代大齐DAI Da-qi

（西安思源学院，西安 710038）

（Xi'an Siyuan University，Xi'an 710038，China）

1 研究背景

多色集合（Polychromatic Sets,PS）理论是由俄罗斯的巴甫洛夫教授在1976年首先提出，于2002年形成PS 的体系结构[1]。它以系统的集合论为基础，用形式上统一的数学模型来仿真不同的对象，是一种新的用于信息处理的数学工具，目前广泛应用在机械工程等众多领域。

元分析（Meta-analysis）[2]以综合已有的研究成果为目的，对大量研究进行定性、定量统计分析的方法[3]，已被广泛应用。本文通过对有关PS 理论的研究和应用的相关文献的元分析，总结PS 理论的研究领域和应用成果，分析其应用趋势与方向，为PS 理论的后续研究提参考，为该理论的进一步的应用提供思路。

2 文献获取与选择

2.1 文献的来源 首先，从万方数据进行搜索，得到在题名或关键词中以“多色集合”的2001-2014年文献共139 篇。其次，在读秀中文期刊搜索中，以全部字段中含“多色集合”得到文献119 篇，2001年-2014年，有116 篇，说明在国内基本为近14年才进行研究。在Google Scholar中都用2001-2014年主题标题中含“多色集合”则为82篇。在中国学术期刊全文数据库上得到95 篇；中国优秀博硕士学位论文全文数据库上得到18 篇。最后通过读秀图书、当当网和亚马孙网上书城中经筛选得专著两本。

2.2 文献的选取 将时间限制在2003-2013年，剔除重复文献（文献剔除时还充分考虑到了同一问题研究的不同角度和深度），得到有效文章86 篇，通过中国知网等网站下载（少数搜不到全文）和图书馆相关借阅，做了仔细的研读，同时对收集的文献进行编码。

3 基本情况分析

3.1 研究领域 对获取的文献进行分类，发现国内对PS 的研究所属学科门类主要集中于机械工程制造领域。

从产品全生命周期及“大制造”出发对PS 进行归纳，对PS 的研究及应用可分成计算机集成为基础的工程技术管理、产品设计与开发、生产制造与工艺、生产调度与物流等4 个领域，相关统计结果见图1。

图1 多色集合研究领域统计图

图2 文献发表年份与篇数统计趋势图

3.2 年限分析 从较大范围的文献查询来看，我国较早提出多色集合并进行运用的是在2002年。此后论文数量不断增加（详见图2 文献发表年份与篇数统计趋势图）。另外，2 本系统阐述多色集合理论及应用的专著分别出版于2005年和2010年。

3.3 研究人员背景分析 在最终得到的86 篇文章中，博士学位论文3 篇，硕士学位论文15 篇，期刊论文68 篇；作者单位主要集中在机械、机电类的理工科高校，其中以西安交大和广东工业大学居多，各有21 篇，分别占24.42%。

3.4 期刊类别及基金支持 本文统计的86 篇文献中，在《计算机集成制造系统》上发表的有12 篇，《机械工程学报》和《中国机械工程》上发表的分别为5 篇和4 篇，三种刊物共计占总数的31%。在工程技术类（自然学科）共计65 篇，占总数的75%，说明该领域受到关注。

在获取基金支持方面，有62 篇获取不同类型基金支持，占72.01%，其中获国家自然科学基金资助31 篇，占36%。

4 PS 理论在各领域中的应用

4.1 工程技术管理 主要有四大类：

①应用于企业产品的数据挖掘和管理。利用PS 进行信息形式化处理和记录，通过多色图、围道矩阵等工具处理的信息，更加清晰，更便于计算机处理；

②进行企业工作流的路径、资源及模型建立。依据PS理论建立围道布尔矩阵等，进行算法改进，通过着色运算构建信息模型，并形成建模的方法步骤；

③供应链分析、供应商选择、相关因素相关性研究。通过形式化的比较分析，建立优化、选择模型,如以PS 多色图的BOM 模型是一个很好的应用；

④有的是基于统一建模语言和PS 的；还有的是基于柔性管理的。

4.2 产品设计与开发 在产品的设计开发中，通过PS理论中的个人色、统一色、矩阵等工具，或建立概念产品设计信息的数学描述，或进行产品设计信息的存储、管理，或描述系统的功能分解等建立信息模型。还有就是通过产品信息的形式化描述，实现计算机辅助开发和产品概念设计。

