殷玉丹YIN Yu-dan；金菁JIN Jing；唐孝云TANG Xiao-yun；张恒ZHANG Heng；刘青松LIU Qing-song

（嘉兴学院，嘉兴 314001）

（Jiaxing University，Jiaxing 314001，China）

0 引言

随着新能源的大力发展，分布式发电与大电网的结合是未来电力系统发展的方向，也是节能减排、绿色环保、安全可靠的电力系统运行方式。分布式发电（Distributed Generation-DG）是指安装在用户处或其附近的小型发电机，或者就地应用热电联产的发电形式，该发电形式支持已有配电网的经济运行且发电效率较高。配电网规划的主要任务是：在满足系统负荷和安全、可靠供电的前提下，根据现有电网的基本情况以及电网负荷预测的结果，来规划和确定最佳的配电网建设方案，使其建设费用和运行费用最小[1]。然而，由于分布式电源在电网中的投入和退出具有很大的随机性，极大地增加了负荷预测的不确定性，给准确预测负荷的变化带来了许多困难；除此之外，分布式电源所在的位置与其价值也密切关联。因此，为保证配电系统运行的安全性与经济性，准确评估这些影响，寻求准确的负荷预测方法和优化算法，对规划DG 最佳位置和容量具有重要的意义。对DG 位置和容量进行优化的求解方法大都采用的是遗传算法[2]、其求解过程是将每个分布式电源的规划方案用两个变量来表示，但当规划中分布式电源很多时就会大大的增加求解变量，出现求解计算速度变得很慢等问题。本文提出了优化含DG 配电网规划的一种新方法，建立了含DG 电源的最优目标函数、约束条件，采用反向的思维进化算法（CEMA）求解，该方法能有效解决计算速度慢等问题。仿真结果表明了本算法的有效性。

1 含DG 的配电网规划模型

数学模型如式（1）所示：

Ctola1为总费用；CDG，CLoss，CBuy分别为DG 的投资运行费用、网络损耗费用和购电费用；α1，α2，α3为权重系数，且α1+α2+α3=1；SDE∑，SL为DG 的总容量和电网负荷总容量。

①DG 的投资运行费用

CDGi，ΔPDGi，ZDGi分别为第i 个DG 的年固定投资费用、年检修维修费用和年功率损失总值；∂i为第i 个DG 的固定投资年平均费用系数；γpu为单位电价，元/kWh，NDG为DG 的数目。

②购电费用

Tmax为最大负荷年利用小时数；Padd∑为新增负荷总量；PDG∑为DG 的总有功功率。

③网络损失费用

CLoss为线路年网损费用；γpu为单位电价，元/kWh；τmaxi为第i 条支路年最大负荷损耗小时数，h；ΔPLi为第i 条的有功损耗，kW。

2 优化算法

2.1 基本思维进化算法（MEA）思维进化算法[MEA]是模拟人类思维进化方式的一种新的算法，它继承了GA算法中群体与进化的概念，开发了趋同与异化算子的概念。算法突破了自然进化的限制，引入了记忆与定向学习机制，算法的智能程度得到了增强，从而有效的提高了搜索效率。研究结果表明：优化速度及全局收敛性能优于遗传算法。在MEA 中，趋同是在子群体范围内个体竞争成为胜者的过程；异化是在整个解空间内,各子群体相互竞争成为优生个体而不断探索的过程。进化的过程即是趋同和异化不断反复推进的过程，直到满足终止的条件而结束。MEA 的优点是子群体中的个体依靠优胜者信息生成，并以公告板中的全局信息作为更新自身的行为的依据与准则。这样不断的正反馈能够加强某种行为，从而使优胜个体的进化向着有利于群体生存的方向推进，进而巩固和发展进化的成果。此机制的运行可有效防止算法的早熟，解决算法陷入局部最优解的问题。

2.2 反向思维进化算法的基本定义 思维运动是一种持续性的过程，也是一个积累的过程，是对新、旧信息以及运算结果信息的综合运算。同时，思维运动的结果会对现在和将来的思维运动产生影响。如运算结果出现差异，会及时的进行方向推演，由于主体的不同，他的思维记忆和反思，包括学习的方式也不同。反应到函数优化中则表现为，对于不同的优化函数可以采用不同的记忆、学习和反思的方式。

定义1 历史最优子群体。设子群体的优胜个数为NS，即适应度值最高的NS个子群体。

定义2 学习，即子群体间进行的信息交流。设趋同过程结束后，第i 个子群体中的最优个体为：

Cx=f（C1，C2，…，Ci，…，CN），Ci为各子群体中适应度最高的个体，其中i=1，2，…，N，函数f 的学习策略是使Cx仍具有第i 个子群体的特征。为此，选取，σ ρ，分别为惯性系数和学习权值，对他们选取不同的数值就可得到不同的学习方法。

