闵庆新（华北油田天成实业有限公司飞达公司，河北 沧州 061000）

邓杰文（华北电力大学能源动力与机械工程学院，北京 100000）

为了适应石油工业生产发展需求，必须发展大型生产机械。振动筛是石油固控系统的主要设备之一，采用大型振动筛可以提高生产效率，降低生产成本［1］。然而，大型振动筛存在自身重量较大、振幅较低等问题，直接影响实际生产效率。笔者采用有限元方法对结构进行拓扑分析，并对优化后的结构进行静态分析，对振动筛的优化设计结果进行验证，为大型振动筛的设计和优化提供可靠的理论依据。

1 拓扑数学模型

在进行连续结构的实际优化计算时，一般采用变密度法作为其理论依据。所谓变密度法［2］就是假设一种密度存在变化且不是均匀的理想材料，采用有限元网格划分的方法将结构体离散为有限数量的网格单元，然后对各个网格单元的密度进行数值附加，将附加到网格单元上的密度值作为计算变量，则有：

式中：Xe代表各个网格单元的相对密度；ρ0代表在计算域里的每个网格单元的附加密度值；ρ代表拓扑计算变量。当各个网格单元的相对密度Xe＝1时，说明该单元内存在材料，因此将对该单元不做删除只做加减处理；当Xe＝0时，说明该单元不存在材料，则对该单元进行删除处理。通过上述的判断方法对网格单元进行加减和删除操作就完成了对结构的拓扑过程，此外在进行拓扑优化时，应该尽可能使材料的相对密度为0或1并且分布在计算域内。……