杨万利YANG Wan-li；张维超ZHANG Wei-chao

（装甲兵工程学院非线性研究所，北京 100072）

（Institute of Nonlinear Science，Academy of Armored Force Engineering，Beijing 100072，China）

0 引言

飞轮电池是一种利用机械能进行能量储存的新型储能方式，与传统化学电池相比，飞轮电池具有使用寿命长、无污染的特点，与在电力调峰中广泛应用的抽水储能相比，飞轮电池则具有储能高、功率大、不受地理条件限制、对环境无影响等优点。进入新世纪后，飞轮电池的研究取得了重要突破，新材料的出现、电力电子技术的进步、高温超导磁悬浮技术的发展逐步解决了制约飞轮电池发展的主要因素，它提升了飞轮电池的储能密度，降低了飞轮轴承系统的摩擦损耗，使电池与负载之间的能量转换灵活可控[1]。这些新技术的发展使得飞轮电池的研究具有现实意义。

1 储能原理

飞轮电池是一种机械能——电能转化与存储装置。其工作的基本原理是通过电机带动飞轮转子高速旋转，将电能转化为机械能储存起来，放电时利用飞轮带动发电机发电，再将它转变成不同频率、电压等级的电能，以满足不同的负载需求，这一切都通过电力电子技术进行控制[2]。图1所示为飞轮电池的基本工作原理

图1 飞轮电池系统原理图

飞轮电池主要由以下五个模块组成：飞轮转子、轴承系统、真空容器、可逆电机、电子电力装置。如图2 所示。

图2 飞轮电池结构示意图

飞轮转子是飞轮电池的储能元件，通过调节飞轮转速来控制能量的输入输出，在待机时，飞轮转子保持高速旋转状态；轴承系统是支撑并维持整个系统稳定运行的装置，一般由轴承及阻尼装置组成，以提供刚度及衰减振动；真空容器主要是用来减少高速旋转的飞轮与空气的摩擦并保证飞轮安全运转；电机是电动/发电机为一体的装置，它在飞轮系统中起到能量转换接口的作用；电子电力装置是用来控制电机的工作状态、输入输出电力变换的智能模块，大多都采用智能数字化微处理器来实现。

在以上五个模块中，飞轮转子、电机和轴承系统支配着系统能量的存储、能量的输入输出以及能量的损耗，因此是关系飞轮系统性能指标最重要的关键技术。

2 转子设计

由上面的分析可知，飞轮转子是飞轮电池系统的核心部件，即储能部件。它以旋转动能形式储存能量，它的运转状态决定了整个电池系统储能的多少，飞轮在旋转时储能的基本公式为：

式中，I 为飞轮转动惯量；ω 为飞轮旋转角速度。

高速旋转的飞轮转子受到离心力作用，其表达式为：

显然，可以通过以下两种方式提高飞轮电池的储能量：一是增加飞轮的轮缘质量从而增大转动惯量I，这种情况适用于固定应用的场合；二是提高飞轮的旋转速度ω，这在对质量体积有严格要求的情况下有很好的效果。

对于飞轮电池转子的材料特性:一个是材料的质量密度，它与飞轮的转动惯量有关，转速一定的情况下，密度大的材料可以贮存更多的能量;另一个材料抗拉强度，它与飞轮抵抗离心力引起的破坏有关，对同一种材料，转子转速越高储存的能量就越多。材料的抗拉强度限制了飞轮转速不能无限的升高，从而使飞轮储能受到限制。如果材料所受离心力超过其许用应力，转子将被破坏。因此，飞轮转子的设计，一般考虑以下两方面的问题：一是飞轮材料的选择；二是飞轮转子的结构形式。

图3 转子储能性能影响因素关系图

制作飞轮的材料主要有铝合金、钛合金、高强度钢等金属材料以及和玻璃纤维、碳纤维等纤维增强复合材料。总体上看，飞轮材料和应用场合不同，其设计理念和方法也不同。下面将介绍基于不同材料的飞轮电池转子的设计研究现状。

