贺寒辉

(湖南文理学院 土木建筑工程学院，湖南 常德 415000)

0 引言

不同于一般的交通流动力学模型，元胞自动机不是由严格定义的物理方程和函数确定，而是由一系列演化规则构成.这种规则具有局部性、并行性等特点，运行速度快，适合交通系统的模拟与分析，得到了交通界的广泛重视.其中最为著名的是1992年德国学者Nagel 与Schreckenberg提出的考虑了汽车逐步有限加速和随机慢化可能性的模型(简称NS 模型)［1］.其后，至今的研究工作使元胞自动机模型逐步完善，但既有的模型在表现混合交通特性时准确性还不够高.本文通过研究混合交通状况下各种车型的实际性能，减少了模型假设中由于简化而造成的不准确因素，使模型结果尽量与混合交通的实际情况相符.

1 NS 模型

NS 模型用一个一维点阵代表一条单车道，即将所研究的单车道分成n 个长度为L 的小路段(元胞)，点阵中每个位置代表一个元胞，每个位置或空闲或容纳一辆车.定义元胞长度L 为道路阻塞时的平均车头间距，一般取7.5 m;车辆速度的取值范围为0～vmax，vmax=5 元胞长度/s;时间步长认为是驾驶员的反应时间，通常取1 s;每个位置的元胞状态有7 种，分别为:未占用、车速为0，1，2，3，4 和5.在NS 模型中，所有车辆的状态将同时按照以下4 条规则变化［2］:

1)加速规则.如果v(t)≤vmax，则v(t +1)=min(vmax，v+1);

2)受阻减速.如果v(t+1)＞gap，则v(t+1)=gap;

3)随机慢化.在概率p 下，v(t+1)=max(v(t+1)-1，0);

4)位置更新.x(t+1)=x(t)+v(t+1).

上面的v(t+1)与v(t)分别代表车辆在t +1与t 时刻的速度;x(t+1)与x(t)分别代表车辆在t+1 与t 时刻的位置;gap 表示本车与前车之间未占用的元胞数;p 为……