左舷45°和右舷135°时箔条干扰弹发射角度对干扰效果的影响关系图，从（a）中可以得到：当发射方向为右舷60°～180°或左舷120°～180°左右时，干扰有效，其中发射方向为右舷145°时干扰效果最为理想，图（b）中发射方向为右舷0°～90°或左舷0°～20°时，干扰有效，发射方向为左舷40°时干扰效果最佳。

图6 干扰效果与风向关系图

图6为导弹来袭方位－120°，舰船航速10m／s、风速4m／s，干扰弹发射方向为右舷45°，舰船右舷30°规避条件下，风向对干扰效果影响关系曲线。曲线表明：干扰有效的风向范围为左舷150°～0°和右舷0°～70°，其中，风向为左舷40°时，干扰效果最理想，对抗结束时弹舰距离达到210m；风向右舷130°时，干扰效果最差，干扰结束时弹舰距离仅为80m，干扰失败［9］。

图7 干扰效果与舰船航向关系图

图7为导弹来袭方位为－120°，舰船航速10m／s，风速6m／s，干扰弹发射方向为左舷45°，风向为右舷45°条件下，舰船规避方向对干扰效果关系影响曲线，图中可以得到舰船右舷转向大于30°时，干扰成功，表明舰船发射干扰弹后，需要进行有效的机动规避，才能最大限度地发挥干扰弹的效能，使干扰效果达到最佳。

以上仿真结果可以得到质心干扰作战使用原则，即导弹来袭方向为舰尾±90°，舰艇右舷（左舷）受风时，应该左舷（右舷）方向发射干扰弹，即顺风一侧发射，舰船向逆风一侧实施机动，并全速航行，使得舰船与箔条云迅速拉开距离［10］。

5 结语

本文根据质心干扰的原理及使用条件，分别建立了舰船、箔条云和导弹的运动模型，分析了质心干扰效果与箔条弹发射决策、舰船机动决策以及风向之间的关系，得出了一定作战条件下质心干扰最佳使用决策，为战场作战指挥员正确使用质心干扰提供了理论参考依据，但是，质心干扰是一个多变量、多因素的动态过程，下一步将对模型进一步完善，使模型更加贴近实战，提高参考价值。

［1］赵国庆.雷达对抗原理［M］.西安：西安电子科技大学出版社，2012：204－206.

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