孙元鹏，孙钦国，苏强盛，杨毓玲（西南科技大学，四川 绵阳 621000）

0 引言

在社会经济迅速发展的今天，每一条能够提高经济效益的措施都会为竞争者在激烈的市场竞争中取得一定的优势，增加一定的筹码。如何降低生产成本，减少从生产到销售中各个环节的费用，进而提高整体的经济效益[1]，成为了摆在我们面前的首要问题。而在经济发展的环节中，如何降低运输成本，缩减运输费用就变得尤为重要，物流也随之变成一个决不可忽略的产业，一个城市的物流水平将直接影响到城市的经济发展，也是判断一个城市经济发展潜能的标准之一。能不能在最小费用、最短时间的情况下将物品运到销售地将直接决定着经济效益的提升。而在整个运输环节中，配送点的选取就显得尤为重要。选取配送点时不仅要考虑到配送点的建设费用、运输费用、覆盖面积，还要考虑到客户的要求。能不能满足客户及时的需求、拉动整体经济的上涨才是我们最终的目的。因此，配送点的选取将直接影响到整个运输网络的效率[2]。本文将通过遗传算法对配送点的选取进行一个综合的、合理的计算。本文目的很纯粹，就是为了减少物品在运输环节中的费用，从小环节入手，提高经济效益增长的空间。

1 配送中心选址问题描述

配送中心选址问题是一个多目标优化问题，其宗旨是在满足配送需求的前提下将配送网络的运营成本降到最低。通过对当地经济区域内需求点的需求量、路况、以及配送中心建设成本等因素的分析，合理地选择配送中心的建设地点，合理地分配配送中心的配送资源，调整配送路径，以降低配送成本。在确定配送中心建设规模时，还要考虑该配送中心的配送车辆优化调度问题。要考虑的因素包括需求点、运输网络、车辆、货物，约束条件以及目标函数[3]。

2 数学建模

绵阳市配送网络构建满足以下条件：绵阳市有充足的资金建设配送中心，且配送中心数量大于1。配送成本与运量、运距成正相关[4]。一个配送中心可以对多个需求点提供服务，但是一个需求点只能由一个配送中心的车辆配送货物。配送任务不考虑货源不足的情况，不考虑天气、路况、车况等因素的影响[5]。各需求点的需求量一致，且随时间增长变化不大。每次配送任务由单车次完成。

目标函数：

Qn——绵阳市的配送中心的车型相同，每台车的载货量

Xj1j2——客户J1、J2之间的距离

Mn——第N辆车配送的客户数

Jn——第N条路径

Jnz——客户J在第N条路径中第Z个被服务

a——运送单位质量的货物每公里所需的费用

约束条件：

式中：Gj——需求点j的需求量

Xij——配送中心i到需求j的距离

Ai——配送中心在i的造价，L代表需求点数量

Di为0——在i点不设置配送中心，不会选择i点，Di为1则代表在i点建设配送中心，此时i点选上

Hij为0——配送中心i的车辆不负责对需求点j配送货物，Hij为1则代表需求点j由配送中心i的车辆配送货物编码方法：将需求点随机排列，数字1-j在数列中互不重复，生成j个自然数列。例如：用2辆车向7个需求点配送货物，随机生成数列5426371，代表第五个需求点作为第一辆车的服务对象，然后评价此项配送任务是否符合约束条件，判断此项任务行车距离是否超出第一辆车的经济运距，配送数量是否超出第一辆车的载货量。如果符合约束条件，则将第4个需求点作为第一辆车的第二服务对象，然后评价该项配送任务是否满足约束条件，如果满足，则将第2个需求点作为其第三服务对象，假如第三项配送任务不满足约束条件，则将第2个需求点作为第2辆车的第一服务对象，然后评价其是否符合约束条件。以此类推，n辆车，j个需求点[7]。

个体评价：先将已经编码的个体解码，得出其表现型。然后根据计算公式计算出目标函数值，最后把目标函数值转换成个体的适应度。适应度越大说明个体越好，留到最后的几率也越大[8]。适应度计算公式为H为适应度，f为目标函数值，r为不可行路径数，p为惩罚项。

选择方法：把得出的所有个体的适应度从大到小排列，拥有最大适应度的个体替换本代群体中适应度最低的个体，直接进入下一代，其他个体则参与遗传运算。

交叉算子：类OX法。例如父代为A=12（34）567，B=7（65）4321，括号内为随机产生的交配区域。运算后为A=6512347，B=3476521。

变异算子：多次采用交换变异，例如：序列1234567，交换第四位和第五位，则序列变为1235467。终止运行条件：当运算进行到一定的程度时，在K步内，解并没有发生变化，则终止运算。

3 结束语

本文以绵阳的配送现状为例，在综合考虑各种因素的情况下，对绵阳的配送现状做一个定性的分析和总体的评估。依照分析和根据将物流网络建设成本和客户双方的利益最大化的基本原则来构造一个模型，并通过遗传算法对模型进行求解，来求得选取配送中心的最佳方案。然后对方案的可行性进行一个科学的分析并反过来验证算法的科学性，但是，模型毕竟是模型，与实际还是有一些差异，具体情况还需具体分析。但这不能否定算法的重要性，算法的存在对以后求解类似的问题具有极其重要的意义。经济还在发展之中，算法也一样，也在逐步的完善当中。通过本次对遗传算法的运用，感觉到它在经济发展当中重要作用，对促进城市的经济结构调整和优化市场资源配置，加快我国城市经济现代化物流建设有着积极的意义[6]。

[1] 孙会军，高自友.供应链分销系统双层优化模型[J].管理科学学报，2003,6(3):66-70.

[2] FELLOWSA M R,FERNAU H.Facility location problem:a parame-terized view[J].Discrete Applied Mathematics,2011,159(11):1118-1130.

[3] 李昌兵，杜茂康，曹慧英.基于层次遗传算法的物流配送中心选址策略[J].计算机应用研究，2012,29(1):57-59,78.

[4] 王燕，蒋笑梅.配送中心全程规划[M].北京：机械管理出版社，2003.

[5] 郎茂祥.配送车辆优化调度模型与算法[M].北京：电子工业出版社，2009.

[6] 王战权，杨东媛，汪超.配送中心选址的遗传算法研究[J].物流技术，2001(3):11-14.

[7] Young H A.On the optimum location of checking station[J].Operations Research,1963,11(5):721-731.

[8] B.L.Mac Carthy,W.Atthirawong.Factors Affecting Location Decision in international Operations-a Delphi Study[J].International Journal of Operation&Production Management,2003,23(7):25-30.