无砟轨道结构层对高速铁路列车—桥梁系统动力响应的影响

2014-11-27陈令坤左一舟

铁道建筑 2014年8期

陈令坤，左一舟，陈亮

(1.扬州大学建筑科学与工程学院，江苏扬州 2251272;2.北京交通大学土木建筑工程学院，北京 100044;3.铁道第三勘察设计院集团有限公司广东分公司，广东深圳 300142;4.铁道第三勘察设计院集团有限公司线站处，天津 300142)

铁路桥梁中，轨道的存在使得桥梁的整体性增强，为桥梁提供一定的约束，并将一部分振动传递给轨道，对桥梁的动力反应产生一定的影响。

既有关于轨道约束的研究大多集中在列车—钢轨的纵横向协调上，或者仅分析研究列车—轨道系统的竖向振动动力性能;或者采取将轨道板的振动归于钢轨、底座，以参振质量形式在桥梁建模中体现来研究列车—桥梁的动力性能。随着高速铁路无砟轨道的大量使用，为了正确分析铁路桥梁的动力性能，有必要对无砟轨道结构对列车—桥梁系统动力响应的影响进行深入的研究。

为详细分析高速铁路列车—桥梁的动力性能，本文以高速铁路32 m跨简支箱梁桥和CRTSⅡ型板式无砟轨道为研究对象，将高速列车动车和拖车离散为38个自由度的具有二系悬挂的多刚体系统，无砟轨道结构及桥梁结构离散为有限单元集合;分别建立高速铁路列车—无砟轨道—桥梁和列车—钢轨—桥梁两个精细化计算模型，基于MATLAB计算平台编制高速铁路列车—无砟轨道—桥梁和列车—钢轨—桥梁动力分析软件，对列车—无砟轨道—桥梁和列车—钢轨—桥梁两个模型做计算对比，分析了无砟轨道约束对列车—桥梁耦合振动系统动力响应及列车走行安全的影响。

1 高速列车—无砟轨道—桥梁系统分析模型

1.1 高速列车空间振动分析模型

将车体、构架、轮对视为刚体，车体与构架、构架与轮对之间的连接以线性弹簧阻尼系统模拟。车辆模型采用整车模型，车体和前后构架各具有6个自由度，分别是纵移、横移、沉浮、侧滚、点头和摇头，每个轮对具有5个自由度，分别是纵移、横移、沉浮、侧滚和摇头，即每辆四轴车有38个自由度。

1.2 无砟轨道及桥梁模型

本文以CRTSⅡ型板式无砟轨道为研究对象。桥上板式无砟轨道主要由钢轨、扣件、轨道板、底座、弹性垫层等部件组成，无砟轨道通过水泥乳化沥青砂浆(CAM)与钢筋混凝土底座相连接。钢轨以梁单元模拟，轨道板、底座以板单元模拟，桥梁及桥墩采用空间梁单元模拟。钢轨与轨道板、板与底座、底座与桥梁之间的连接以弹簧阻尼单元模拟。无砟轨道空间振动分析模型如图1所示。

1.3 支座刚度及桩土作用的影响

高速铁路桥梁较多采用客运专线用可调高盆式橡胶支座(TGPZ)。高速铁路桥梁桩基往往穿越深厚软弱地基，桩土动力相互作用不可忽略，本文采用改进Penzien模型模拟桩土作用。

对于盆式橡胶支座，［KT］为支座在6个自由度方向的刚度，即

图1 无砟轨道空间振动分析模型

式中:Kx，Ky，Kz分别为支座沿 x，y，z方向的平动刚度;Kxx，Kyy，Kzz分别为支座绕 x，y，z方向的转动刚度。

支座单元的切线刚度矩阵为

1.4 轮轨关系模型及轨道不平顺模拟

将轮轨的垂向接触视为赫兹接触问题，根据赫兹接触理论，轮轨垂向力可表示为

式中:δij为第j轮对处左右侧轮轨相对压缩量;G为轮轨接触常数。

对于轮轨蠕滑力，本文按照Kalker线性理论求解，轨道不平顺采用德国低干扰谱转换的时域样本序列。德国低干扰谱转换的时域高低不平顺样本见图2;德国低干扰谱转换的时域水平不平顺样本见图3。