定义3 反思，经过学习后，若Cx在解空间中并且g（Cx）≤g（Ci），则取Ci=Cx；若Cx在解空间中且g（Cx）＞g（Ci），则Ci取值不变。若Cx不在解空间中，则需要重新随机生成Ci，或采用前期的学习值。这样既可增加群体的多样性，又可加快进化速度。g 为适应度函数。

2.3 反向思维进化算法的流程 ①初始化。在解空间产生S 个按正态分布个体，计算适应度函数，选择最高得分的N 个个体。②趋同操作。以N 个个体作为中心，产生N 个按正态分布的子群体，在每个子群体中产生M 个个体，计算M 个个体的得分，以得分最高的个体成为该子群体的中心Ci（i=1，2，…，N）。③学习。取σ 为区间（-1，1）的随机数；取ρ=1 以保留子群体的特征。④反思。当Cx不在解空间时，需要重新随机生成Ci。生成原则需依据据优化函数的特点，或按照优化目的选择一种方式进行。⑤异化。根据子群体的适应度值，保留最优子群体，并释放N-NS个最低适应度值的临时子群体，同时随机生成N-NS个新的子群体。⑥记忆。将历史最优子群体在全局公告板上记录，便于群体之间的信息交流。⑦如满足进化结束条件，则转到⑧，否则返回②。⑧进化终止，给出优化结果。

反思过程能够根据学习来判断出结果的可取性，避免搜索陷入局部极值点。除正反馈机制和负反馈机制外，CMEA 还具有智能机制，即所有子群体间有了相互交流信息的机会，可以通过学习获得其他全部子群体，或某几个子群体的优良信息，这样既保持了自身的特点，又有助于增加群体的多样性，保证了全局收敛性。利用全局公告板的记忆功能也能够使其异化操作充分，使进化个体向历史最优值推进，在一定程度上避免出现退化现象，从而加快了算法的收敛速度。CMEA 由于有学习等相互交流信息的机会，有效的增加了群体的多样性，避免使优化进程陷入局部极值点。反思和记忆的交叉，使算法加快了收敛速度。

3 仿真与分析

利用Matlab 对参考文献[3]中的10 节点10kV 辐射型配电系统，依据本文提出的模型及算法进行了仿真分析。该网规划新增负荷有功功率为7.2MW，计算中将GD 作为普通的PQ 节点来处理，待选单个DG 电源的功率因素为0.9。为保证配电网的安全及可靠性DG 的总装机容量不允许超过新增负荷总量的10%，即为0.8MVA。该系统的简化结构图如图1 所示。本次计算，σ、ρ 分别取0.5 和1。

图1 系统结构图

计算结果为在4、5、7、10 节点接 入0.2、0.3、0.13、0.12MVA DG 容量。其费用为：DG160.8 万元，购电540.5万元，网损3.2 万元，总费用为701.5 万元。对不含DG 的配电网也进行了仿真计算，其总费用为710.2 万元。

由仿真结果可知，分布式电源的接入点大都位于辐射型网络的末端，从含DG 与不含DG 规划的总费用分析，接入DG 的规划方案要比不接入DG 的规划方案略微经济，主要原因是分布式电源的接入对配电网进行了就地补偿，改善了网络的潮流分布与电网的负载能力，减少了网络损耗。

为反映本文所提出算法的快速性和收敛性，将本文的算法与一般思维进化算法(MEA)、遗传算法(GA)的迭代次数进行了比较，比较结果如图2 所示，从图形中三种算法结果的对比得知，本文所提出的算法具有更好的收敛性，快速性，且不失全局性。

图2 配电网DG 费用与迭代次数的关系

4 结语

本文以含分布式电源配电网规划为研究对象，提出了基于反向思维进化的优化算法，将其应用于优化分布式电源的选址和定容，建立了规划模型，并用Matlab 进行了仿真，仿真结果表明，接入DG 的配电网可以有效降低配电网的网损。含DG 的规划方案较不含DG 的规划方案还要经济。通过比较，基于反思的思维进化算法，具有全局搜索能力强，收敛速度较快的特点，可适用于配电网的规划优化。

[1]张李盈,范明天.配电网综合规划模型与算法的研究[J].中国电机工程学报,2004,24(6):59-64.

[2]赵兴勇,康凯,赵艳秋.分布式电源选址定容优化算法[J].电力科学与工程,2011,27(3):51-54.

[3]Senjyu T,Shimabukuro K,Uezato K,et al.A fast technique for unit commitment problem by extended prioritylist [J].IEEE Trans.on Power Systems,2003,18(2):882-888.