□ 么鸣涛 □ 曹 锋 □ 李 军 □ 陈 赟赟 □ 韩乃莉

中国南方工业研究院 北京 100089

磁流变减振器作为半主动悬架的重要元件，是以磁流变液作为阻尼液的减振器,具有结构简单、能耗低、阻尼力可调范围宽、响应速度快等优点。在不同的控制电流下，活塞内产生的磁场强度不同，使磁流变液的黏度发生变化，从而改变阻尼大小。研究表明，合理的半主动控制悬架能够实现主动控制系统的控制效果［1～2］，是振动控制研究和应用的主要发展方向之一。

近年来，有限元法开始用于磁流变液阻尼器的性能分析，但对磁流变减振器在进行有限元分析时都简化为二维模型，而笔者研究的小孔节流式减振器属于非轴对称模型,简化成二维平面模型将产生较大误差，影响仿真精度。因此本文将对磁流变减振器进行三维有限元分析，并推导电流与阻尼力的关系，为减振器的设计提供指导意义。

1 磁流变减振器的结构

本磁流变减振器结构的阻尼孔是由4个圆形阻尼孔和1个环形阻尼孔组成，其剖视图如图1所示。4个圆形阻尼孔均匀分布在铁芯上，半径为R5；环形孔在边上，空隙为（R3-R2）。绕在铁芯上的螺旋线圈通电后，就会形成环形磁场，如图1中用环形回路表示磁路的分布，通过环形阻尼孔和圆形阻尼孔中的磁流变液就会受到磁场的作用。图1中的尺寸见表1。

▲图1 活塞内部结构剖视图

表1 活塞的结构尺寸/mm

2 磁流变减振器磁场强度有限元分析

2.1 ANSYS电磁场分析方法

根据分析类型、材料特性和分析的物理情况，ANSYS提供标量法、节点法和棱边法3种分析方法。本文所分析的磁流变减振器具有4个均匀分布的圆形阻尼孔，属于面对称模型。忽略4个圆形孔简化为2D模型会带来较大误差，而3D模型是模拟结构最贴切的模型，这里采用3D磁场分析。由于模型中磁芯材料和磁流变液具有不同的非线性磁导特性，ANSYS/Emag提供的电磁场分析方法中，磁标量法对于非连续介质求解时将带来较大误差；节点法求解时在不同导磁材料的分界面上，矢量位的法向分量非常大，会影响计算精度；基于棱边法的单元节点自由度矢量势是沿单元边切向积分的结果，在进行非连续介质求解时精度高，特别是当模型中有铁区存在时，棱边分析法比节点法更有效。

▲图2 1/8的三维模型

2.2 磁场强度有限元分析

2.2.1 建立模型

考虑到本文所研究的磁流变减振器的对称性，为了减少单元数量，提高计算速度，取1/8作为模拟的研究对象。由于在ANSYS中建立三维模型较复杂，选择在CATIA中建立三维模型，并取三维模型的1/8作为研究对象，如图2所示。

2.2.2 单元属性定义及网格划分

ANSYS只提供了一种实体棱边单元Solid117，其形状为六面体，有20个节点。将三维模型的1/8导入Hypermesh中划分六面体网格，有限元模型如图3所示。划分好网格后在Hypermesh中建立ET Type为Solid117的单位，并将其赋给所有的网格。

▲图3 有限元模型

▲图4 TD4的BH曲线

▲图5 35号钢的BH曲线

▲图6 磁流变液的BH曲线

▲图7 电流密度方向

▲图8 有限元模型及边界条件

▲图9 磁通密度矢量图

2.2.3 定义材料

由于模型中有多种材料区域，如：空气、活塞杆、铁芯、磁流变液、活塞外筒和缸筒等，每种材料都要输入相对的材料特性。空气和电流线圈为非磁性物质，相对磁导率为1；铁芯和活塞外筒的材料为工业纯铁TD4，根据机械手册提供的电磁性能，在ANSYS中定义其BH曲线（B为磁感应强度，T；H为磁场强度，A/m）。如图4所示；活塞杆和缸筒的材料为35号钢，查询常用钢材磁特性曲线汇编［3］，在ANSYS中定义其BH曲线，如图5所示；用BH测试仪对所选用的磁流变液进行测试，将测取到的数据点输入到ANSYS中，定义磁流变液BH曲线，如图6所示。

2.2.4 加载

ANSYS程序提供了几种选择用于处理三维磁场分析中的不同材料的终端条件，由于载流绞线圈没有涡流，可以直接加载源电流密度J，即在单位面积上的电流强度大小，其表达式为［4］：

式中：N为线圈匝数，N=100；I为电流强度，取值范围为 0～2A；A 为线圈面积，A=40mm2。

线圈模型是一个圆环体，在施加电流密度时要为1/8圆环体定义柱坐标系属性，在柱坐标系中可以方便得到弧形电流方向，所施加的电流密度方向如图7所示。

ANSYS中边界条件一般是磁力线垂直或磁力线平行，根据活塞的结构分析可得没有磁通量垂直边界条件。在ANSYS中对1/8模型的外表面施加磁力线平行边界条件，如图8所示。