2.1 同性材料

材料的（各向）同性是指材料的物理、化学等方面的性能不因内部方向不同而变化的特性，亦称均质性。常用作飞轮转子的同性材料主要是指各种金属材料。金属材料飞轮成本低、加工方便，技术成熟，尽管金属材料的强度不如复合材料，达不到复合材料的极限转速，但是金属密度大，它主要依靠大质量、大转动惯量来进行能量的存储[3]，因此，金属材料飞轮常用于对质量体积无严格限制的场合。

表1 金属材料参数

金属材料由于其可加工性强，因此可以被设计为不同的形状，常用的飞轮截面形状有圆锥、椭圆形、菱形、矩形等。对于用给定的材料制作加工成不同的截面形状的飞轮点转子，可以用形状系数Ks来衡量飞轮转子材料得到有效利用的程度[4]，其数值表达式为：

式中h，hθ，hr为转子的轴向厚度、环向厚度、径向厚度，且h=hθ+hr；

σθL，σrL为转子环向层，径向层的纵向应力；

σθL，σrT为转子环向层，径向层的横向应力；

r1，r0为转子的内径和外径。

下面给出几种基本形状的飞轮及其形状系数值[5]（表2）。

材料充分利用的理想情况是，各部分的材料应力相等，同时达到强度极限（材料的许用应力），即等应力设计。

表2 飞轮截面形状与形状系数

对于变厚度均匀材质的飞轮，假设飞轮的轴向厚度h是半径r 的函数，由弹性力学理论可得转子高速旋转时的平衡方程[6]：

等应力优化设计的条件即为当整个飞轮转子在高速旋转时，转子体内任一点处的径向与环向应力都达到材料的许用应力，即：

结合式（4）和式（5），可得厚度h（r）关于r 的微分函数:

求解此微分方程，得：

其中，C 为积分所产生的积分常数。

上式的含义为，当选定了飞轮材料，即材料的许用应力[σ]确定之后，飞轮转子的轴向厚度应为h，才能满足使材料充分利用的等应力设计条件。

实际上，根据(7)式，设计h 的函数以实现飞轮电池转子的等应力设计是非常复杂，甚至是不可能的。此外，等应力设计的飞轮转子，为了达到极限转速，转子的质量集中在轴心附近，这样提高了转速w 却使得转子的转动惯量变小，不适用对储能密度要求较高的飞轮转子。因此，在实际应用中，都以等应力设计为基础，很据不同的应用场合对转子形状进行再优化。

2.2 纤维增强复合材料

纤维增强复合材料因其强度高、质量轻的特点在工业领域具有非常广泛的应用，它主要依靠高转速而不是大质量（转动惯量）来存储能量。因此，在对储能密度要求较高的场合通常使用复合材料飞轮（表3）。

表3 纤维增强复合材料参数

复合材料的特性是各向异性的，材料强度沿纤维方向很高，但在垂直纤维方向却很低（取决于环氧树脂的强度），所以复合材料飞轮设计方法与金属材料飞轮有很大的不同。鉴于复合材料的特点，在制备飞轮转子的过程中主要采用缠绕成型法。其中，湿法缠绕气密性好且成本低，因此复合材料飞轮通常采用湿法缠绕工艺。图4 给出了工艺的纤维导向示意图。

图4 湿法缠绕纤维导向示意图

如图4 所示，由于缠绕工艺比较复杂，飞轮不易制作成复杂形状，所以通常环向缠绕并将其固化成等厚度圆环状[7]。结构为单层复合材料圆环的飞轮往往因其径向强度低而产生径向拉裂。采用多环过盈装配的方法，可以有效提高飞轮的径向强度，从而提高飞轮转速及储能性能。多层圆环飞轮是将几组环向缠绕的单层圆环飞轮经过盈装配而形成的，每层飞轮可以选用不同的复合材料，两环之间因为过盈装配而产生了一定的预应力，图5 为第k 层圆环与第k+1 层圆环的装配示意图。

