石 岩，何案华，贾鸿飞，雷 晨，李秀丽

（1.辽宁省地震局，沈阳 110034；2.中国地震局地壳应力研究所，北京 100085；3.中国地震局地壳动力学重点实验室－地下流体动力学，北京 100085）

0 引言

压力式水位传感器的测量原理是压力与水深成正比关系的静水压力原理；运用压敏元件作传感器，当传感器固定在水下某一测点时，该点压力与水柱高度成正比关系，从而间接地测出水柱高度，通过水柱高度转换成井孔水位埋深。该类水位传感器对于环境的适应性要比超声波水位传感器强，较适合作为地震前兆观测用仪器［1－2］。

现行的中国地震前兆台网中，水位传感器的技术指标一般有如下几项：量程0～10 m、分辨率1 mm、测量准确度±0.2%F.S、测量重复性±0.1%F.S、测量稳定性±0.2% F.S／年、动态响应速度1 m／s、适用温度0℃～40℃等。

SWY－II型水位传感器是一款压力式水位传感器，其工作原理理论分析如下：根据液体压强公式P＝ρ·g·h，推导出h ＝P／（ρ·g）。由此可见，在水的密度（ρ）和重力加速（g）固定时，水柱高度与水柱压力成正比关系。物理学上，一个标准大气压下、北纬25°、在4℃时的纯净水的密度定义为1g／mL，前提条件很严格；水的密度会随着外部环境（水温的高低、溶解杂质的多少、气压的高低）的改变而发生细微变化；譬如海水的密度为1.01g／mL，经实验室测定，10m 高的纯净水水柱在4℃与20℃时，其水柱高度差值可达2cm。另外重力加速度也并非为一绝对定值，该值大小受纬度高低、海拔高低等因素影响，进而会对水位测量产生细微误差。

SWY－II型水位仪压敏元件采用美国ICSensors公司86系列超稳压力传感器，通过外围电路将压力传感器信号变送到主机中进行采集，通过实验发现该压敏元件输出电压与水柱高度基本成一直线，偶尔会出现细微的“翘尾”等现象，并非完全的线性关系。

由此可见，利用压力式传感器进行水位观测时，由于ρ及g值的微小变化，以及压敏元件的非线性特性，给SWY－II型水位仪带来额外的系统误差，为解决这种由于现场观测环境、压敏元件非线性带来的观测误差，本文提出了实验室水位传感器校准方法以及台站现场的校准方法。将重点介绍通过校准和数学方法提高测量准确度的技术方法，以降低测量误差。

1 传感器实验室校准

美国ICSensors公司86 系列超稳压力传感器初始电压值为0.25V（即不受压的情况下），考虑到实际校准时较难实现这一环境，笔者将其零点设计在入水10cm 处，初始电压值为0.26V，满量程（10 m）时传感器输出为1.26V，理想情况下，其测量方程为h＝10＊v－2.6，其中：h为水柱高度（单位：m），v为传感器输出电压值（单位：V），10为传感器工作斜率，－2.6为传感器工作截距。

考虑到水的密度ρ、重力加速g和压敏元件非线性问题，笔者在实验楼搭建一高12m 的水管，可保证每步操作过程中，水都保持在注满状态。实验室校准步骤如下：

（1）将传感器入水0.1m，（由于传感器0点附近漂移较大，所以取入水0.1m 为起始点），对传感器位置进行微调，使其输出为0.26V（即仪器面板上显示传感器输出电压为0.26V），在水面处做好起始点标记，与井口齐平的位置标记为零点，如图1a中所示。

图1 实验室校准过程示意图

（2）从零点标识起，准确量出10 m 电缆，每一米处都做好标记，如图1b中蓝色标识所示。

（3）依据图2所设置的步骤进行来回行程实验，依次为0m、1m、2m、…、10m、9m、8m、…、2m、1m、0m。

（4）当回行程点击0 m 时，仪器会自动对结果进行处理，在图2的右半部分显示出计算结果，并且将所有测试数据保存成文件，如表1所示。

图2 实验室来回行程步骤

表1 实验室校准记录表

考虑到由于外部观测因素、压敏元件的非线性影响，数据处理方法采用四阶多项式拟合进行计算，从结果可看出，其误差全量程控制在毫米级别。当点击图2中的“保存”按钮后，仪器将自动按上述拟合结果作为仪器的转换参数。

2 传感器地震台站现场校准

实验校准都是在较为理想的环境下进行的，采用的是北京市的普通自来水及其重力加速度，并且每一步操作都可以保证水面保持在同一水平面。但实际台站观测中，可能井水温度、水质、以及重力加速度还略有区别，为完全适应台站当地环境要求，笔者通过对实验室校准方法进行改进，形成可独立在台站完成的台站现场校准方法。