图2 德国低干扰谱转换的时域高低不平顺样本

图3 德国低干扰谱转换的时域水平不平顺样本

1.5 高速列车—无砟轨道—桥梁空间振动方程

采用有限元建立桥梁结构的力学模型时，将钢轨和桥梁以扣件间距为单元长度划分单元，并以扣件支点为单元节点，梁端部的单元长度按实际剩余长度取值。在单元内选择合适的位移模式，计算每个单元的动能和应变能，用动力学势能不变值原理及形成矩阵的“对号入座”法则，建立桥梁的空间振动分析模型。将桥上列车及桥梁视为一个整体系统，将轨道不平顺自激激励源作为外部激励作用在列车—桥梁系统，就形成了高速列车—无砟轨道—桥梁空间振动分析模型。

采用无条件稳定方法可以在满足精度和稳定性条件下取较大的积分步长，计算量比条件稳定方法大为减少。Wilson-θ法是线性问题中高精度的无条件稳定方法。本文采用Wilson-θ法进行列车—无砟轨道—桥梁耦合振动系统微分方程的求解，基于MATLAB计算平台编制了高速铁路列车—无砟轨道—桥梁系统动力分析软件。

2 高速列车—钢轨—桥梁系统分析模型

根据前述理论建立高速列车、桥梁、支座及轮轨关系分析模型，考虑线路平顺衔接，将轨道结构部分合并成附加质量加到桥面之上，建立高速列车—钢轨—桥梁计算模型。采用Wilson-θ法进行列车—钢轨—桥梁耦合振动系统微分方程的求解，基于MATLAB计算平台编制了高速铁路列车—钢轨—桥梁系统动力分析软件。

3 列车—无砟轨道—桥梁模型和列车—钢轨—桥梁模型对比计算

3.1 计算参数

以墩高12 m、跨度32 m 5跨简支箱梁桥为例，2.3 m×6.0 m圆端形实体桥墩，墩身为C35现浇混凝土，箱梁混凝土C50，Ⅱ类场地，选取8度设防。采用ICE3列车活载作为高速铁路运营列车活载，列车编组:2×(动+动+拖+动 +动 +拖 +动+动)，取第3跨的动力响应代表整座桥梁的动力行为。

3.2 计算结果比较

根据前述理论，分别计算350 km/h车速下高速列车—无砟轨道—桥梁系统模型和高速列车—钢轨—桥梁系统模型的动力响应以及列车走行安全指标，高速列车—无砟轨道—桥梁系统模型简称M1，高速列车—钢轨—桥梁系统模型简称M2。12 m墩高、32 m跨350 km/h车速下车—桥系统桥梁响应峰值汇总见表1，梁跨中及墩顶位移见图4—图6。列车响应峰值汇总见表2。

表1 12 m墩高、32 m跨、350 km/h车速下车—桥系统桥梁动力响应峰值汇总

表2 12 m墩高、32 m跨、350 km/h车速下车—桥系统列车动力响应峰值汇总

图4 梁跨中横向位移

图5 墩顶横向位移

图6 梁跨中竖向位移

3.3 计算结果分析

对比图表可以看出，对于高速列车—无砟轨道—桥梁系统模型，由于无砟轨道结构参振层的增加，无砟轨道总体刚度矩阵、质量矩阵以及阻尼矩阵发生变化，进而影响列车—无砟轨道—桥梁耦合空间振动系统的刚度矩阵、质量矩阵以及阻尼矩阵，从而影响系统的动力响应;对于高速列车—桥梁系统模型，由于线路平顺要求，将轨道结构作为附加质量加到桥梁结构，桥梁截面刚度增加，变位减小，同时列车走行指标增加。具体表现为:

1)对于桥梁的动力响应，不考虑无砟轨道即对于高速列车—钢轨—桥梁系统模型，由于截面刚度增加导致结构变位等动力响应减小;

2)对于列车的动力响应，无砟轨道对列车动力响应及走行安全有重要影响，不考虑无砟轨道的情况下，多数列车动力响应及走行安全指标有较大增加。