图5 多层复合材料飞轮装配过程示意图

由于复合材料纤维方向可以承受的应力远大于垂直纤维方向，采用过盈装配提高了飞轮径向强度，但是随着飞轮转速的极限增大，复合材料纤维沿径向被拉裂，仍然是多层过盈装配复合材料飞轮最常见的失效形式[7]。此外飞轮环向拉应力达到材料纵向拉伸强度导致复合材料纤维沿环向被拉断、静态情况下过盈量过大导致材料沿径向被压坏、过盈装配产生层间压力在离心力的作用下逐渐减小，当多层飞轮的某一层层间压力为零时，该层以外的圆环将可能会脱落，这些是复合材料飞轮失效的另外几种形式。

当前复合材料飞轮转子研究主要集中在多层圆环各层材料的选取、装配加工工艺优化和飞轮转子的失效分析，对于复合材料飞轮转子的形状，则只是默认为等厚度圆盘，并没有给出优化的方案。随着三维编织技术的逐渐成熟，这一现状将会改变。

三维编织是将长短纤维相互交织而获得的三维无缝合的完整结构，其工艺特点是能够利用编制技术将纤维材料制作成具有多层整体特性的规则形状物件。它的编制原理是由许多按同一方向排列的纤维卷通过纱线运载器精确地沿着预先确定的轨迹在平面上移动，使各纤维相互交织或交叉构成网络状结构，最后打紧交织面而形成各种形态增强结构的三维织物[8]。三维编制技术主要有以下优点，首先，异型件通过一次编织即可整体成型，使人们可以直接对纤维材料进行形状设计；其次，编制构件的层间强度高、结构不分层，克服了纤维材料沿垂直纤维方向易损坏的不足，使其具有良好的综合力学性能。

利用三维编制技术不仅可以织造出截面为矩形或圆筒型的圆盘状飞轮，其它形状的制件如：椭圆、圆柱、圆锥以及横截面规则变化的圆盘状飞轮都能通过三维编制技术一次成型。通过三维编织技术，可以极大提升纤维增强复合材料力学特性，使之具有相当于金属材料各向同性的特点，从而可以参照同性材料飞轮转子形状优化对纤维复合材料转子截面形状进行优化，从而提升飞轮电池的储能密度或储能量。

3 应用展望

作为电能储存的手段之一，飞轮电池与其他储能装置相比较（表4），有以下特点：

①工作效率高。飞轮在接近真空条件下，采用磁悬浮轴承支撑，损耗小；

②储能密度高，瞬时功率大；

③工作温度范围广。-40℃-70℃都可以正常工作；

④可以快速充放电，一般在几分钟内就可将电池充满；

⑤循环寿命长（＞90000 次充放电），且无容量衰减问题；⑥储能状态监测方便，仅由转速决定；

⑦低维护成本，且无污染。

表4 常见储能技术的比较

正是因为飞轮电池具有其它储能方式无法比拟的优势，飞轮储能技术受到了国内外越来越多的重视，在电力调峰、航天器应用、汽车工业等领域拥有非常广泛的应用前景。

3.1 电力调峰

在电力系统中，随着季节的变化，人们的用电需求是不断变化的，且用电高峰与低谷相差较大，达到10%左右，这导致了我国每年损失发电量达千亿度。如何提高电力系统的利用率，协调电网负荷的波动成为摆在我国电力行业面前的一道难题。为了解决这个问题，目前应用比较广泛的是利用抽水储能对电网进行调峰。采用抽水储能电站进行电力调峰虽然技术比较成熟，储能大而且储存时间长，但抽水储能电站的建设受地理、气候条件限制较多，还可能对环境造成一定破坏。而采用飞轮电池储能的形式，则不受地理环境约束，对环境无破坏，而且飞轮电池的特点使其在能量的短时间保存和快速释放方面极具优势。在电网需求处于低谷时，将电网多余的电能通过飞轮电池存储起来；在用电高峰将存储的能量以电能的形式释放出去。