▲图10 求解结果

2.2.5 求解

此磁场分析为静态分析类型，ANSYS/Emag求解模块中提供了多种类型的求解器，对于应用Solid117单元的三维静态非线性求解，推荐使用稀疏求解器。在后处理中选择环形磁流变液的区域和缸筒区域，图9显示了该区域内磁通密度矢量方向；选择整个模型，图10显示了电流为2A时有限元模型的磁感应强度和磁场强度云图。

求解结果显示收敛，从仿真结果可以看到：模型内各区域矢量沿着正确的方向分布，求解结果中有限元模型磁感应强度和磁场强度上下大致对称，这表明边界施加、边界定义正确。

2.3 磁场强度有限元结果处理

工作区域磁场强度是电流强度的函数，在ANSYS中对有限元模型施加不同电流密度，通过后处理可得到不同励磁电流下的磁感应强度和磁场强度。从求解结果中可看到，环形阻尼孔和圆形阻尼孔内磁场强度近似均匀，磁感应强度近似相等，故可采用其工作区域处磁场强度的平均值。计算区域为圆形磁流变液区域和环形磁流变液区域，其中圆形磁流变液区域总单元数为832，环形磁流变液区域单元数为4 524，按照平均值解法示意图，求出的磁流变液最大的磁感应强度为0.764 T。

3 磁流变减振器度阻尼计算

基于有限元仿真结果，结合磁流变液的特性，建立阻尼力F与控制电流的关系式为：

式中：η为常温下磁流变液的黏度；τy为磁流变液的剪切屈服应力；v为磁流变液的流速。

测得磁流变液的剪切屈服应力与磁感应强度的关系，采用间接法通过测取扭矩来求解剪切屈服应力，外加磁场线圈的电流为0～2A线性增长，用高斯计测磁感应强度，测取10个点。对散点进行拟合，得到剪切屈服应力与磁感应强度的关系曲线如图11所示。

对比二次、三次和四次多项式拟合曲线，二次多项式拟合曲线与三次多项式拟合曲线基本上是重合的，四次多项式拟合曲线扭曲较大，尤其是在0.45 T处曲率过大。同等精度情况下尽量选择低阶拟合，因此选择二次多项式拟合,拟合得到的磁流变液剪切屈服应力与磁场感应强度的关系表示为：

联立式（2）和（3）得到电流和阻尼力的关系，从而计算得到不同电流下速度特性曲线如图12所示。

当工作电流取最大值2 A时，活塞内的磁感应强度将达到最大，因此可以根据在该电流下各材料是否达到磁饱和来判断结构是否合理。综上可以得到以下结论。

▲图11 剪切屈服应力与磁场强度的关系曲线

▲图12 不同控制电流下的速度特性曲线

（1）当电流小于1 A时，磁场强度和磁感应强度随电流的增大递增梯度较大；当电流大于1 A时，磁场强度和磁感应强度随电流的增大递增梯度较小。这是因为磁流变液随外加磁场强度的增大，磁导率先迅速达到最大值，随后慢慢减小，最后磁场达到饱和时磁导率趋于零。

（2）环形区域的磁感应强度和磁场强度比圆形区域大，这是由于活塞的结构所决定，通电后活塞内所形成的磁路在环形区域内分布较密集，磁感应强度和磁场强度也相应较大。

（3）在小电流下，阻尼力变化梯度较大，因此阻尼力对电流的改变反映较为敏感；在大电流下，阻尼力变化梯度较小，因此阻尼力对电流的改变反映较为迟钝，这主要由磁场强度的变化率决定。因此在较平坦的路面可以选择较为精确的阻尼力调节范围，使汽车行驶平稳舒适；在凹凸不平的路面以较高的电流可以迅速抑制车身的振动。

4 结束语

（1）本文提出了对小孔节流式磁流变减振器三维磁路仿真的方法。在三维软件CATIA中建立1/8模型，利用划分网格较方便的Hypermesh软件建立有限元模型，并最终导入到ANSYS中进行求解，结合各软件的优点，使修改有限元模型简便易行，缩短仿真时间。

（2）选用基于棱边法Solid117三维电磁场单元进行有限元划分，定义各个材料不同的非线性磁导特性以及相应边界条件，能较真实地模拟原型，求解出更准确的结果。

（3）磁流变减振器的阻尼力是磁流变液剪切屈服强度的函数，在磁流变液试验的结果上可拟合出剪切屈服强度和磁场强度的关系式，通过工作区域内平均值方法可快速准确地获取不同电流下的磁感应强度和磁场强度，从而可以得到磁流变减振器阻尼特性，这对磁流变减振器的研究和设计有一定参考价值。

［1］ S J Dyke,B F Spencer Jr,M K Sain,et al.Seismic Response Reduction Using Magnetorheological Dampers ［C］.Proceedings of the IFAC World Congress,San Francisco,1996.

［2］ S J Dyke,B F Spencer Jr,M K Sain,et al.Modeling and Control of Magnetorheological Dampers for Seismic Response Reduction ［J］.Smart Materials and Structures,1996（5）.

［3］ 兵器工业无损检测人员技术资格鉴定考核委员会.常用钢材磁特性曲线速查手册 ［M］.北京:机械工业出版社,2004.

［4］ 孙明哩,胡仁喜,崔海蓉.ANSYS10.0电磁学有限元分析实例指导教程［M］.北京:机械工业出版社,2007.