张 丽，任建民，朱茗怿

（1. 辽宁石油化工大学 机械工程学院， 辽宁 抚顺 113001； 2. 抚顺市远大建筑装饰有限公司， 辽宁 抚顺 113008）

压力容器是化工、炼油、轻工等传统部门所必需的关键设备，占有着重要地位。压力容器承受的载荷主要是压力载荷，大多数容器承受压力的是内压，这类压力容器称为内压容器[1]。压力容器的圆筒和封头绝大多数属于薄壁回转壳体[2]，对于内压薄壁容器的应力分析归结为主要依据薄膜理论进行计算，运用薄膜理论求解壳体的薄膜应力是压力容器常规设计的基础，在容器壳体结构分析中占有重要地位[3-5]。

1 薄膜理论及其应用

1.1 薄膜理论

如果弹性体的几何形状、约束情况以及所受的外力，都是对称于某一个轴，则所有的应力、形变和位移也就对称于这一轴。这种问题称为轴对称问题。在轴对称的条件下分析壳体中的应力，忽略弯曲内力的影响，此时壳体中的应力状态仅由法向力确定，忽略内力矩的壳体理论，称为无力矩理论或薄膜理论[6]。

1.2 薄膜理论的基本方程式[7]

1.3 薄膜理论的应用

在对薄壁壳的应力分析中，承受气体内压作用的壳体的应力计算比较容易，本文以较为复杂的悬挂式支座的薄壁储液壳为例，得出一个简单容易求解应力的方法。

1.3.1 半球壳

薄壁半球壳内刚好装满密度为ρ的液体，壳体壁厚为t,半径为R，尺寸如图1所示，壳体上方为悬挂式支座，求壳体任意点M处的薄膜应力。

图1 储存液体的半球壳尺寸示意图Fig.1 Liquid storaged hemispherical shell size diagram

其中G为图2所示阴影部分液体质量。……