王 磊，王秋莎，陈博文

(1.国网河北省电力公司电力科学研究院，石家庄 050021;2.河北省电力勘测设计研究院，石家庄 050031;3.国网河北省电力公司石家庄供电分公司，石家庄 050051)

1 概述

随着社会经济的飞速发展，电力系统的负荷结构日趋多样化和复杂化，一方面大量新型用电设备的投入导致电能质量下降，另一方面新设备对电能质量较为敏感，对电能质量提出了更高的要求。电能质量是对用户从公用电网获取的电能的品质进行描述。客观合理的电能质量综合评估，不仅是构建电能质量市场［1］的基础，也是电力企业降低成本、提高效率的有力保障。

电能质量的综合评估方法有多种［2-11］。文献［2］提出了评估电能质量的模糊模型和基于模糊原理的综合指标，在指定隶属度样本集合的前提下实现对电能质量的综合评估。文献［3］采用层次分析法(analytic hierarchy process，AHP)和主客观权重相结合的方法来综合评估电能质量，使评估过程更加客观、公平。文献［4］提出了一种模糊综合评判的二级评判法，利用事先给定的主观权重对电能质量进行综合评估。文献［5］提出了基于组合赋权的评估方法，有效克服了单一赋权法的不足。文献［6-7］和文献［8-9］分别运用模糊神经网络和遗传算法对电能质量进行综合评估，这2 种方法的应用可以使电能质量的综合评估更加精确、具体。文献［10］将模糊数学、模糊层次分析法应用到供电服务质量的综合评估中，解决了主观判断的模糊不确定性问题。文献［11］应用模糊多目标决策理论的极大决策方法，评估方法简单易行。

以下提出的基于加权主成分分析的电能质量综合评估模型，采用加权主成分分析处理电能质量监测数据，从电能质量指标反映电能质量的本质出发，考虑每一个指标的重要程度不同，将众多指标通过线性变换得到较多的表达原数据信息的几个综合性指标，通过对新的指标进行分析而得到电能质量综合评估的结果［12］。

2 加权主成分分析综合评价方法

2.1 原始数据标准化

设指标体系中包含p 个指标，依次为x1，x2，…，xp，样本容量为n，xij为第i 个样本的第j 个指标值。由此得到原始数据矩阵:

2.2 计算相关系数矩阵

求Y 的协方差矩阵，得到相关系数矩阵:

2.3 确立主成分并加以权值

b.根据主成分累计贡献率的大小选取前m 个主成分。贡献率，即某个特征值占全部特征值合计的比重。贡献率越大，说明该主成分所包含的原始变量的信息越多。主成分个数m 的选取根据主成分累计贡献率来决定，一般要求累计贡献率达到95%以上，才能保证综合变量能包括原始变量的绝大多数信息［13］，m 个主成分对应的向量分别为a1，a2，…，am。

c.权重矩阵W。根据指标实际包含的信息，由专家判断矩阵［14］，得到指标的重要程度权值wi(i = 1，2，…，p)。

权重矩阵W 等于该向量作主对角线元素的对角阵，即

d.加权系数矩阵。

2.4 综合评价模型

第i 个样本的第k 个主成分评价值:

第i 个样本的综合评价值:

3 算例分析

以文献［5］中的算例为基础进行仿真分析，某地区5 个观测点的电能质量实测数据如表1所示。

表1 观测点的实测数据

根据我国公认要求，将电能质量各指标划分为5 个等级，从Ⅰ－Ⅴ依次对应优质、良好、中等、合格与不合格，各指标等级界限值如表2所示。

表2 指标等级界限值

为了评估某地区5 个观测点电能质量等级，认为表2中等级Ⅰ－Ⅳ数值分别为观测点6—9 的数值，利用matlab 编程实现该文所述计算模型并输出相应数据结果。首先，对原始数据进行标准化，并计算得到9 个指标的相关系数矩阵R。

计算相关矩阵R 的特征值及其对应的特征向量，并按特征值大小排序，得到各个主成分，同时计算贡献率及累计贡献率，如表3所示。由表3可知，当主成分个数为3 时，累计贡献率已达到95%，所以取3 个主成分即可。

表3 贡献率及累计贡献率

通过专家判断矩阵，得到各指标权重。由此得到各主成分以及对应的加权系数，如表4所示。计算各个观测点主成分评价值及综合评价值，同时按照综合评价大小列出序号，如表5所示。通过加权主成分分析，可以得出9 个观测点电能质量综合评估结果。

表4 各主成分及其加权系数

表5 综合评价结果

表5中观测点6－9 评估结果代表等级Ⅰ－Ⅳ的评估结果，因此可以得出观测点1－5 的电能质量综合评估结果级别分别为2 级、4 级、3 级、4 级、4 级。该评估结果与文献［3-4，9，16］评估结果进行对比，如表6所示。

表6 评估结果比较

通过表6可知，该评估结果与文献［3，16］的评估结果一致，与文献［4］所用方法得出的结果相比除观测点4 外也相同，因此以上提出的方法具有实用价值。

以上提出的方法除了可以评估观测点电能质量等级外，还可以比较观测点电能质量的好坏，即使是同一等级的观测点，例如观测点2、4、5 都是4 级，通过表5可以看出3 个观测点电能质量由好到坏的顺序是观测点5、观测点2、观测点4。

4 结论

以上提出的基于加权主成分分析的电能质量综合评估模型采用加权主成分分析处理电能质量监测数据，从电能质量指标反映电能质量的本质出发，考虑每一个指标的重要程度不同，通过对新的指标进行分析而得到电能质量综合评估的结果，既可以得出各个观测点电能质量等级，又可以得出各个观测点电能质量好坏排序。与传统电能质量综合评估模型相比较，该方法将众多指标通过线性变换得到较多的表达原数据信息的几个综合性指标，在保证评估结果准确性的前提下减少了计算量，对于复杂电网众多观测点的电能质量综合评估具有优势，因此该方法除了适合用于小规模电网电能质量综合评估，更适合用于大规模电网电能质量综合评估，具有实用价值。

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