由于飞轮电池在电力调峰中有很好的发展潜力，国内外许多学者都将飞轮电池开发的首要应用目标定为电力调峰。1991年美国马里兰大学成功开发出用于电力系统调峰的磁轴承飞轮电池，系统重172kg，总效率约为81%，具有240/110V、20kWh 的稳定释放能力[9]。德国在1997 开始设计商用飞轮储能电池，采用高温超导磁悬浮系统，其实验电站每四个飞轮构成一个电池模块，单机储能0.5MWh，整个机组最大储能为125kWh，系统效率高达96%。

3.2 航空航天

飞轮电池储能密度高，使用寿命长，且无需经常维护，这使得飞轮电池具有足够的优势取代航天器上的蓄电池成为新一代储能装置。白天飞轮电池吸收太阳能储存能量，晚上作为动力装置为航天器提供电能。目前航天器上使用的化学电池能量密度低、使用寿命有限且存在容量衰减问题，如果使用飞轮电池代替国际空间站的NiH2 电池组，则在飞轮电池的一个寿命周期内，估计可节省约5 亿美元的费用。此外还可以利用飞轮电池在工作状态下转子转动产生的动量矩来对卫星、空间站的轨道或姿态进行调整，飞轮电池这种独特的双重功能对于人造卫星、空间站等航天器来说，有着非常特殊的意义[11]。美国的Maryland大学、NASA Leqis 研究中心都已开发了具有卫星姿态调整功能的飞轮电池，且后者已经对此进行了太空运行试验。

3.3 汽车工业

在环保与节能为主题的时代背景下，电动汽车将是汽车产业发展的必然趋势，但受技术条件及成本的限制，目前清洁的储能设备的工作性能，还远不能与传统燃油发动机相比，因此，当前最有市场前景的应是混合型电动汽车，即使用清洁的储能设备和燃油发动机一起驱动车辆，飞轮电池由于功率大、储能密度高且环保无污染，因此非常适合用作混合电动汽车。早在上世纪50年代，第一辆完全由飞轮电池提供能量的客车就在瑞士的Oerlikon Energy 公司生产下线，飞轮重1500kg，转速为500r/s，可以载客70人正常行程0.5km，这次试验为电动汽车的发展提供了实践上的依据[11]。

1987年德国紧随其后首次开发出由飞轮电池和内燃机共同驱动的全新型混合动力轿车，飞轮电池在汽车正常行驶制动时，可以吸收其的90%的能量，并且在爬坡、加速时释放电能，这样可以避免内燃机短时间高负荷运转，既降低了能耗又提高了机器的使用寿命，实验表明，合理地配置飞轮电池，能够使燃油效率提高30%，并能减少75%的废气排放。随着飞轮电池技术的逐渐成熟和成本的下降，搭载飞轮电池的混合动力汽车将逐渐走上产业化的道路，为我国的环保事业做出大的贡献。

3.4 其他方面

除了上述的应用领域之外，飞轮电池瞬时大功率特性可以用于军事。如Texas 大学电动力学研究中心为军事车辆研发了调节脉冲负载和运行负载的飞轮电池系统，该电池能储存25MJ 的能量，并提供5MW 的瞬时功率，可以满足大型军用车辆脉动动力要求。美国的Kaman 公司在研制电化学炮、电磁炮时均采用飞轮电池实现强力放电，在短时间产生强电流[12]。

此外，飞轮电池系统还能用作不间断电源（UPS），保护供电突然中断时的重要敏感设备，如医疗设备，银行系统服务器，军事通信设备等。

4 结论

飞轮电池储能容量大、储能密度高、寿命长且高效无污染，已经成为能源领域的研究热点之一，本文在介绍飞轮电池储能基本原理的基础上，对飞轮电池转子设计研究进行了全面阐述，介绍了基于不同材料的飞轮转子设计研究现状，给出了基于同性材料的等应力转子设计，分析了当前复合材料飞轮转子的设计方法，指出了三维编制技术在复合材料飞轮应用中的巨大前景，最后对飞轮电池的应用做出总结，为飞轮储能技术的进一步研究指明了方向。

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