SWY－II型水位仪作为中国数字地震背景场探测项目地下流体学科的中标仪器，其设备最终将安装在全国各处的地震前兆台站，因此为了排除台站观测环境（如观测井的水质条件、观测井所处的重力加速度等因素）带来的观测误差，十分有必要开展地震台站现场校准方法的研究［3］。在征得地震地下流体学科组的同意后，笔者会同有关专家在辽宁省岫岩地震台进行水位传感器的现场校准实验。岫岩台有2口观测井，1号井为主观测井，在“十五”期间已经进行了数字化改造，安装有数字水位仪、数字水温仪等仪器。2号井仍采用模拟记录方式。为减少实验过程给1号井观测数据造成的影响，水位传感器的现场校准实验选择在2号井进行。实验严格按步骤操作，并力求将人为误差降到最低。完成校准实验后在1号井进行了仪器的安装、试记、对比观测等实验。

台站现场校准与实验校准最大的区别在于：井孔里水面不会永远保持在同一水平面上，受潮汐影响、以及传感器入水的影响，每一步操作时水面都可能发生改变，所以要求每进行一步操作时都得实时进行水位埋深测量。其操作步骤如下：

（1）将传感器入水0.1m，（由于传感器0点附近漂移较大，所以取入水0.1m 为起始点），对传感器位置进行微调，使其输出为0.26V（即仪器面板上显示传感器输出电压为0.26V），在井口处做好起始点标记，与井口齐平的位置标记为零点（图3a）。

（2）从零点标识开始，量出10 m 电缆，每一米都做好标记（图3b）。

图3 台站现场校准备示意图

（3）由于没法保证来回行程时水面保持在同一水平面，所以台站现场校准时只进行单行程操作。重新将传感器置于零点，然后按0m、1m、2m、…、9m、10m 进行入水（图4），每放入1m，都实时将水位埋深值进行现场测量，填入到图4中指定位置。

（4）当完成10m 时，仪器会自动对结果进行计算，如图4右半部分所示，并将校准数据存储成如表2所示的数据文件。

图4 台站校准操作步骤

表2 地震台站现场校准结果

由表2可以看出，其结果控制在几个毫米的量级，（最大不超过2mm）；由于台站现场校准比实验室校准多出一个水位埋深测量环节，特别是对于水位埋深较深的井，该环节可能已经带入几毫米的误差，甚至达到厘米级。由此可见，对于SWY－II型水位仪来说，实验室校准结果一般可以直接应用到台站，如果通过地震台站校核，出现较大误差时，才有必要进行台站现场校准，因为台站现场校准过程带入的人为误差甚至已经超过了中国地震前兆台网运行中规定的值。

3 多项式拟合在传感器校准中的应用

在传感器进行校准过程中，要考虑的是如何使传感器在有效量程内整体误差最小。数学上将从整体上考虑近似函数f（x）同所给数据点（xi，yi）（i＝0，1，…，m）误差ri＝f（xi－yi）（i＝0，1，…，m）的大小；较常用的表示处理结果误差采用单点误差平方和来度量误差ri（i＝0，1，…，m）的整体大小。

以SWY－II型水位传感器台站现场校准结果处理为例，对线性拟合和多项式拟合进行对比（表3）。

表3 处理方法不同的结果对比

由于该传感器线性度较为理想，所以采用线性拟合也可以达到中国地震前兆台网对水位仪的指标要求，但通过对2种处理方法的对比结果可以看出，多项式拟合时误差平方和为0.000 010 48，而线性拟合时误差平方和为0.000 227 96，其数据相差1个量级。这一点，对于极个别的线性度不是很理想的压敏元件，显得尤为重要。

4 结论

从压力式水位传感器的测量原理入手，分析了井水的温度、溶解质等条件以及井点所在地的重力加速度等外部因素对测量精度的影响。为将这些外部因素影响减少到最小，除了传统的传感器硬件电路设计之外，还必须结合井点实际观测环境对水位传感器的曲线特征影响进行必要修正。另外，通过实验测试发现，压力式传感器除了上述外部因素之外，还会因为其自身的非线性带来测试误差，为此仪器专门针对这种非线性特性设计了一套实验校准方法，以及以此方法扩展到台站现场校准的方法，上述校准过程都可在仪器内部自动完成。通过实验与实际观测表明，经过校测后的水位传感器有效降低了由于外部环境、传感器的非线性带来的测量误差。

致谢：本次研究集结了地壳所地热组全体同仁的心血，特别是付子忠研究员对此次研究进行了悉心指导；仪器的实验过程得到天津市地震局前兆台网中心与张道口地震台、辽宁省地震局仪器维修中心、岫岩地震台和山东省地震局监测中心的大力支持，在此一并表示感谢！

［1］ 中国地震局监测预报司.地下流体数字观测技术［M］.北京：地震出版社，2002.

［2］ 刘耀炜.“九五”我国地震地下流体研究的主要科学进展［J］.地震，2002，22（4）：1－8.

［3］ 蔡莉，王宗平，张周术，等.地震前兆观测仪器的校准与标定辨析［J］.华北地震科学，2012，30（2）：28－32.

［4］ 汪晓平，钟军.Visual C＋＋网络通信协议分析与应用实现［M］.北京：人民邮电出版社，2003.