还有利用设计结构矩阵与PS 的互补特性，提出基于加权有向图向设计结构矩阵与PS 同步映射的设计过程模型；有将整个规划过程的相关信息集成在模型中加以综合运算，进而全面支持产品设计过程规划，提高规划效率和准确性，且便于编程以利实现计算机集成制造。

4.3 生产加工与工艺 机械加工工艺设计钻、镗、铣、装配、冲压等方面。在工艺规划、公差配合建模、工艺信息管理等也广为研究。这些研究常常直接涉及到应用于具体的如汽车外壳、飞机装配、印刷工艺等，直接运用于机械加工，改进生产率，实用性很强。

4.4 生产调度与物流 这是PS 理论在近期被应用的领域，针对生产调度这样一个NP 难题[4]，PS 在调度模型的构建，特别是模型算法的改进上起到重要的作用，极大的提高了效率。融入了PS 的物流系统模型，比较有利于优化模型方案的评价和选取。

5 PS 技术工具及其使用分析

PS 理论包含着信息构架的思想，多色图、围道矩阵、个人与统一着色、着色的逻辑运算为基本4 大工具，在整理所得的68 篇文献资料得到，这些工具主要运用于信息形式化处理和建立各种数学模型，完成在抽象概念、过程流程、因素关系、约束条件、环境仿真、结构描述等方面的应用。

将工具手段分成PS（多色集合思想的运用或综合技术手段运用）、多色图、围道矩阵和着色运算四个方面，针对关系模型、管理模型、过程仿真、结构描述、结合与改进、信息模型、形式化描述、约束模型共8 种形式的应用进行分析，见图3、4。

图3 PS 技术工具使用情况统计

图4 基于PS 的应用形式统计

由图3 可知，学者们非常关注PS 思想及其综合运用，而各技术工具的灵活运用将带来更大方便。由图4 知，各应用形式集中于描述对象或过程，利于计算机处理。

6 结论

6.1 启示与不足 ①PS 理论的应用不断增加，受到众多学者研究人员特别机械工程领域人员的重视，对它的应用研究得到了重点大学、实验室的关注和国家基金资助的极大支持；②PS 理论并不复杂，相关技术工具也可根据实际需要灵活选择，如果再结合其他先进理论或技术手段，其将应用更广泛，带来积极效果；③PS 的强项是进行信息形式化处理，建立各种数学模型，这种优势为在复杂系统领域运用计算进行系统建模与仿真奠定坚实基础；④目前对PS 理论的研究主要集中在出身机电类专业的高校研究人员；而且关注PS 的期刊大多是高校背景；同时研究所获得资助缺少企业资助，校企合作亟需加强，需要更多得和实践进行结合。

6.2 未来展望 关于多色集合理论在机械制造系统中运用的研究，将会进一步成为研究的热点。关于PS 与有关技术手段的结合运用，将使其更能发挥效能，其应用领域也必将不仅限于机械工程领域。PS 理论及其技术手段，还能对各类系统的设计、评价和创新带来程式化启示。

[1]李宗斌.先进制造中多色集合理论的研究和应用[M].北京：中国水利水电出版社，2005：12-16.

[2]GLASSGV.Primary Secondary and Meta -analysis of Research [J].Education Research.1976:6(5):3-8.

[3]裘江南，秦璇，念闯玲等.社会网络研究的元分析[J].2010,29（9）:33-36.

[4]Demir Y,Isleyen S K.Evaluation of mathematical models for flexible job-shop scheduling problems [J].Applied Mathematical Modeling,2013,37(3):977-988.