李国平，杨风暴，吉琳娜，王肖霞

(1.中北大学 信息与通信工程学院，山西 太原030051 ;2.中北大学 理学院，山西 太原 030051)

0 引言

可能性理论是由美国著名控制论专家L.A.Zadeh 于1978年提出的，它可以描述模糊性和认知不确定性，以及能量化不确定性［1］.可能性分布是可能性理论中的一个重要概念，它在可能性理论中的作用如同概率分布在概率论中的作用一样.用可能性分布构造自然语言表示的命题和概念，从而可对它们进行定量分析.因此，可能性分布的构造会直接影响到可靠性分析，产品设计优化等的结果.可能性分布的构造方法文献中常见的是利用构造隶属函数的方法直接生成相应的可能性分布函数［2-3］，也有用概率/可能性相容原理利用概率分布转换为可能性分布［4-9］.文献［10］利用线性回归得到了梯形模糊数;文献［11］通过乘幂型分布构造了基于库水位的坝体安全等级的可能性分布;文献［12］介绍了基于可能性中值的可能性分布构造方法;文献［13］详细描述了三角形和梯形可能性分布的具体情况.

在实际问题中，由于许多可能性分布规律符合线性回归模型，且可能性分布一般描述一个自变量与因变量的对应关系，故本文基于一元线性回归构造可能性分布.若多个自变量同时影响因变量时，可将多元转化为一元来考虑，因为一元线性回归模型比多元线性回归模型更容易建立，且计算复杂度低，在实际问题中更具普适性.然而，并非所有变量之间……